Finite Group Databasebeta

← #31979162

Subgroups — #31979162

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17C2×#14556147—21no—
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986741C2211yescharacteristic
20#17986741C2211yescharacteristic
21#17986733—21no—
22#17986659—21no—
23#17986641—21no—
24#17986640—21no—
25#17986638—21no—
26#17986633—21no—
27#17986619—21no—
28#17986589—21no—
29#17986585—21no—
30#17986581—21no—
31#17986565—21no—
32#17986560—21no—
33#17986548C2211yescharacteristic
34#17986547C2211yescharacteristic, complemented
35#17986534C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986394C2211yescharacteristic, complemented
39#17986393C2211yescharacteristic, complemented
40#17986390—21no—
41#17986387—21no—
42#17986386C2211yescharacteristic, complemented
43#17986386C2211yescharacteristic, complemented
44#17986386C2211yescharacteristic, complemented
45#17986359C2211yescharacteristic, complemented
46#17986359C2211yescharacteristic, complemented
47#17986358C2211yescharacteristic, complemented
48#17986234—21no—
49#17986227—21no—
50#17986216—21no—
51#17986212—21no—
52#17986136—21no—
53#17986131—21no—
54#17986108—21no—
55#17986096—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985739C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84#14556149—44no—
85#14556147—44no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×C8×D71—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556128C2311yescharacteristic
99#14556126D411yescharacteristic
100#14556124—21no—
101#14556124D411yescharacteristic
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556121—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117—21no—
107#14556117D411yescharacteristic
108#14556116C2311yescharacteristic
109#14556116C2311yescharacteristic
110#14556116C2311yescharacteristic
111#14556115—21no—
112#14556115D411yescharacteristic
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556114—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556113—21no—
125#14556111—21no—
126#14556109—21no—
127#14556108D411yescharacteristic
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556102—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099—21no—
144#14556099—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556093—21no—
156#14556093D411yescharacteristic
157D4×Dic71—21no—
158D4×Dic71—21no—
159#14556090—21no—
160#14556090—21no—
161#14556090D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D71—21no—
163C4×C22⋊D71—21no—
164C4×C22⋊D71—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168#14556086—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C42×D71C2311yescharacteristic
174#14556061—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556038—21no—
188#14556038—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#127×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211#11765866—42no—
212#11765865—82no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—81no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—82no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—82no—
243D4×D71—82no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—41no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254Dic284—42no—
255#11765855—42no—
256#11765854—42no—
257#11765853—42no—
258#11765853—42no—
259#11765853—42no—
260#11765853—81no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263#11765850—81no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C8×D71—24no—
268C8×D71—42no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—41no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317SD16×C71—42no—
318SD16×C71—81no—
319D8×C71—42no—
320D8×C71—81no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C42×C71C2411yescharacteristic
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71#12011yescharacteristic
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—82no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—81no—
388C2×Dic71—82no—
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—42no—
396D284—42no—
397D284—81no—
398D284—81no—
399D284—81no—
400D284—81no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409Dic142—42no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—22no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—162no—
443C2×D71—162no—
444C2×D71—162no—
445C2×D71#45312yes—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#19042—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—81no—
462C2×C71—81no—
463C2×C71—161no—
464C2×C71C2×#45311yescharacteristic
465C2×C71#301811yescharacteristic
466C2×C71#301911yescharacteristic
467D71—22no—
468D71—81no—
469D71—81no—
470D71—81no—
471#3558—711no—
472#3213—711no—
473#3180—711no—
474#3150—711no—
475#1661—711no—
476#1661—711no—
477#1659—711no—
478#1659—711no—
479#1656—711no—
480#1656D7111yescharacteristic, complemented
481#1655—711no—
482#1655—711no—
483#1532—711no—
484#1530—711no—
485C2×#329—711no—
486C71#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1421no—
488C2×#135—1421no—
489#562—711no—
490#562C2×D7111yescharacteristic
491H(3,𝔽4)—711no—
492H(3,𝔽4)—711no—
493#559—1421no—
494#548—1421no—
