Finite Group Databasebeta

← #31979181

Subgroups — #31979181

Order 18176.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17C2×#14556147—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986749C2211yescharacteristic
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986707—21no—
22#17986694—21no—
23#17986692—21no—
24#17986651—21no—
25#17986649—21no—
26#17986647—21no—
27#17986628—21no—
28#17986599—21no—
29#17986595—21no—
30#17986593—21no—
31#17986592—21no—
32#17986578—21no—
33#17986548C2211yescharacteristic
34#17986547C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#125×D71C2211yescharacteristic
37#17986409C2211yescharacteristic
38#17986408C2211yescharacteristic
39#17986408C2211yescharacteristic
40#17986394C2211yescharacteristic
41#17986393C2211yescharacteristic
42#17986390—21no—
43#17986387—21no—
44#17986386C2211yescharacteristic
45#17986363C2211yescharacteristic
46#17986363C2211yescharacteristic
47#17986358C2211yescharacteristic
48#17986316—21no—
49#17986311—21no—
50#17986301—21no—
51#17986297—21no—
52#17986232—21no—
53#17986225—21no—
54#17986111—21no—
55#17986100—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#97×D71C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80#14556149—44no—
81#14556147—44no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556124D411yescharacteristic
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556120C2311yescharacteristic
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556119D411yescharacteristic
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556116C2311yescharacteristic
111#14556115—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556109—21no—
122#14556109—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556107—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099—21no—
144#14556099—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099D411yescharacteristic
147Q8×Dic71D411yescharacteristic
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71—21no—
151D4×Dic71D411yescharacteristic
152#14556090—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
169C42×D71C2311yescharacteristic
170#14556062—21no—
171#14556062—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556060—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556052—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556038—21no—
188#14556038—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#127×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208#11765866—42no—
209#11765865—82no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—41no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240Dic284—42no—
241#11765855—42no—
242#11765854—42no—
243#11765853—42no—
244#11765853—42no—
245#11765850—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C8×D71—24no—
250C8×D71—42no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—41no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309SD16×C71—42no—
310SD16×C71—42no—
311D8×C71—42no—
312D8×C71—42no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71C2411yescharacteristic
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71#12011yescharacteristic
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—42no—
343D4×C71—81no—
344D4×C71—81no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—82no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—81no—
369C2×Dic71—82no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71—81no—
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375D284—41no—
376D284—42no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—81no—
384C4×D71—81no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—81no—
389Dic142—81no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71#45312yes—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—81no—
428#19044—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—81no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71—161no—
432C2×C71C2×#45311yescharacteristic
433C2×C71#301811yescharacteristic
434C2×C71#302011yescharacteristic
435D71—22no—
436D71—81no—
437#3559—711no—
438#3234—711no—
439#3180—711no—
440#3150—711no—
441#1661—711no—
442#1661—711no—
443#1660—711no—
444#1660—711no—
445#1657—711no—
446#1657—711no—
447#1656—711no—
448#1656D7111yescharacteristic, complemented
449#1532—711no—
450#1530—711no—
451C2×#330—711no—
452C71#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1421no—
454C2×#135—1421no—
455#563—711no—
456#563—711no—
457#562—711no—
458#562C2×D7111yescharacteristic
459#554—1421no—
460#553—1421no—
461#553—1421no—
462#547—1421no—
463#547—1421no—
464#547—1421no—
465#544—1421no—
466#540—1421no—
467#539—1421no—
468#539—1421no—
469#539—1421no—
470#537—1421no—
471#532—711no—
472#532—711no—
473#529—711no—
474C2×#125—711no—
475#501—711no—
476#501—711no—
477#501—711no—
478#497—711no—
479#497—711no—
480#497—1421no—
481#496—711no—
482#496—1421no—
483#496C2×D7111yescharacteristic
484#496C2×D7111yescharacteristic
485#490—711no—
486#490—711no—
487#490C2×D7111yescharacteristic
488#489—711no—
489#481—1421no—
490#480—1421no—
491#478—1421no—
492#478—1421no—
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#442—1421no—
496#440—1421no—
497#432—711no—
498C2×#97—711no—
499C2×#97—711no—
500#330—711no—
501#330—711no—
502#330—711no—
503#330—711no—
504#330—711no—
505#330C2×D7111yescharacteristic
506#329—711no—
507#329—711no—
508#329—711no—
509#329—711no—
510#329C2×D7111yescharacteristic
511#329C2×D7111yescharacteristic
512C2×#41—711no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517#135—2844no—
518#135—2844no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1421no—
529C22×C8—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C4⋊Q8—711no—
532C4⋊Q8—711no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536#127—711no—
537#127C22×D7111yescharacteristic
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#125—711no—
544#125—711no—
545#125—711no—
546#125—711no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125C22×D7111yescharacteristic
553#124—711no—
554#124—1421no—
555#124C22×D7111yescharacteristic
556#124C22×D7111yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—711no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598C4×Q8—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C42—711no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#107—1421no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#106—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628#103—1421no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637#97—711no—
638#97—711no—
639#97—711no—
640#97—1421no—
641#97—1421no—
642#97C22×D7111yescharacteristic
643#97C22×D7111yescharacteristic
644#97C22×D7111yescharacteristic
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—5682no—
650#41—5682no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688Q16—2842no—
689Q16—2842no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694SD16—2842no—
695D8—42no—
696D8—42no—
697D8—2842no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2842no—
702C2×C8—1424no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2841no—
745C22⋊C4—2841no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42C23×D7111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—711no—
770C23—1421no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—5681no—
777Q8—5681no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—2841no—
788D4—2842no—
789D4—2842no—
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—5681no—
793D4—5681no—
794D4—5682no—
795D4—5681no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C8—1422no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—712no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22#120×D7111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C4—1421no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—5681no—
869C2—1422no—
870C2#453×D7111yescharacteristic
871C2#2259768511yescharacteristic
872C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19044
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602868C2semidirect
2. #22599525C2semidirect
3. #22599035C2semidirect
4. #22598782C2semidirect
5. #22587660C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587653C2semidirect
8. #22587652C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586949C2semidirect
14. #330×D71C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
448. #1656D71semidirect
452. C71#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028682
#225995252
#225990352
#225987822
#225876602
#225876572
#225876532
#225876522
#225876372
#225876362
#225876312
#225869572
#225869492
#330×D712
C71×#16562
#1904471