Finite Group Databasebeta

← #31979170

Subgroups — #31979170

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602853C211yesmaximal, characteristic
2#22599344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986743C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986741C2211yescharacteristic
19#17986731—21no—
20#17986657—21no—
21#17986642—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986631—21no—
25#17986613—21no—
26#17986584—21no—
27#17986583—21no—
28#17986583—21no—
29#17986564—21no—
30#17986559—21no—
31#17986554C2211yescharacteristic, complemented
32#17986548C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986394C2211yescharacteristic, complemented
37#17986393C2211yescharacteristic, complemented
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986366—21no—
40#17986362—21no—
41#17986361C2211yescharacteristic, complemented
42#17986361C2211yescharacteristic, complemented
43#17986359C2211yescharacteristic, complemented
44#17986358C2211yescharacteristic, complemented
45#17986358C2211yescharacteristic, complemented
46#17986237—21no—
47#17986225—21no—
48#17986224—21no—
49#17986220—21no—
50#17986156—21no—
51#17986151—21no—
52#17986106—21no—
53#17986100—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic, complemented
55#17985994—21no—
56#17985992—21no—
57#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124D411yescharacteristic
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104D411yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556097—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146Q8×Dic71—21no—
147Q8×Dic71D411yescharacteristic
148C4×Dic142—21no—
149#14556093—21no—
150C4×D284—21no—
151C4×D284—21no—
152D4×Dic71—21no—
153D4×Dic71D411yescharacteristic
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556086—21no—
160#14556084—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556060—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556052—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765866—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—82no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—82no—
232C2×C22⋊D71—82no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—82no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246Dic284—81no—
247#11765855—81no—
248#11765854—81no—
249#11765853—81no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C8×D71—42no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—41no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—41no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C24×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307Q16×C71—42no—
308SD16×C71—42no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71C2411yescharacteristic
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71#12011yescharacteristic
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350D4×C71—81no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—81no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71—81no—
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—42no—
384D284—81no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—42no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397C8×C71—22no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—162no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—162no—
423C2×D71—162no—
424C2×D71#45512yes—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432Dic71—21no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—81no—
440#19043—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—81no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71C2×#45511yescharacteristic
445C2×C71#301811yescharacteristic
446C2×C71#301911yescharacteristic
447D71—22no—
448D71—81no—
449D71—81no—
450#3558—711no—
451#3215—711no—
452#3181—711no—
453#3135—711no—
454#1662—711no—
455#1662—711no—
456#1661—711no—
457#1661—711no—
458#1659—711no—
459#1659—711no—
460#1659—711no—
461#1659D7111yescharacteristic, complemented
462#1532—711no—
463#1530—711no—
464C2×#329—711no—
465C71#1904311yescharacteristic, complemented, Sylow
466#562—711no—
467#562—711no—
468H(3,𝔽4)—711no—
469H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
470#559—1421no—
471#548—1421no—
472#546—1421no—
473#546—1421no—
474#546—1421no—
475D42—1421no—
476#542—1421no—
477#538—1421no—
478#538—1421no—
479#538—1421no—
480#535—1421no—
481#534—1421no—
482#533—711no—
483#532—711no—
484#529—711no—
485C2×#124—711no—
486#501—711no—
487#497—711no—
488#497—711no—
489#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#491—711no—
491#491—1421no—
492#490—1421no—
493#489—711no—
494#489—711no—
495#489—711no—
496#489—711no—
497#489—711no—
498#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#467—1421no—
501#465—1421no—
502#464—1421no—
503#464—1421no—
504#451—1421no—
505#450—1421no—
506#441—1421no—
507#440—1421no—
508#432—711no—
509#416—1421no—
510#416—1421no—
511C2×#97—711no—
512C2×#97—711no—
513#330—711no—
514#330—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521#329—711no—
522#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#41—711no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—1421no—
528C22×Q8—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1421no—
535C2×Q16—1421no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C22×C8—1421no—
540C22×C8—1421no—
541C4⋊Q8—711no—
542C4⋊Q8—711no—
543C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
544#127—711no—
545#127—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#125—711no—
550#125—1421no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—711no—
555#124—711no—
556#124—711no—
557#124—711no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#124C22×D7111yescharacteristic
565#124C22×D7111yescharacteristic
566#124C22×D7111yescharacteristic
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608C4×Q8—711no—
609C4×Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×Q8—1421no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C42—711no—
628#107—1421no—
629#106—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647C22⋊C8—1421no—
648#97—711no—
649#97—711no—
650#97—711no—
651#97—1421no—
652#97—1421no—
653#97C22×D7111yescharacteristic
654#97C22×D7111yescharacteristic
655#97C22×D7111yescharacteristic
656C24—21no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—5682no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—5681no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
670C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—5682no—
676C2×D4—5682no—
677C2×D4—5682no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4D4×D7111yescharacteristic
694C2×D4D4×D7111yescharacteristic
695C2×D4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707Q16—42no—
708Q16—5681no—
709Q16—5681no—
710SD16—42no—
711SD16—5681no—
712SD16—5681no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2842no—
717C2×C8—2842no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—2841no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—2841no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C42—21no—
768C42—2841no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42C23×D7111yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—2842no—
782C23—5681no—
783C23—5681no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—711no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—2842no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2842no—
809D4—2842no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—2842no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—162no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—712no—
870C22—11362no—
871C22—11362no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22#120×D7111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—5681no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—5681no—
894C2—5681no—
895C2—1422no—
896C2#455×D7111yescharacteristic
897C2#2259768511yescharacteristic
898C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1659C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602853C2
hypercenter#1659D71
hypocenterC71#19043
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599344C2semidirect
3. #22599046C2semidirect
4. #22598682C2semidirect
5. #22587662C2semidirect
6. #22587662C2semidirect
7. #22587660C2semidirect
8. #22587658C2semidirect
9. #22587648C2semidirect
10. #22587646C2semidirect
11. #22587644C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586949C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1659C2semidirect
31. #17986554C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
36. #17986394C22semidirect
37. #17986393C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
41. #17986361C22semidirect
42. #17986361C22semidirect
43. #17986359C22semidirect
44. #17986358C22semidirect
45. #17986358C22semidirect
54. #17986054C22semidirect
57. #97×D71C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985739C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #497×C71C22semidirect
70. #489×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #329×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
461. #1659D71semidirect
465. C71#19043semidirect
489. #497C2×D71semidirect
498. #489C2×D71semidirect
499. #489C2×D71semidirect
522. #329C2×D71semidirect
523. #329C2×D71semidirect
524. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028532
#225993442
#225990462
#225986822
#225876622
#225876602
#225876582
#225876482
#225876462
#225876442
#225869572
#225869492
#329×D712
C71×#16592
#1904371