Finite Group Databasebeta

← #31979115

Subgroups — #31979115

Order 18176.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603036C211yesmaximal, characteristic
2#22599580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986741C2211yescharacteristic
20#17986721—21no—
21#17986717—21no—
22#17986716—21no—
23#17986678—21no—
24#17986674—21no—
25#17986673—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986614—21no—
29#17986585—21no—
30#17986582—21no—
31#17986581—21no—
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986405C2211yescharacteristic, complemented
35#17986405C2211yescharacteristic, complemented
36#17986405C2211yescharacteristic, complemented
37#17986391C2211yescharacteristic
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986361C2211yescharacteristic
40#17986361C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986340—21no—
43#17986323—21no—
44#17986303—21no—
45#17986296—21no—
46#17986255—21no—
47#17986247—21no—
48C4×#11765855—21no—
49C4×#11765852—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
52#17985741C2211yescharacteristic, complemented
53#17985741C2211yescharacteristic, complemented
54#17985740C2211yescharacteristic, complemented
55#17985740C2211yescharacteristic, complemented
56#17985740C2211yescharacteristic, complemented
57#17985740C2211yescharacteristic, complemented
58#17985739C2211yescharacteristic
59#17985739C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C71C2211yescharacteristic
68#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C71C2211yescharacteristic
70#467×C71—21no—
71#465×C71—21no—
72#441×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120C2311yescharacteristic
94#14556120C2311yescharacteristic
95#14556117—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116C2311yescharacteristic
98#14556116C2311yescharacteristic
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107D411yescharacteristic
118#14556107D411yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556102D411yescharacteristic
126#14556102D411yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142D411yescharacteristic
136C4×Dic142D411yescharacteristic
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139C4×D284D411yescharacteristic
140C4×D284D411yescharacteristic
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086—21no—
147#14556085—21no—
148#14556085—21no—
149#14556085—21no—
150#14556084—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154#14556061—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170#14556039C2311yescharacteristic
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
180#126×C71—21no—
181#125×C71—21no—
182#125×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71C2311yescharacteristic
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
188#121×C71D411yescharacteristic
189C4×Q8×C71—21no—
190C4×Q8×C71—21no—
191C4×Q8×C71D411yescharacteristic
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71D411yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195#117×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224#11765855—42no—
225#11765852—42no—
226#11765849—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286Q16×C71—42no—
287SD16×C71—42no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—42no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—41no—
300C4⋊C4×C71—41no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—41no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—41no—
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—81no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—81no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—81no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—81no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—81no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—162no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404#19039—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—41no—
406C2×C71—81no—
407C2×C71#301811yescharacteristic
408C2×C71#301811yescharacteristic
409C2×C71#302211yescharacteristic
410D71—81no—
411D71—81no—
412#3568—711no—
413#3240—711no—
414#3181D7111yescharacteristic, complemented
415#3172—711no—
416#1664—711no—
417#1664—711no—
418#1664—711no—
419#1664—711no—
420#1660—711no—
421#1660—711no—
422#1659—711no—
423#1659—711no—
424#1532—711no—
425#1529—711no—
426#1524—711no—
427C71#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—711no—
429#563—711no—
430#563—711no—
431H(3,𝔽4)—711no—
432#556—1421no—
433#556—1421no—
434#556—1421no—
435#551—1421no—
436#551—1421no—
437#551—1421no—
438#542—1421no—
439#542—1421no—
440#542—1421no—
441#538—1421no—
442#538—1421no—
443#538—1421no—
444#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#529—711no—
446#529—711no—
447#529C2×D7111yescharacteristic
448#501—711no—
449#501—711no—
450#501—711no—
451#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#497—711no—
453#497C2×D7111yescharacteristic
454#491—711no—
455#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#489—711no—
457#489—711no—
458#489—711no—
459#489C2×D7111yescharacteristic
460#485—1421no—
461#482—1421no—
462#479—1421no—
463#478—1421no—
464#470—1421no—
465#468—1421no—
466#467—21no—
467#465—21no—
468#441—21no—
469#440—21no—
470C4×Q16—1421no—
471C4×SD16—1421no—
472#432—711no—
473C4×M16—711no—
474C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#329—711no—
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486#329—711no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×M16—1421no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#125—21no—
512#125—711no—
513#125—711no—
514#125C22×D7111yescharacteristic
515#124—711no—
516#124—711no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1421no—
526#124C22×D7111yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—711no—
539C22⋊Q8—711no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121C22⋊D7111yescharacteristic
556#120—1421no—
557#120—1421no—
558#120—1421no—
559#120—1421no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#106—21no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#102—21no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610#97—21no—
611#97—711no—
612#97—711no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97C22×D7111yescharacteristic
616#97C22×D7111yescharacteristic
617C4×C8—1421no—
618C24—1421no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—711no—
622C2×Q8—711no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—2842no—
647SD16—42no—
648SD16—2842no—
649M16—2842no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42D4×D7111yescharacteristic
724C42D4×D7111yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726C42C23×D7111yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—5681no—
729C23—5681no—
730C23—5681no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23#1455609611yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—5681no—
742Q8—5681no—
743Q8—5681no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752D4—5681no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4#1455609611yescharacteristic
774C2×C4#1455609611yescharacteristic
775C2×C4#1455609611yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—11362no—
798C22C2×#1455609611yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—5681no—
819C2—5681no—
820C2#2259768611yescharacteristic
821C2#2259768811yescharacteristic
822C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3181C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22603036C2
hypercenter#3181D71
hypocenterC71#19039
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599580C2semidirect
3. #22598940C2semidirect
4. #22587673C2semidirect
5. #22587672C2semidirect
6. #22587671C2semidirect
7. #22587671C2semidirect
8. #22587650C2semidirect
9. #22587649C2semidirect
10. #22587645C2semidirect
11. #22587644C2semidirect
12. #22586958C2semidirect
13. #22586947C2semidirect
14. #22586926C2semidirect
15. C71×#3181C2semidirect
34. #17986405C22semidirect
35. #17986405C22semidirect
36. #17986405C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. C4×#11765849C22semidirect
52. #17985741C22semidirect
53. #17985741C22semidirect
54. #17985740C22semidirect
55. #17985740C22semidirect
56. #17985740C22semidirect
57. #17985740C22semidirect
64. #533×C71C22semidirect
66. #501×C71C22semidirect
68. #491×C71C22semidirect
74. C2×#97×C71C22semidirect
414. #3181D71semidirect
427. C71#19039semidirect
444. #533C2×D71semidirect
451. #501C2×D71semidirect
455. #491C2×D71semidirect
474. C2×#97C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030362
#225995802
#225989402
#225876732
#225876722
#225876712
#225876502
#225876492
#225876452
#225876442
#225869582
#225869472
#225869262
C71×#31812
#1903971