Finite Group Databasebeta

← #31979127

Subgroups — #31979127

Order 18176.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603036C211yesmaximal, characteristic
2#22599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986741C2211yescharacteristic
20#17986721—21no—
21#17986717—21no—
22#17986716—21no—
23#17986678—21no—
24#17986674—21no—
25#17986673—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986614—21no—
29#17986585—21no—
30#17986582—21no—
31#17986581—21no—
32#17986556C2211yescharacteristic, complemented
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986533C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986409C2211yescharacteristic, complemented
37#17986408C2211yescharacteristic, complemented
38#17986408C2211yescharacteristic, complemented
39#17986393C2211yescharacteristic
40#17986393C2211yescharacteristic
41#17986368C2211yescharacteristic, complemented
42#17986368C2211yescharacteristic, complemented
43#17986359C2211yescharacteristic
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986358C2211yescharacteristic
47#17986337—21no—
48#17986320—21no—
49#17986306—21no—
50#17986299—21no—
51#17986257—21no—
52#17986245—21no—
53#17986240—21no—
54#17986228—21no—
55#17986107—21no—
56#17986101—21no—
57C4×Dic284—21no—
58C4×#11765854—21no—
59#17986056C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Dic284—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765854—21no—
79#14556128C2311yescharacteristic
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556126—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556117—21no—
100#14556116—21no—
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556115—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107D411yescharacteristic
124#14556107D411yescharacteristic
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556102D411yescharacteristic
132#14556102D411yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142D411yescharacteristic
144C4×Dic142D411yescharacteristic
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147C4×D284D411yescharacteristic
148C4×D284D411yescharacteristic
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087—21no—
155#14556086—21no—
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158#14556085—21no—
159#14556084—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163#14556062—21no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71—21no—
188C22×C8×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
194#121×C71D411yescharacteristic
195C4×Q8×C71D411yescharacteristic
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71D411yescharacteristic
198#117×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#97×C71—21no—
201#97×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226Dic284—42no—
227Dic284—42no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—41no—
255Dic71⋊C4—41no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—41no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293M16×C71—42no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—42no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—81no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—81no—
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—81no—
341C22⋊D71—81no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—81no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—81no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—81no—
356C4×D71—81no—
357C4×D71—81no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—81no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—22no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—162no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#19039—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—41no—
406C2×C71—81no—
407C2×C71#301811yescharacteristic
408C2×C71#301811yescharacteristic
409C2×C71#302211yescharacteristic
410D71—81no—
411D71—81no—
412#3568—711no—
413#3240—711no—
414#3181—711no—
415#3172—711no—
416#1664—711no—
417#1664—711no—
418#1664—711no—
419#1664—711no—
420#1660—711no—
421#1660—711no—
422#1659—711no—
423#1659—711no—
424#1532—711no—
425#1529—711no—
426#1524D7111yescharacteristic, complemented
427C71#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—711no—
429#563—711no—
430#563—711no—
431H(3,𝔽4)—711no—
432#556—1421no—
433#556—1421no—
434#556—1421no—
435#551—1421no—
436#551—1421no—
437#551—1421no—
438#542—1421no—
439#542—1421no—
440#542—1421no—
441#538—1421no—
442#538—1421no—
443#538—1421no—
444#533—711no—
445#529—711no—
446#529—711no—
447#529C2×D7111yescharacteristic
448#501—711no—
449#501—711no—
450#501—711no—
451#501—711no—
452#497—711no—
453#497—711no—
454#491—711no—
455#491—711no—
456#489—711no—
457#489—711no—
458#489—711no—
459#489—711no—
460#485—1421no—
461#482—1421no—
462#479—1421no—
463#478—1421no—
464#470—1421no—
465#468—1421no—
466#467—1421no—
467#465—1421no—
468#441—1421no—
469#440—1421no—
470C4×Q16—1421no—
471C4×SD16—1421no—
472#432—711no—
473C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#329—711no—
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329C2×D7111yescharacteristic
486#329C2×D7111yescharacteristic
487C2×Q16—1421no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—711no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498#126—21no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#125—711no—
512#125—711no—
513#125—1421no—
514#125C22×D7111yescharacteristic
515#124—711no—
516#124—711no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1421no—
526#124C22×D7111yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—711no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8D28411yescharacteristic
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121D28411yescharacteristic
556#120—1421no—
557#120—1421no—
558#120—1421no—
559#120—1421no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8D28411yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4D28411yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610#97—21no—
611#97—711no—
612#97—711no—
613#97C22×D7111yescharacteristic
614#97C22×D7111yescharacteristic
615#97C22×D7111yescharacteristic
616#97C22×D7111yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—1421no—
619C2×Q8—711no—
620C2×Q8—711no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4C2×D28411yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×D28411yescharacteristic
645Q16—2842no—
646Q16—2842no—
647SD16—2842no—
648SD16—2842no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2841no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2841no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—21no—
716C42—2841no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42D4×D7111yescharacteristic
724C42D4×D7111yescharacteristic
725C42C2×D28411yescharacteristic
726C42C23×D7111yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—5681no—
729C23—5681no—
730C23—5681no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23#1455609811yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737Q8—2841no—
738Q8—2841no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—5681no—
742Q8—5681no—
743Q8—5681no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752D4—5681no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4#1455609811yescharacteristic
774C2×C4#1455609811yescharacteristic
775C2×C4#1455609811yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22×D28411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—11362no—
798C22C2×#1455609811yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—5681no—
815C4—5681no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—5681no—
819C2—5681no—
820C2#2259769111yescharacteristic
821C2#2259769111yescharacteristic
822C2#2259772111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1524C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22603036C2
hypercenter#1524D71
hypocenterC71#19039
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599576C2semidirect
3. #22599049C2semidirect
4. #22598946C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587677C2semidirect
7. #22587676C2semidirect
8. #22587676C2semidirect
9. #22587653C2semidirect
10. #22587653C2semidirect
11. #22587648C2semidirect
12. #22587648C2semidirect
13. #22586958C2semidirect
14. #22586945C2semidirect
15. C71×#1524C2semidirect
32. #17986556C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986409C22semidirect
37. #17986408C22semidirect
38. #17986408C22semidirect
41. #17986368C22semidirect
42. #17986368C22semidirect
59. #17986056C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
69. C4×M16×C71C22semidirect
70. C2×#97×C71C22semidirect
71. #330×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
426. #1524D71semidirect
427. C71#19039semidirect
473. C4×M16C2×D71semidirect
474. C2×#97C2×D71semidirect
479. #330C2×D71semidirect
480. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030362
#225995762
#225990492
#225989462
#225876772
#225876762
#225876532
#225876482
#225869582
#225869452
C71×#15242
#1903971