495#546—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498D42—1421no—
499#542—1421no—
500#538—1421no—
501#538—1421no—
502#538—1421no—
503#535—1421no—
504#534—1421no—
505#532—711no—
506#532—711no—
507#529—711no—
508C2×#124—711no—
509#501—711no—
510#497—711no—
511#497—711no—
512#497—1421no—
513#496—711no—
514#496—711no—
515#496—711no—
516#496—1421no—
517#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#489—711no—
521#489—711no—
522#489—711no—
523#466—1421no—
524#465—1421no—
525#463—1421no—
526#463—1421no—
527#448—1421no—
528#447—1421no—
529#442—1421no—
530#440—1421no—
531#432—711no—
532C2×#97—711no—
533C2×#97—711no—
534#330—711no—
535#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#329—711no—
537#329—711no—
538#329—711no—
539#329—711no—
540#329—711no—
541#329—711no—
542#329—711no—
543#329—711no—
544#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×#41—711no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41—1421no—
550C22×Q8—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555#135—2844no—
556#135—2844no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1421no—
570C2×D8—1421no—
571C22×C8—1421no—
572C22×C8—1421no—
573C4⋊Q8—711no—
574C4⋊Q8—711no—
575#127—711no—
576#127—1421no—
577#127C22×D7111yescharacteristic
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#125C22×D7111yescharacteristic
582#124—711no—
583#124—711no—
584#124—711no—
585#124—711no—
586#124—711no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124C22×D7111yescharacteristic
598#124C22×D7111yescharacteristic
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—711no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640C4×Q8—711no—
641C4×Q8—1421no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—711no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671#97—711no—
672#97—711no—
673#97—711no—
674#97—1421no—
675#97—1421no—
676#97C22×D7111yescharacteristic
677#97C22×D7111yescharacteristic
678#97C22×D7111yescharacteristic
679C24—1421no—
680C24—1421no—
681C24—1421no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—5682no—
687C2×Q8—5681no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
694C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—5682no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5682no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736Q16—2842no—
737Q16—2842no—
738SD16—42no—
739SD16—81no—
740SD16—2842no—
741SD16—2842no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—5681no—
745D8—42no—
746D8—81no—
747D8—2842no—
748D8—2842no—
749D8—5681no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—1424no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2841no—
779C22⋊C4—2841no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42C23×D7111yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—2842no—
812C23—5681no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—711no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—2842no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2842no—
846D4—2842no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849D4—2842no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5682no—
859D4—5681no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5682no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—1422no—
891C8—1422no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—712no—
911C22—11362no—
912C22—11362no—
913C22—11362no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22#120×D7111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—5681no—
928C4—1421no—
929C4—1421no—
930C4—1421no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—161no—
934C2—5681no—
935C2—5681no—
936C2—5681no—
937C2—1422no—
938C2#453×D7111yescharacteristic
939C2#2259768711yescharacteristic
940C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19042
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602862C2semidirect
2. #22599322C2semidirect
3. #22599037C2semidirect
4. #22598782C2semidirect
5. #22587659C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587648C2semidirect
8. #22587647C2semidirect
9. #22587632C2semidirect
10. #22587628C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586959C2semidirect
13. #22586949C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
34. #17986547C22semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986394C22semidirect
39. #17986393C22semidirect
42. #17986386C22semidirect
43. #17986386C22semidirect
44. #17986386C22semidirect
45. #17986359C22semidirect
46. #17986359C22semidirect
47. #17986358C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #97×D71C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985739C22semidirect
61. #17985739C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #496×C71C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
480. #1656D71semidirect
486. C71#19042semidirect
517. #496C2×D71semidirect
518. #496C2×D71semidirect
519. #490C2×D71semidirect
535. #330C2×D71semidirect
544. #329C2×D71semidirect
545. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028622
#225993222
#225990372
#225987822
#225876592
#225876572
#225876482
#225876472
#225876322
#225876282
#225869592
#225869492
#329×D712
C71×#16562
#1904271