Finite Group Databasebeta

← #31979133

Subgroups — #31979133

Order 18176.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986694—21no—
21#17986692—21no—
22#17986691—21no—
23#17986686—21no—
24#17986683—21no—
25#17986602—21no—
26#17986601—21no—
27#17986599—21no—
28#17986598—21no—
29#17986595—21no—
30#17986593—21no—
31#17986547C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986394C2211yescharacteristic
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986363C2211yescharacteristic
41#17986363C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986249—21no—
45#17986242—21no—
46#17986234—21no—
47#17986227—21no—
48#17986219—21no—
49#17986212—21no—
50#17986158—21no—
51#17986141—21no—
52#17986108—21no—
53#17986096—21no—
54SD16×Dic71—21no—
55D8×Dic71—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556124—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120C2311yescharacteristic
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556115—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104D411yescharacteristic
123#14556104D411yescharacteristic
124#14556103D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556099D411yescharacteristic
139Q8×Dic71D411yescharacteristic
140Q8×Dic71D411yescharacteristic
141#14556093D411yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147D4×Dic71D411yescharacteristic
148#14556090—21no—
149#14556090D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086—21no—
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#127×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—41no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230#11765855—81no—
231#11765853—42no—
232#11765853—81no—
233#11765850—42no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301SD16×C71—42no—
302SD16×C71—81no—
303D8×C71—42no—
304D8×C71—81no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71#12011yescharacteristic
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—81no—
337D4×C71—81no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71—82no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368D284—41no—
369D284—81no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417#19040—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—81no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71—161no—
421C2×C71#301811yescharacteristic
422C2×C71#301811yescharacteristic
423C2×C71#302111yescharacteristic
424D71—41no—
425D71—81no—
426#3567—711no—
427#3219—711no—
428#3180—711no—
429#3171—711no—
430#1663—711no—
431#1662—711no—
432#1661—711no—
433#1661—711no—
434#1658—711no—
435#1656—711no—
436#1656—711no—
437#1656D7111yescharacteristic, complemented
438#1532—711no—
439#1529—711no—
440#1524—711no—
441C71#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—711no—
443#562—711no—
444#562—711no—
445#562C2×D7111yescharacteristic
446#553—1421no—
447#553—1421no—
448#553—1421no—
449#552—1421no—
450#552—1421no—
451#552—1421no—
452#540—1421no—
453#540—1421no—
454#540—1421no—
455#539—1421no—
456#539—1421no—
457#539—1421no—
458#532—711no—
459#529—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#501—711no—
463#501—711no—
464#497—711no—
465#496—711no—
466#496C2×D7111yescharacteristic
467#496C2×D7111yescharacteristic
468#491—711no—
469#490—711no—
470#490—711no—
471#490C2×D7111yescharacteristic
472#489—711no—
473#489—711no—
474#469—1421no—
475#468—1421no—
476#466—1421no—
477#465—1421no—
478#464—1421no—
479#463—1421no—
480#452—1421no—
481#449—1421no—
482#442—1421no—
483#440—1421no—
484C4×SD16—1421no—
485C4×D8—1421no—
486#432—711no—
487C4×M16—711no—
488C2×#97—711no—
489#330—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330C2×D7111yescharacteristic
495#329—711no—
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329C2×D7111yescharacteristic
500#329C2×D7111yescharacteristic
501C2×#41—1421no—
502C2×Q16—1421no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C22×C8—1421no—
512C4⋊Q8—711no—
513#127—1421no—
514#127C22×D7111yescharacteristic
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#125—711no—
523#125—711no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125C22×D7111yescharacteristic
534#124—711no—
535#124—1421no—
536#124C22×D7111yescharacteristic
537#124C22×D7111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—711no—
565#121—711no—
566#121—711no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—711no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C42—711no—
606#107—1421no—
607#107—1421no—
608#106—1421no—
609#106—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623C22⋊C8—1421no—
624#97—711no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—1421no—
628#97C22×D7111yescharacteristic
629#97C22×D7111yescharacteristic
630#97C22×D7111yescharacteristic
631C4×C8—1421no—
632#41—5681no—
633#41—5681no—
634C2×Q8—711no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4D4×D7111yescharacteristic
653C2×D4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2841no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667Q16—5681no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—2842no—
671SD16—5681no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674D8—2842no—
675M16—2842no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42C23×D7111yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—711no—
751C23—1421no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756Q8—2841no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—2841no—
768D4—5681no—
769D4—5681no—
770D4—5681no—
771D4—5681no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775D4—5682no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—5681no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5682no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C8—1422no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—1421no—
824C22—1421no—
825C22—1421no—
826C22#120×D7111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—5681no—
840C4—1421no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—2841no—
847C2—5681no—
848C2#2259768511yescharacteristic
849C2#2259768711yescharacteristic
850C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19040
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603027C2semidirect
2. #22599372C2semidirect
3. #22599037C2semidirect
4. #22598932C2semidirect
5. #22587670C2semidirect
6. #22587665C2semidirect
7. #22587658C2semidirect
8. #22587657C2semidirect
9. #22587641C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586946C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
437. #1656D71semidirect
441. C71#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030272
#225993722
#225990372
#225989322
#225876702
#225876652
#225876582
#225876572
#225876412
#225876312
#225869572
#225869462
#225869252
C71×#16562
#1904071