Finite Group Databasebeta

← #31979159

Subgroups — #31979159

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17C2×#14556147—21no—
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986743C2211yescharacteristic
20#17986741C2211yescharacteristic
21#17986731—21no—
22#17986657—21no—
23#17986642—21no—
24#17986636—21no—
25#17986636—21no—
26#17986631—21no—
27#17986613—21no—
28#17986584—21no—
29#17986583—21no—
30#17986583—21no—
31#17986564—21no—
32#17986559—21no—
33#17986548C2211yescharacteristic
34#17986547C2211yescharacteristic, complemented
35#17986528C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic, complemented
38#17986394C2211yescharacteristic, complemented
39#17986393C2211yescharacteristic, complemented
40#17986390—21no—
41#17986387—21no—
42#17986386C2211yescharacteristic, complemented
43#17986386C2211yescharacteristic, complemented
44#17986363C2211yescharacteristic, complemented
45#17986359C2211yescharacteristic, complemented
46#17986358C2211yescharacteristic, complemented
47#17986358C2211yescharacteristic, complemented
48#17986232—21no—
49#17986225—21no—
50#17986216—21no—
51#17986212—21no—
52#17986136—21no—
53#17986131—21no—
54#17986111—21no—
55#17986100—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84#14556149—44no—
85#14556147—44no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95C2×C8×D71—21no—
96#14556128C2311yescharacteristic
97#14556126D411yescharacteristic
98#14556124—21no—
99#14556124D411yescharacteristic
100#14556122—21no—
101#14556121—21no—
102#14556121—21no—
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556117—21no—
105#14556117D411yescharacteristic
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556115—21no—
109#14556115D411yescharacteristic
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556109—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104D411yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099—21no—
144#14556099—21no—
145#14556099D411yescharacteristic
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556097—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153Q8×Dic71D411yescharacteristic
154C4×Dic142—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157D4×Dic71—21no—
158D4×Dic71—21no—
159D4×Dic71—21no—
160D4×Dic71D411yescharacteristic
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166#14556084—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C42×D71C2311yescharacteristic
172#14556062—21no—
173#14556060—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556038—21no—
188#14556038—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195#127×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71—21no—
197#124×C71—21no—
198#124×C71—21no—
199#124×C71C2311yescharacteristic
200#124×C71C2311yescharacteristic
201#124×C71C2311yescharacteristic
202#120×C71—21no—
203#120×C71—21no—
204#120×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210#11765866—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—82no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—81no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237C2×C22⋊D71—82no—
238D4×D71—81no—
239D4×D71—82no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—41no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252Dic284—42no—
253#11765855—42no—
254#11765854—42no—
255#11765853—42no—
256#11765853—42no—
257#11765853—81no—
258#11765850—42no—
259#11765850—81no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C8×D71—24no—
264C8×D71—42no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—41no—
287C22⋊Dic71—41no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C24×C71—21no—
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317SD16×C71—42no—
318SD16×C71—42no—
319SD16×C71—81no—
320D8×C71—42no—
321D8×C71—42no—
322D8×C71—81no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71C2411yescharacteristic
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71—81no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71#12011yescharacteristic
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367D4×C71—81no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—82no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—81no—
393C2×Dic71—82no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—42no—
402D284—81no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—42no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—22no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—22no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—162no—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—162no—
444C2×D71—162no—
445C2×D71#45312yes—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#19042—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—81no—
462C2×C71—81no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71—161no—
465C2×C71C2×#45311yescharacteristic
466C2×C71#301811yescharacteristic
467C2×C71#301911yescharacteristic
468D71—22no—
469D71—81no—
470D71—81no—
471#3558—711no—
472#3213—711no—
473#3180—711no—
474#3150—711no—
475#1661—711no—
476#1661—711no—
477#1659—711no—
478#1659—711no—
479#1656—711no—
480#1656—711no—
481#1655—711no—
482#1655D7111yescharacteristic, complemented
483#1532—711no—
484#1530—711no—
485C2×#329—711no—
486C71#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1421no—
488C2×#135—1421no—
489#562—711no—
490#562—711no—
491H(3,𝔽4)—711no—
492H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
493#559—1421no—
494#548—1421no—
