Finite Group Databasebeta

← #31979151

Subgroups — #31979151

Order 18176.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3567C211yesmaximal, characteristic
16#17986556C2211yescharacteristic
17#17986409C2211yescharacteristic
18#17986409C2211yescharacteristic
19#17986409C2211yescharacteristic
20#17986409C2211yescharacteristic
21#17986394C2211yescharacteristic
22#17986394C2211yescharacteristic
23#17986369C2211yescharacteristic
24#17986369C2211yescharacteristic
25#17986358C2211yescharacteristic
26#17986358C2211yescharacteristic
27#17986358C2211yescharacteristic
28#17986358C2211yescharacteristic
29#17986337—21no—
30#17986320—21no—
31#17986306—21no—
32#17986299—21no—
33#17986255—21no—
34#17986243—21no—
35#17986238—21no—
36#17986226—21no—
37#17986104—21no—
38#17986099—21no—
39C4×#11765855—21no—
40C4×#11765853—21no—
41#17986056C2211yescharacteristic
42C4×#11765849C2211yescharacteristic
43C2×#14556039C2211yescharacteristic
44#17985741C2211yescharacteristic
45#17985741C2211yescharacteristic
46#17985741C2211yescharacteristic
47#17985741C2211yescharacteristic
48#17985741C2211yescharacteristic
49#17985741C2211yescharacteristic
50#17985739C2211yescharacteristic
51#17985739C2211yescharacteristic
52#17985739C2211yescharacteristic
53#17985739C2211yescharacteristic
54#17985739C2211yescharacteristic
55#17985739C2211yescharacteristic
56#564×C71C2211yescharacteristic
57#562×C71C2211yescharacteristic
58#562×C71C2211yescharacteristic
59#562×C71C2211yescharacteristic
60#553×C71—21no—
61#553×C71—21no—
62#553×C71—21no—
63#552×C71—21no—
64#552×C71—21no—
65#552×C71—21no—
66#540×C71—21no—
67#540×C71—21no—
68#540×C71—21no—
69#539×C71—21no—
70#539×C71—21no—
71#539×C71—21no—
72#529×C71C2211yescharacteristic
73#529×C71C2211yescharacteristic
74#529×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556120—21no—
84#14556107—21no—
85#14556107—21no—
86C4×Dic142—21no—
87C4×Dic142—21no—
88#14556087—21no—
89#14556061—21no—
90#14556061—21no—
91#14556061—21no—
92#14556061—21no—
93#14556059—21no—
94#14556059—21no—
95#14556059—21no—
96#14556059—21no—
97C4⋊(C71⋊C8)—21no—
98#14556052—21no—
99#14556052—21no—
100#14556052—21no—
101#14556052—21no—
102#14556051—21no—
103#14556051—21no—
104#14556051—21no—
105#14556051—21no—
106#14556049—21no—
107#14556049—21no—
108#14556049—21no—
109#14556049—21no—
110C22⋊(C71⋊C8)—21no—
111#14556039—21no—
112#14556039C2311yescharacteristic
113#14556039C2311yescharacteristic
114#14556039C2311yescharacteristic
115#14556039C2311yescharacteristic
116#14556039C2311yescharacteristic
117#14556039C2311yescharacteristic
118C4×C71⋊C8—21no—
119#127×C71—21no—
120#126×C71—21no—
121#126×C71—21no—
122#126×C71—21no—
123#126×C71—21no—
124#126×C71—21no—
125#126×C71—21no—
126#126×C71—21no—
127#125×C71—21no—
128#125×C71—21no—
129#125×C71—21no—
130#125×C71—21no—
131#125×C71—21no—
132#125×C71—21no—
133#125×C71—21no—
134#125×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#125×C71C2311yescharacteristic
137#125×C71C2311yescharacteristic
138#125×C71C2311yescharacteristic
139#124×C71C2311yescharacteristic
140#124×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71C2311yescharacteristic
142#123×C71—21no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#123×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151#123×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71D411yescharacteristic
179#121×C71D411yescharacteristic
180#121×C71D411yescharacteristic
181C4×Q8×C71D411yescharacteristic
182C4×Q8×C71D411yescharacteristic
183C4×Q8×C71D411yescharacteristic
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71D411yescharacteristic
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197#117×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199#117×C71—21no—
200#117×C71—21no—
201#117×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71—21no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208#11765855—42no—
209#11765855—42no—
210#11765853—42no—
211#11765853—42no—
212#11765849—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—41no—
225Dic71⋊C4—41no—
226C22⋊Dic71—41no—
227C4×Dic71—41no—
228C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71#12011yescharacteristic
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—81no—
326D4×C71—81no—
327D4×C71—81no—
328D4×C71—81no—
329D4×C71—81no—
330D4×C71—81no—
331D4×C71—81no—
332D4×C71—81no—
