Finite Group Databasebeta

← #31979165

Subgroups — #31979165

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556151—21no—
17C2×#14556149—21no—
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986743C2211yescharacteristic
20#17986741C2211yescharacteristic
21#17986731—21no—
22#17986657—21no—
23#17986642—21no—
24#17986636—21no—
25#17986636—21no—
26#17986631—21no—
27#17986613—21no—
28#17986584—21no—
29#17986583—21no—
30#17986583—21no—
31#17986564—21no—
32#17986559—21no—
33#17986550C2211yescharacteristic, complemented
34#17986548C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986392—21no—
39#17986391C2211yescharacteristic, complemented
40#17986389C2211yescharacteristic, complemented
41#17986389C2211yescharacteristic, complemented
42#17986389C2211yescharacteristic, complemented
43#17986388C2211yescharacteristic, complemented
44#17986388C2211yescharacteristic, complemented
45#17986385—21no—
46#17986364C2211yescharacteristic, complemented
47#17986361C2211yescharacteristic, complemented
48#17986234—21no—
49#17986231—21no—
50#17986217—21no—
51#17986213—21no—
52#17986139—21no—
53#17986134—21no—
54#17986108—21no—
55#17986102—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84#14556151—44no—
85#14556149—44no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556126D411yescharacteristic
101#14556125C2311yescharacteristic
102#14556124—21no—
103#14556124D411yescharacteristic
104#14556122—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556120C2311yescharacteristic
108#14556117—21no—
109#14556117—21no—
110#14556117D411yescharacteristic
111#14556116C2311yescharacteristic
112#14556116C2311yescharacteristic
113#14556115D411yescharacteristic
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556112—21no—
120#14556112—21no—
121#14556112—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556109—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556099—21no—
148#14556099—21no—
149#14556099D411yescharacteristic
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556097—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157Q8×Dic71D411yescharacteristic
158C4×Dic142—21no—
159C4×D284—21no—
160C4×D284—21no—
161D4×Dic71—21no—
162D4×Dic71D411yescharacteristic
163#14556090—21no—
164#14556090—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168(C22⋊D71)⋊C4—21no—
169(C22⋊D71)⋊C4—21no—
170#14556084—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C42×D71C2311yescharacteristic
176#14556061—21no—
177#14556059—21no—
178Dic71⋊C8—21no—
179#14556051—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556038—21no—
188#14556038—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71—21no—
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#124×C71C2311yescharacteristic
198#120×C71—21no—
199#120×C71—21no—
200#120×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—82no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—82no—
239C2×C22⋊D71—82no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—82no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254#11765855—42no—
255#11765854—42no—
256#11765854—81no—
257#11765852—42no—
258#11765852—42no—
259#11765852—42no—
260#11765852—81no—
261D568—42no—
262D568—81no—
263#11765850—42no—
264#11765850—42no—
265#11765850—81no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C8×D71—24no—
270C8×D71—42no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C24×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319Q16×C71—42no—
320SD16×C71—42no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71C2411yescharacteristic
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—81no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71#12011yescharacteristic
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—81no—
362D4×C71—81no—
363D4×C71—81no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—81no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—42no—
402D284—81no—
403D284—82no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—82no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412Dic142—42no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—22no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—162no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—162no—
444C2×D71—162no—
445C2×D71#45312yes—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—81no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460#19042—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—81no—
462C2×C71—81no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71C2×#45311yescharacteristic
465C2×C71#301811yescharacteristic
466C2×C71#301911yescharacteristic
467D71—22no—
468D71—81no—
469D71—81no—
470D71—161no—
471#3558—711no—
472#3213—711no—
473#3180—711no—
474#3150—711no—
475#1661—711no—
476#1661—711no—
477#1659—711no—
478#1659D7111yescharacteristic, complemented
479#1656—711no—
480#1656—711no—
481#1655—711no—
482#1655—711no—
483#1532—711no—
484#1530—711no—
485C2×#329—711no—
486C71#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1421no—
488C2×#135—1421no—
489#562—711no—
490#562—711no—
491H(3,𝔽4)—711no—
492H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
493#559—1421no—
494#548—1421no—
495#546—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498D42—1421no—
499#542—1421no—
500#538—1421no—
501#538—1421no—
502#538—1421no—
503#535—1421no—
504#534—1421no—
505#532—711no—
506#532—711no—
507#529—711no—
508C2×#124—711no—
509#501—711no—
510#497—711no—
511#497—1421no—
