Finite Group Databasebeta

← #31979155

Subgroups — #31979155

Order 18176.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603028C211yesmaximal, characteristic
2#22599582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986743C2211yescharacteristic
20#17986700—21no—
21#17986698—21no—
22#17986693—21no—
23#17986690—21no—
24#17986685—21no—
25#17986682—21no—
26#17986601—21no—
27#17986600—21no—
28#17986599—21no—
29#17986595—21no—
30#17986592—21no—
31#17986591—21no—
32#17986556C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986533C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986408C2211yescharacteristic
39#17986394C2211yescharacteristic
40#17986393C2211yescharacteristic
41#17986369C2211yescharacteristic
42#17986368C2211yescharacteristic
43#17986359C2211yescharacteristic
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986359C2211yescharacteristic
46#17986358C2211yescharacteristic
47#17986341—21no—
48#17986324—21no—
49#17986307—21no—
50#17986300—21no—
51#17986255—21no—
52#17986243—21no—
53#17986240—21no—
54#17986228—21no—
55#17986107—21no—
56#17986101—21no—
57C4×#11765855—21no—
58C4×#11765853—21no—
59C4×#11765849C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic
71#330×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Dic284—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765849—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556124—21no—
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120—21no—
90#14556120—21no—
91#14556120C2311yescharacteristic
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556109—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107D411yescharacteristic
120#14556107D411yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102D411yescharacteristic
131#14556102D411yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556099—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142D411yescharacteristic
144C4×Dic142D411yescharacteristic
145C4×D284—21no—
146C4×D284D411yescharacteristic
147C4×D284D411yescharacteristic
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556087—21no—
156#14556086—21no—
157#14556085—21no—
158#14556085—21no—
159#14556085—21no—
160#14556084—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164#14556062—21no—
165#14556062—21no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556052—21no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556049—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C4×C71⋊C8—21no—
187C22×C8×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194C4×Q8×C71D411yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71D411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228Dic284—42no—
229#11765855—42no—
230#11765854—42no—
231#11765853—42no—
232#11765849—42no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—41no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—42no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—81no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—81no—
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—81no—
337C22⋊D71—81no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—81no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71—81no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—81no—
354D284—81no—
355C4×D71—81no—
356C4×D71—81no—
357C4×D71—81no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—81no—
402Dic71—81no—
403#19041—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—41no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71#301811yescharacteristic
407C2×C71#301811yescharacteristic
408C2×C71#302211yescharacteristic
409D71—81no—
410D71—81no—
411#3567—711no—
412#3240—711no—
413#3181—711no—
414#3172—711no—
415#1663—711no—
416#1663—711no—
417#1662—711no—
418#1662—711no—
419#1661—711no—
420#1661—711no—
421#1661—711no—
422#1661—711no—
423#1532D7111yescharacteristic, complemented
424#1529—711no—
425#1524—711no—
426C71#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—711no—
428#562—711no—
429#562—711no—
430#562—711no—
431#553—1421no—
432#553—1421no—
433#553—1421no—
434#552—1421no—
435#552—1421no—
436#552—1421no—
437#540—1421no—
438#540—1421no—
439#540—1421no—
440#539—1421no—
441#539—1421no—
442#539—1421no—
443#533—711no—
444#529—711no—
445#529—711no—
446#529C2×D7111yescharacteristic
447#501—711no—
448#501—711no—
449#501—711no—
450#501—711no—
451#497—711no—
452#497—711no—
453#491—711no—
454#491—711no—
455#489—711no—
456#489—711no—
457#489—711no—
458#489—711no—
459#485—1421no—
460#482—1421no—
461#479—1421no—
462#478—1421no—
463#470—1421no—
464#468—1421no—
465#467—1421no—
466#465—1421no—
467#441—1421no—
468#440—1421no—
469C4×Q16—1421no—
470C4×SD16—1421no—
471#432C2×D7111yescharacteristic
472C4×M16—711no—
473C2×#97C2×D7111yescharacteristic
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330C2×D7111yescharacteristic
479#330C2×D7111yescharacteristic
480#329—711no—
481#329—711no—
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329C2×D7111yescharacteristic
485#329C2×D7111yescharacteristic
486C2×Q16—1421no—
487C2×Q16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C22×C8—21no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—711no—
494#127—1421no—
495#126—21no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#125—711no—
503#125—711no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#125—1421no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125C22×D7111yescharacteristic
515#124—711no—
516#124—711no—
517#124C22×D7111yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1421no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533C22⋊Q8—711no—
534C22⋊Q8—711no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8D28411yescharacteristic
544#121—711no—
545#121—711no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121D28411yescharacteristic
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8D28411yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4D28411yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—1421no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595C4⋊C8—21no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608C22⋊C8—21no—
609#97—21no—
610#97—711no—
611#97—711no—
612#97C22×D7111yescharacteristic
613#97C22×D7111yescharacteristic
614#97C22×D7111yescharacteristic
615#97C22×D7111yescharacteristic
616C4×C8—1421no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4C2×D28411yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×D28411yescharacteristic
646Q16—2842no—
647Q16—2842no—
648SD16—2842no—
649SD16—2842no—
650M16—2842no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C42—21no—
717C42—2841no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42D4×D7111yescharacteristic
723C42D4×D7111yescharacteristic
724C42C2×D28411yescharacteristic
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23#1455609811yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5681no—
742D4—5681no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—5681no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748D4—5681no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—5681no—
759C2×C4—5681no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455609811yescharacteristic
773C2×C4#1455609811yescharacteristic
774C2×C4#1455609811yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22×D28411yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2841no—
783C8—1422no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22C2×#1455609811yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—5681no—
813C4—5681no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—5681no—
817C2—5681no—
818C2#2259769111yescharacteristic
819C2#2259769311yescharacteristic
820C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1532C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22603028C2
hypercenter#1532D71
hypocenterC71#19041
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599582C2semidirect
3. #22599049C2semidirect
4. #22598947C2semidirect
5. #22587670C2semidirect
6. #22587669C2semidirect
7. #22587665C2semidirect
8. #22587664C2semidirect
9. #22587660C2semidirect
10. #22587659C2semidirect
11. #22587658C2semidirect
12. #22587658C2semidirect
13. #22586948C2semidirect
14. #22586926C2semidirect
15. C71×#1532C2semidirect
423. #1532D71semidirect
426. C71#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030282
#225995822
#225990492
#225989472
#225876702
#225876692
#225876652
#225876642
#225876602
#225876592
#225876582
#225869482
#225869262
C71×#15322
#1904171