333D4×C71—81no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401Dic71—81no—
402Dic71—81no—
403#19041—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—41no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71—81no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71#301811yescharacteristic
409C2×C71#301811yescharacteristic
410C2×C71#302211yescharacteristic
411#3567D7111yescharacteristic
412#3240—711no—
413#3181—711no—
414#3172—711no—
415#1663—711no—
416#1663—711no—
417#1662—711no—
418#1662—711no—
419#1661—711no—
420#1661—711no—
421#1661—711no—
422#1661—711no—
423#1532—711no—
424#1529—711no—
425#1524—711no—
426C71#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564C2×D7111yescharacteristic
428#562C2×D7111yescharacteristic
429#562C2×D7111yescharacteristic
430#562C2×D7111yescharacteristic
431#553—21no—
432#553—21no—
433#553—21no—
434#552—21no—
435#552—21no—
436#552—21no—
437#540—21no—
438#540—21no—
439#540—21no—
440#539—21no—
441#539—21no—
442#539—21no—
443#533—711no—
444#529C2×D7111yescharacteristic
445#529C2×D7111yescharacteristic
446#529C2×D7111yescharacteristic
447#501—711no—
448#501—711no—
449#501—711no—
450#501—711no—
451#497—711no—
452#497—711no—
453#491—711no—
454#491—711no—
455#489—711no—
456#489—711no—
457#489—711no—
458#489—711no—
459#485—1421no—
460#482—1421no—
461#479—1421no—
462#478—1421no—
463#470—1421no—
464#468—1421no—
465#467—1421no—
466#465—1421no—
467#441—1421no—
468#440—1421no—
469C4×Q16—1421no—
470C4×SD16—1421no—
471#432—711no—
472C4×M16—711no—
473C2×#97—711no—
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#329—711no—
481#329—711no—
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×Q16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C22×C8—1421no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—711no—
494#127—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—1421no—
512#125C22×D7111yescharacteristic
513#125C22×D7111yescharacteristic
514#125C22×D7111yescharacteristic
515#124C22×D7111yescharacteristic
516#124C22×D7111yescharacteristic
517#124C22×D7111yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
543C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121C22⋊D7111yescharacteristic
557#121C22⋊D7111yescharacteristic
558#121C22⋊D7111yescharacteristic
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
563C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
575C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—1421no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—1421no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609#97—711no—
610#97—711no—
611#97—711no—
612#97—711no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97—1421no—
616C4×C8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646Q16—2842no—
647Q16—2842no—
648SD16—2842no—
649SD16—2842no—
650M16—2842no—
651C2×C8—2842no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2841no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—2841no—
722C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
723C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23#1455609711yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4#1455609711yescharacteristic
773C2×C4#1455609711yescharacteristic
774C2×C4#1455609711yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
778C8—2841no—
779C8—2841no—
780C8—2841no—
781C8—2841no—
782C8—1422no—
783C8—1422no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22C2×#1455609711yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—5681no—
813C4—5681no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2#2259768911yescharacteristic
819C2#2259768911yescharacteristic
820C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3567C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3567D71
hypocenterC71#19041
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599576C2semidirect
2. #22599050C2semidirect
3. #22598947C2semidirect
4. #22587668C2semidirect
5. #22587668C2semidirect
6. #22587663C2semidirect
7. #22587663C2semidirect
8. #22587657C2semidirect
9. #22587657C2semidirect
10. #22587657C2semidirect
11. #22587657C2semidirect
12. #22586960C2semidirect
13. #22586947C2semidirect
14. #22586928C2semidirect
426. C71#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225995762
#225990502
#225989472
#225876682
#225876632
#225876572
#225869602
#225869472
#225869282
C71×#35672
#1904171