512#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#496—711no—
514#496—711no—
515#496—711no—
516#496—711no—
517#496—711no—
518#496—1421no—
519#490—711no—
520#489—711no—
521#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#466—1421no—
524#465—1421no—
525#463—1421no—
526#463—1421no—
527#448—1421no—
528#447—1421no—
529#442—1421no—
530#440—1421no—
531#432—711no—
532C2×#97—711no—
533C2×#97—711no—
534#330—711no—
535#330—711no—
536#329—711no—
537#329—711no—
538#329—711no—
539#329—711no—
540#329—711no—
541#329—711no—
542#329—711no—
543#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×#41—711no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41—1421no—
550C22×Q8—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555#135—2844no—
556#135—2844no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×D8—1421no—
567C2×D8—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1421no—
570C2×D8—1421no—
571C22×C8—1421no—
572C22×C8—1421no—
573C4⋊Q8—711no—
574C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
575#127—711no—
576#127—711no—
577#127—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#125—711no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—711no—
586#124—711no—
587#124—711no—
588#124—711no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124C22×D7111yescharacteristic
597#124C22×D7111yescharacteristic
598#124C22×D7111yescharacteristic
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614#121—711no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640C4×Q8—711no—
641C4×Q8—1421no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—711no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1421no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671#97—711no—
672#97—711no—
673#97—711no—
674#97—1421no—
675#97—1421no—
676#97C22×D7111yescharacteristic
677#97C22×D7111yescharacteristic
678#97C22×D7111yescharacteristic
679C24—21no—
680C24—1421no—
681C24—1421no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—5682no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—5681no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
693C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
694C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5682no—
701C2×D4—5682no—
702C2×D4—5682no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4D4×D7111yescharacteristic
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736Q16—42no—
737Q16—2842no—
738SD16—42no—
739SD16—2842no—
740SD16—2842no—
741SD16—2842no—
742SD16—2842no—
743SD16—5681no—
744SD16—5681no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747D8—2842no—
748D8—5681no—
749D8—5681no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—1424no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2841no—
782C22⋊C4—2841no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C42—21no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42C23×D7111yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—2842no—
815C23—2841no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—711no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—2842no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2842no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849D4—2842no—
850D4—2842no—
851D4—5681no—
852D4—5682no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5682no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—1422no—
891C8—1422no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—162no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—712no—
912C22—11362no—
913C22—11362no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22#120×D7111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—2841no—
928C4—1421no—
929C4—1421no—
930C4—1421no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—5681no—
935C2—5681no—
936C2—11361no—
937C2—1422no—
938C2#453×D7111yescharacteristic
939C2#2259769011yescharacteristic
940C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1659C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1659D71
hypocenterC71#19042
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602853C2semidirect
2. #22599328C2semidirect
3. #22599041C2semidirect
4. #22598784C2semidirect
5. #22587656C2semidirect
6. #22587654C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587634C2semidirect
9. #22587634C2semidirect
10. #22587630C2semidirect
11. #22587629C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586949C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1659C2semidirect
33. #17986550C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
39. #17986391C22semidirect
40. #17986389C22semidirect
41. #17986389C22semidirect
42. #17986389C22semidirect
43. #17986388C22semidirect
44. #17986388C22semidirect
46. #17986364C22semidirect
47. #17986361C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #97×D71C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985739C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #497×C71C22semidirect
70. #489×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #329×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
478. #1659D71semidirect
486. C71#19042semidirect
512. #497C2×D71semidirect
521. #489C2×D71semidirect
522. #489C2×D71semidirect
543. #329C2×D71semidirect
544. #329C2×D71semidirect
545. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028532
#225993282
#225990412
#225987842
#225876562
#225876542
#225876452
#225876342
#225876302
#225876292
#225869572
#225869492
#329×D712
C71×#16592
#1904271