Finite Group Databasebeta

← #31979152

Subgroups — #31979152

Order 18176.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603027C211yesmaximal, characteristic
2#22599583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986694—21no—
21#17986692—21no—
22#17986691—21no—
23#17986686—21no—
24#17986683—21no—
25#17986602—21no—
26#17986601—21no—
27#17986599—21no—
28#17986598—21no—
29#17986595—21no—
30#17986593—21no—
31#17986554C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986405C2211yescharacteristic
38#17986394C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986367C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986343—21no—
45#17986326—21no—
46#17986305—21no—
47#17986298—21no—
48#17986254—21no—
49#17986242—21no—
50#17986239—21no—
51#17986227—21no—
52#17986103—21no—
53#17986096—21no—
54Q16×Dic71—21no—
55SD16×Dic71—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#497×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765848—21no—
78C2×C8×D71—21no—
79#14556128C2311yescharacteristic
80#14556124—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556120C2311yescharacteristic
89#14556120C2311yescharacteristic
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104D411yescharacteristic
122#14556104D411yescharacteristic
123#14556103D411yescharacteristic
124#14556102—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099D411yescharacteristic
135#14556099D411yescharacteristic
136Q8×Dic71—21no—
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138Q8×Dic71D411yescharacteristic
139#14556093—21no—
140#14556093D411yescharacteristic
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71D411yescharacteristic
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145#14556090—21no—
146#14556090D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159#14556084—21no—
160C2×C4⋊Dic71—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765855—42no—
227#11765853—42no—
228#11765848—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—42no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—41no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—41no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—41no—
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295Q16×C71—42no—
296SD16×C71—42no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71#12011yescharacteristic
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—81no—
326D4×C71—81no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D71—81no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—81no—
341C22⋊D71—81no—
342C22⋊D71—81no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71—81no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356D284—41no—
357D284—81no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—81no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—81no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403#19041—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—81no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71#301811yescharacteristic
407C2×C71#301811yescharacteristic
408C2×C71#302211yescharacteristic
409D71—41no—
410D71—81no—
411#3567—711no—
412#3240—711no—
413#3181—711no—
414#3172—711no—
415#1663—711no—
416#1663—711no—
417#1662—711no—
418#1662—711no—
419#1661—711no—
420#1661—711no—
421#1661—711no—
422#1661D7111yescharacteristic, complemented
423#1532—711no—
424#1529—711no—
425#1524—711no—
426C71#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—711no—
428#562—711no—
429#562—711no—
430#562C2×D7111yescharacteristic
431#553—1421no—
432#553—1421no—
433#553—1421no—
434#552—1421no—
435#552—1421no—
436#552—1421no—
437#540—1421no—
438#540—1421no—
439#540—1421no—
440#539—1421no—
441#539—1421no—
442#539—1421no—
443#533—711no—
444#529—711no—
445#529—711no—
446#529—711no—
447#501—711no—
448#501—711no—
449#501—711no—
450#501C2×D7111yescharacteristic
451#497—711no—
452#497C2×D7111yescharacteristic
453#491—711no—
454#491—711no—
455#489—711no—
456#489—711no—
457#489—711no—
458#489C2×D7111yescharacteristic
459#485—1421no—
460#482—1421no—
461#479—1421no—
462#478—1421no—
463#470—1421no—
464#468—1421no—
465#467—1421no—
466#465—1421no—
467#441—1421no—
468#440—1421no—
469C4×Q16—1421no—
470C4×SD16—1421no—
471#432—711no—
472C4×M16—711no—
473C2×#97—711no—
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330C2×D7111yescharacteristic
480#329—711no—
481#329—711no—
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329C2×D7111yescharacteristic
485#329C2×D7111yescharacteristic
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1421no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C22×C8—1421no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
494#127—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#125—711no—
503#125—711no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#125—1421no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125C22×D7111yescharacteristic
515#124—711no—
516#124C22×D7111yescharacteristic
517#124C22×D7111yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1421no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—711no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—711no—
547#121—711no—
548#121—711no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C42—711no—
587#107—21no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—21no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596#103—21no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609#97—711no—
610#97—711no—
611#97—711no—
612#97—1421no—
613#97C22×D7111yescharacteristic
614#97C22×D7111yescharacteristic
615#97C22×D7111yescharacteristic
616C4×C8—1421no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
621C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4D4×D7111yescharacteristic
633C2×D4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646Q16—42no—
647Q16—2842no—
648SD16—42no—
649SD16—2842no—
650M16—2842no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—2842no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C42—2841no—
717C42—711no—
718C42—711no—
719C42—711no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—711no—
729C23—1421no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—2841no—
742D4—5681no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—5681no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748D4—5681no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—1422no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—1421no—
794C22—1421no—
795C22—1421no—
796C22#120×D7111yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—5681no—
811C4—1421no—
812C4—1421no—
813C4—1421no—
814C2—81no—
815C2—81no—
816C2—2841no—
817C2—5681no—
818C2#2259768511yescharacteristic
819C2#2259769011yescharacteristic
820C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22603027C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19041
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599583C2semidirect
3. #22599052C2semidirect
4. #22598943C2semidirect
5. #22587670C2semidirect
6. #22587667C2semidirect
7. #22587665C2semidirect
8. #22587662C2semidirect
9. #22587658C2semidirect
10. #22587657C2semidirect
11. #22587654C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586944C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
422. #1661D71semidirect
426. C71#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030272
#225995832
#225990522
#225989432
#225876702
#225876672
#225876652
#225876622
#225876582
#225876572
#225876542
#225869572
#225869442
#225869272
C71×#16612
#1904171