495#546—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498D42—1421no—
499#542—1421no—
500#538—1421no—
501#538—1421no—
502#538—1421no—
503#535—1421no—
504#534—1421no—
505#532—711no—
506#532—711no—
507#529—711no—
508C2×#124—711no—
509#501—711no—
510#497—711no—
511#497—711no—
512#497—1421no—
513#496—711no—
514#496—711no—
515#496—1421no—
516#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#490—711no—
520#489—711no—
521#489—711no—
522#489—711no—
523#466—1421no—
524#465—1421no—
525#463—1421no—
526#463—1421no—
527#448—1421no—
528#447—1421no—
529#442—1421no—
530#440—1421no—
531#432—711no—
532C2×#97—711no—
533C2×#97—711no—
534#330—711no—
535#330—711no—
536#329—711no—
537#329—711no—
538#329—711no—
539#329—711no—
540#329—711no—
541#329—711no—
542#329—711no—
543#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×#41—711no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41—1421no—
550C22×Q8—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555#135—2844no—
556#135—2844no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1421no—
570C2×D8—1421no—
571C22×C8—1421no—
572C22×C8—1421no—
573C4⋊Q8—711no—
574C4⋊Q8—711no—
575#127—711no—
576#127—1421no—
577#127C22×D7111yescharacteristic
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#125—711no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—711no—
586#124—711no—
587#124—711no—
588#124—711no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124C22×D7111yescharacteristic
597#124C22×D7111yescharacteristic
598#124C22×D7111yescharacteristic
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614#121—711no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640C4×Q8—711no—
641C4×Q8—1421no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—711no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671#97—711no—
672#97—711no—
673#97—711no—
674#97—1421no—
675#97—1421no—
676#97C22×D7111yescharacteristic
677#97C22×D7111yescharacteristic
678#97C22×D7111yescharacteristic
679C24—21no—
680C24—1421no—
681C24—1421no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—5682no—
687C2×Q8—5681no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
693C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
694C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5682no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4D4×D7111yescharacteristic
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736Q16—2842no—
737Q16—2842no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—81no—
741SD16—2842no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—5681no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—81no—
748D8—2842no—
749D8—5681no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—1424no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2841no—
782C22⋊C4—2841no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C42—21no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42C23×D7111yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—2842no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—711no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—2842no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2842no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849D4—2842no—
850D4—2842no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5682no—
859D4—5681no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5682no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C8—1422no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—162no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—712no—
912C22—11362no—
913C22—11362no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22#120×D7111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—2841no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—5681no—
928C4—1421no—
929C4—1421no—
930C4—1421no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—161no—
935C2—5681no—
936C2—5681no—
937C2—1422no—
938C2#453×D7111yescharacteristic
939C2#2259768511yescharacteristic
940C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1655C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1655D71
hypocenterC71#19042
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602853C2semidirect
2. #22599322C2semidirect
3. #22599035C2semidirect
4. #22598782C2semidirect
5. #22587660C2semidirect
6. #22587658C2semidirect
7. #22587648C2semidirect
8. #22587646C2semidirect
9. #22587631C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586949C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1655C2semidirect
34. #17986547C22semidirect
37. #17986408C22semidirect
38. #17986394C22semidirect
39. #17986393C22semidirect
42. #17986386C22semidirect
43. #17986386C22semidirect
44. #17986363C22semidirect
45. #17986359C22semidirect
46. #17986358C22semidirect
47. #17986358C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #97×D71C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985739C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #496×C71C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #496×C71C22semidirect
72. #329×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
482. #1655D71semidirect
486. C71#19042semidirect
516. #496C2×D71semidirect
517. #496C2×D71semidirect
518. #496C2×D71semidirect
543. #329C2×D71semidirect
544. #329C2×D71semidirect
545. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028532
#225993222
#225990352
#225987822
#225876602
#225876582
#225876482
#225876462
#225876312
#225876282
#225869572
#225869492
#329×D712
C71×#16552
#1904271