Finite Group Databasebeta

← #31979110

Subgroups — #31979110

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986741C2211yescharacteristic
20#17986721—21no—
21#17986717—21no—
22#17986716—21no—
23#17986678—21no—
24#17986674—21no—
25#17986673—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986614—21no—
29#17986585—21no—
30#17986582—21no—
31#17986581—21no—
32#17986549C2211yescharacteristic, complemented
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986533C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986393C2211yescharacteristic
38#17986389C2211yescharacteristic
39#17986388C2211yescharacteristic
40#17986388C2211yescharacteristic
41#17986368C2211yescharacteristic, complemented
42#17986365C2211yescharacteristic, complemented
43#17986364C2211yescharacteristic, complemented
44#17986364C2211yescharacteristic, complemented
45#17986359C2211yescharacteristic
46#17986358C2211yescharacteristic
47#17986250—21no—
48#17986247—21no—
49#17986235—21no—
50#17986228—21no—
51#17986222—21no—
52#17986215—21no—
53#17986163—21no—
54#17986146—21no—
55#17986112—21no—
56#17986101—21no—
57C4×#11765852—21no—
58C4×#11765850—21no—
59C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765849—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556122—21no—
97#14556122—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556117—21no—
105#14556116—21no—
106#14556116—21no—
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556116C2311yescharacteristic
109#14556115—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556111—21no—
120#14556111—21no—
121#14556111—21no—
122#14556110—21no—
123#14556109—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107D411yescharacteristic
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102D411yescharacteristic
138#14556102D411yescharacteristic
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146C4×Dic142—21no—
147C4×Dic142D411yescharacteristic
148C4×Dic142D411yescharacteristic
149#14556093—21no—
150#14556093—21no—
151C4×D284—21no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284D411yescharacteristic
154C4×D284D411yescharacteristic
155#14556090—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556086—21no—
161#14556085—21no—
162#14556085—21no—
163#14556085—21no—
164#14556084—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C4×C71⋊C8—21no—
187C22×C8×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194C4×Q8×C71D411yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71D411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—41no—
232Dic284—81no—
233#11765854—42no—
234#11765854—81no—
235#11765854—81no—
236#11765852—42no—
237D568—42no—
238D568—81no—
239#11765850—42no—
240#11765849—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—42no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71#12011yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—81no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—81no—
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—82no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—81no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—81no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—81no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—81no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—162no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#19038—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—41no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71#301811yescharacteristic
422C2×C71#301811yescharacteristic
423C2×C71#302111yescharacteristic
424D71—81no—
425D71—81no—
426D71—161no—
427#3568—711no—
428#3219—711no—
429#3180—711no—
430#3171—711no—
431#1664—711no—
432#1664—711no—
433#1660—711no—
434#1659—711no—
435#1657—711no—
436#1657—711no—
437#1657—711no—
438#1655—711no—
439#1532D7111yescharacteristic, complemented
440#1529—711no—
441#1524—711no—
442C71#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—711no—
444#563—711no—
445#563—711no—
446H(3,𝔽4)—711no—
447#556—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#542—1421no—
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#538—1421no—
459#532—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#529C2×D7111yescharacteristic
463#501—711no—
464#501—711no—
465#497—711no—
466#496—711no—
467#496—711no—
468#496—711no—
469#491—711no—
470#490—711no—
471#490—711no—
472#490—711no—
473#489—711no—
474#489—711no—
475#469—1421no—
476#468—1421no—
477#466—1421no—
478#465—1421no—
479#464—1421no—
480#463—1421no—
481#452—1421no—
482#449—1421no—
483#442—1421no—
484#440—1421no—
485C4×SD16—1421no—
486C4×D8—1421no—
487#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C4×M16—711no—
489C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329C2×D7111yescharacteristic
501#329C2×D7111yescharacteristic
502C2×#41—1421no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×D8—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C22×C8—21no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1421no—
517#127—711no—
518#126—21no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#125C22×D7111yescharacteristic
534#124—711no—
535#124—711no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8D28411yescharacteristic
568#121—711no—
569#121—711no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121D28411yescharacteristic
576#120—1421no—
577#120—1421no—
578#120—1421no—
579#120—1421no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8D28411yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4D28411yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—21no—
626#97—711no—
627#97—711no—
628#97C22×D7111yescharacteristic
629#97C22×D7111yescharacteristic
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632C4×C8—1421no—
633C24—1421no—
634#41—5681no—
635#41—5681no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4C2×D28411yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2841no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666Q16—5681no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—5681no—
670SD16—5681no—
671D8—2842no—
672D8—2842no—
673D8—5681no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2841no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42D4×D7111yescharacteristic
745C42D4×D7111yescharacteristic
746C42C2×D28411yescharacteristic
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—2841no—
750C23—5681no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23#1455609811yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—5681no—
762Q8—5681no—
763Q8—5681no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5682no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—5682no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4#1455609811yescharacteristic
801C2×C4#1455609811yescharacteristic
802C2×C4#1455609811yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×D28411yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—1422no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—11362no—
828C22C2×#1455609811yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—5681no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—5681no—
848C2—5681no—
849C2—11361no—
850C2#2259769111yescharacteristic
851C2#2259769311yescharacteristic
852C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1532C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1532D71
hypocenterC71#19038
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603036C2semidirect
2. #22599379C2semidirect
3. #22599038C2semidirect
4. #22598936C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587676C2semidirect
7. #22587653C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587640C2semidirect
10. #22587640C2semidirect
11. #22587639C2semidirect
12. #22587630C2semidirect
13. #22586948C2semidirect
14. #22586926C2semidirect
15. C71×#1532C2semidirect
32. #17986549C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
41. #17986368C22semidirect
42. #17986365C22semidirect
43. #17986364C22semidirect
44. #17986364C22semidirect
59. C4×#11765849C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C2×#97×C71C22semidirect
71. #330×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
439. #1532D71semidirect
442. C71#19038semidirect
487. #432C2×D71semidirect
489. C2×#97C2×D71semidirect
494. #330C2×D71semidirect
495. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030362
#225993792
#225990382
#225989362
#225876772
#225876762
#225876532
#225876482
#225876402
#225876392
#225876302
#225869482
#225869262
C71×#15322
#1903871