Finite Group Databasebeta

← #31979137

Subgroups — #31979137

Order 18176.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986694—21no—
21#17986692—21no—
22#17986691—21no—
23#17986686—21no—
24#17986683—21no—
25#17986602—21no—
26#17986601—21no—
27#17986599—21no—
28#17986598—21no—
29#17986595—21no—
30#17986593—21no—
31#17986550C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic
36#17986405C2211yescharacteristic
37#17986391C2211yescharacteristic
38#17986389C2211yescharacteristic
39#17986389C2211yescharacteristic
40#17986388C2211yescharacteristic
41#17986365C2211yescharacteristic
42#17986364C2211yescharacteristic
43#17986364C2211yescharacteristic
44#17986251—21no—
45#17986248—21no—
46#17986234—21no—
47#17986231—21no—
48#17986224—21no—
49#17986217—21no—
50#17986164—21no—
51#17986147—21no—
52#17986108—21no—
53#17986102—21no—
54#17986084—21no—
55#17986079—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#491×C71C2211yescharacteristic
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556117—21no—
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556109—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556104D411yescharacteristic
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556102—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556099D411yescharacteristic
143Q8×Dic71D411yescharacteristic
144Q8×Dic71D411yescharacteristic
145#14556093D411yescharacteristic
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149D4×Dic71D411yescharacteristic
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556087—21no—
161#14556086—21no—
162#14556086—21no—
163#14556084—21no—
164#14556084—21no—
165#14556084—21no—
166C2×C4⋊Dic71—21no—
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170#14556061—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#125×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#103×C71—21no—
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—81no—
207#11765866—81no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232#11765855—81no—
233#11765854—81no—
234#11765852—42no—
235#11765852—42no—
236#11765852—81no—
237D568—81no—
238#11765850—42no—
239#11765850—42no—
240#11765848—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71#12011yescharacteristic
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—81no—
333D4×C71—81no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—81no—
356C2×Dic71—81no—
357C2×Dic71—81no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—81no—
370D284—82no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—82no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378Dic142—41no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—81no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417#19040—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—81no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71#301811yescharacteristic
421C2×C71#301811yescharacteristic
422C2×C71#302111yescharacteristic
423D71—41no—
424D71—81no—
425D71—161no—
426#3567—711no—
427#3219—711no—
428#3180—711no—
429#3171—711no—
430#1663—711no—
431#1662D7111yescharacteristic, complemented
432#1661—711no—
433#1661—711no—
434#1658—711no—
435#1656—711no—
436#1656—711no—
437#1656—711no—
438#1532—711no—
439#1529—711no—
440#1524—711no—
441C71#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—711no—
443#562—711no—
444#562—711no—
445#562C2×D7111yescharacteristic
446#553—1421no—
447#553—1421no—
448#553—1421no—
449#552—1421no—
450#552—1421no—
451#552—1421no—
452#540—1421no—
453#540—1421no—
454#540—1421no—
455#539—1421no—
456#539—1421no—
457#539—1421no—
458#532—711no—
459#529—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#501—711no—
463#501—711no—
464#497—711no—
465#496—711no—
466#496—711no—
467#496—711no—
468#491C2×D7111yescharacteristic
469#490—711no—
470#490—711no—
471#490—711no—
472#489C2×D7111yescharacteristic
473#489C2×D7111yescharacteristic
474#469—1421no—
475#468—1421no—
476#466—1421no—
477#465—1421no—
478#464—1421no—
479#463—1421no—
480#452—1421no—
481#449—1421no—
482#442—1421no—
483#440—1421no—
484C4×SD16—1421no—
485C4×D8—1421no—
486#432—711no—
487C4×M16—711no—
488C2×#97—711no—
489#330—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330C2×D7111yescharacteristic
495#329—711no—
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329C2×D7111yescharacteristic
500#329C2×D7111yescharacteristic
501C2×#41—1421no—
502C2×Q16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C22×C8—1421no—
512C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
513#127—711no—
514#127—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#125—711no—
523#125—711no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125C22×D7111yescharacteristic
534#124—711no—
535#124—1421no—
536#124C22×D7111yescharacteristic
537#124C22×D7111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—711no—
565#121—711no—
566#121—711no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—711no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C42—711no—
606#107—1421no—
607#107—1421no—
608#106—1421no—
609#106—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623C22⋊C8—1421no—
624#97—711no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—1421no—
628#97C22×D7111yescharacteristic
629#97C22×D7111yescharacteristic
630#97C22×D7111yescharacteristic
631C4×C8—1421no—
632#41—5681no—
633#41—5681no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4D4×D7111yescharacteristic
653C2×D4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2841no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667Q16—5681no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—5681no—
671SD16—5681no—
672D8—2842no—
673D8—2842no—
674D8—5681no—
675M16—2842no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42C23×D7111yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2841no—
750C23—711no—
751C23—1421no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2841no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—5681no—
769D4—5682no—
770D4—5681no—
771D4—5681no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—5681no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5682no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—1422no—
810C8—1422no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—1421no—
824C22—1421no—
825C22—1421no—
826C22#120×D7111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—1421no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—2841no—
846C2—5681no—
847C2—11361no—
848C2#2259769011yescharacteristic
849C2#2259769011yescharacteristic
850C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1662C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1662D71
hypocenterC71#19040
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603027C2semidirect
2. #22599380C2semidirect
3. #22599041C2semidirect
4. #22598938C2semidirect
5. #22587666C2semidirect
6. #22587656C2semidirect
7. #22587656C2semidirect
8. #22587643C2semidirect
9. #22587634C2semidirect
10. #22587634C2semidirect
11. #22587633C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586944C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1662C2semidirect
431. #1662D71semidirect
441. C71#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030272
#225993802
#225990412
#225989382
#225876662
#225876562
#225876432
#225876342
#225876332
#225869572
#225869442
#225869272
C71×#16622
#1904071