Finite Group Databasebeta

← #31979149

Subgroups — #31979149

Order 18176.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603028C211yesmaximal, characteristic
2#22599043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986743C2211yescharacteristic
20#17986700—21no—
21#17986698—21no—
22#17986693—21no—
23#17986690—21no—
24#17986685—21no—
25#17986682—21no—
26#17986601—21no—
27#17986600—21no—
28#17986599—21no—
29#17986595—21no—
30#17986592—21no—
31#17986591—21no—
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986405C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic
36#17986391C2211yescharacteristic
37#17986391C2211yescharacteristic
38#17986367C2211yescharacteristic
39#17986367C2211yescharacteristic
40#17986361C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986255—21no—
43#17986247—21no—
44#17986238—21no—
45#17986230—21no—
46#17986104—21no—
47#17986097—21no—
48C4×#11765855—21no—
49C4×#11765852—21no—
50C4×#11765849C2211yescharacteristic
51C2×#14556039C2211yescharacteristic
52#17985741C2211yescharacteristic
53#17985741C2211yescharacteristic
54#17985740C2211yescharacteristic
55#17985740C2211yescharacteristic
56#17985740C2211yescharacteristic
57#17985740C2211yescharacteristic
58#17985739C2211yescharacteristic
59#17985739C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#533×C71C2211yescharacteristic
65#529×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic
67#501×C71C2211yescharacteristic
68#489×C71C2211yescharacteristic
69#489×C71C2211yescharacteristic
70#485×C71—21no—
71#482×C71—21no—
72#479×C71—21no—
73#478×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556124—21no—
82#14556123—21no—
83#14556122—21no—
84#14556122—21no—
85#14556122—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556120—21no—
89#14556120C2311yescharacteristic
90#14556120C2311yescharacteristic
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556116C2311yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102D411yescharacteristic
127#14556102D411yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137C4×Dic142D411yescharacteristic
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139C4×D284—21no—
140C4×D284D411yescharacteristic
141C4×D284D411yescharacteristic
142#14556090—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157#14556061—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556039—21no—
170#14556039C2311yescharacteristic
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8—21no—
175C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
177#126×C71—21no—
178#125×C71—21no—
179#125×C71C2311yescharacteristic
180#124×C71C2311yescharacteristic
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
185#121×C71D411yescharacteristic
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71D411yescharacteristic
191#117×C71—21no—
192#117×C71—21no—
193C2×C42×C71C2311yescharacteristic
194#107×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#106×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226#11765855—42no—
227#11765855—42no—
228#11765852—42no—
229#11765852—42no—
230#11765849—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—41no—
300C4⋊C4×C71—41no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—41no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—41no—
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—81no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—81no—
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—81no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—81no—
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71—81no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—81no—
358D284—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—81no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71—81no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403#19041—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—41no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71#301811yescharacteristic
407C2×C71#301811yescharacteristic
408C2×C71#302211yescharacteristic
409D71—81no—
410D71—81no—
411#3567—711no—
412#3240D7111yescharacteristic, complemented
413#3181—711no—
414#3172—711no—
415#1663—711no—
416#1663—711no—
417#1662—711no—
418#1662—711no—
419#1661—711no—
420#1661—711no—
421#1661—711no—
422#1661—711no—
423#1532—711no—
424#1529—711no—
425#1524—711no—
426C71#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—711no—
428#562—711no—
429#562—711no—
430#562—711no—
431#553—1421no—
432#553—1421no—
433#553—1421no—
434#552—1421no—
435#552—1421no—
436#552—1421no—
437#540—1421no—
438#540—1421no—
439#540—1421no—
440#539—1421no—
441#539—1421no—
442#539—1421no—
443#533C2×D7111yescharacteristic
444#529—711no—
445#529—711no—
446#529C2×D7111yescharacteristic
447#501—711no—
448#501—711no—
449#501C2×D7111yescharacteristic
450#501C2×D7111yescharacteristic
451#497—711no—
452#497—711no—
453#491—711no—
454#491—711no—
455#489—711no—
456#489—711no—
457#489C2×D7111yescharacteristic
458#489C2×D7111yescharacteristic
459#485—21no—
460#482—21no—
461#479—21no—
462#478—21no—
463#470—1421no—
464#468—1421no—
465#467—1421no—
466#465—1421no—
467#441—1421no—
468#440—1421no—
469C4×Q16—1421no—
470C4×SD16—1421no—
471#432C2×D7111yescharacteristic
472C4×M16—711no—
473C2×#97—711no—
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#329—711no—
481#329—711no—
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×Q16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C22×C8—1421no—
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
494#127—1421no—
495#126—21no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#125—21no—
503#125—711no—
504#125—711no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#125—1421no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125C22×D7111yescharacteristic
515#124—711no—
516#124—711no—
517#124C22×D7111yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1421no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
544#121—711no—
545#121—711no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121C22⋊D7111yescharacteristic
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—21no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595C4⋊C8—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608C22⋊C8—21no—
609#97—711no—
610#97—711no—
611#97—711no—
612#97—711no—
613#97—1421no—
614#97C22×D7111yescharacteristic
615#97C22×D7111yescharacteristic
616C4×C8—1421no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—711no—
620C2×Q8—711no—
621C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646Q16—2842no—
647Q16—2842no—
648SD16—2842no—
649SD16—2842no—
650M16—2842no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42D4×D7111yescharacteristic
723C42D4×D7111yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23#1455609611yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5681no—
742D4—5681no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—5681no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748D4—5681no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—5681no—
759C2×C4—5681no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455609611yescharacteristic
773C2×C4#1455609611yescharacteristic
774C2×C4#1455609611yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2841no—
781C8—2841no—
782C8—1422no—
783C8—1422no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22C2×#1455609611yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—5681no—
817C2—5681no—
818C2#2259768611yescharacteristic
819C2#2259768611yescharacteristic
820C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3240C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22603028C2
hypercenter#3240D71
hypocenterC71#19041
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599043C2semidirect
3. #22598940C2semidirect
4. #22587667C2semidirect
5. #22587667C2semidirect
6. #22587662C2semidirect
7. #22587662C2semidirect
8. #22587656C2semidirect
9. #22587656C2semidirect
10. #22587655C2semidirect
11. #22587655C2semidirect
12. #22586961C2semidirect
13. #22586948C2semidirect
14. #22586928C2semidirect
15. C71×#3240C2semidirect
412. #3240D71semidirect
426. C71#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030282
#225990432
#225989402
#225876672
#225876622
#225876562
#225876552
#225869612
#225869482
#225869282
C71×#32402
#1904171