Finite Group Databasebeta

← #31979195

Subgroups — #31979195

Order 18176.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602877C211yesmaximal, characteristic
2#22599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986703—21no—
20#17986700—21no—
21#17986700—21no—
22#17986652—21no—
23#17986651—21no—
24#17986647—21no—
25#17986626—21no—
26#17986601—21no—
27#17986598—21no—
28#17986590—21no—
29#17986590—21no—
30#17986579—21no—
31#17986554C2211yescharacteristic
32#17986548C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986405C2211yescharacteristic
37#17986391C2211yescharacteristic
38#17986369C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986366—21no—
41#17986362—21no—
42#17986361C2211yescharacteristic
43#17986359C2211yescharacteristic
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986336—21no—
47#17986331—21no—
48#17986309—21no—
49#17986305—21no—
50#17986239—21no—
51#17986231—21no—
52#17986103—21no—
53#17986102—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56#17985992—21no—
57#97×D71C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#491×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556126D411yescharacteristic
87#14556124D411yescharacteristic
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556102—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140Q8×Dic71—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093D411yescharacteristic
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556085—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—42no—
207#11765866—82no—
208#11765865—82no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765855—42no—
239#11765852—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—42no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—41no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—41no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71C2411yescharacteristic
317C23×C71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71#12011yescharacteristic
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—81no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—81no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71—81no—
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355D284—81no—
356D284—81no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—81no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—81no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—42no—
371Dic142—81no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71#45512yes—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—81no—
408#19045—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—81no—
410C2×C71C2×#45511yescharacteristic
411C2×C71#301811yescharacteristic
412C2×C71#302011yescharacteristic
413D71—22no—
414D71—81no—
415D71—81no—
416#3559—711no—
417#3236—711no—
418#3181—711no—
419#3135—711no—
420#1664—711no—
421#1664—711no—
422#1664—711no—
423#1664D7111yescharacteristic, complemented
424#1662—711no—
425#1662—711no—
426#1661—711no—
427#1661—711no—
428#1532—711no—
429#1530—711no—
430C2×#330—711no—
431C71#1904511yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—711no—
433#563C2×D7111yescharacteristic
434#562—711no—
435#562—711no—
436#554—1421no—
437#553—1421no—
438#553—1421no—
439#547—1421no—
440#547—1421no—
441#547—1421no—
442#544—1421no—
443#540—1421no—
444#539—1421no—
445#539—1421no—
446#539—1421no—
447#537—1421no—
448#533—711no—
449#532—711no—
450#529—711no—
451C2×#125—711no—
452#501—711no—
453#501—711no—
454#501C2×D7111yescharacteristic
455#497—711no—
456#491—711no—
457#491—711no—
458#491—1421no—
459#491C2×D7111yescharacteristic
460#490—1421no—
461#489—711no—
462#489—711no—
463#489—711no—
464#489—711no—
465#489C2×D7111yescharacteristic
466#484—1421no—
467#483—1421no—
468#479—1421no—
469#479—1421no—
470#467—1421no—
471#465—1421no—
472#441—1421no—
473#440—1421no—
474#432—711no—
475#416—1421no—
476#416—1421no—
477C2×#97—711no—
478C2×#97—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330C2×D7111yescharacteristic
484#330C2×D7111yescharacteristic
485#329—711no—
486#329—711no—
487#329—711no—
488#329—711no—
489#329—711no—
490#329C2×D7111yescharacteristic
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
505#127—711no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#125—711no—
512#125—711no—
513#125—711no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125C22×D7111yescharacteristic
521#125C22×D7111yescharacteristic
522#124—711no—
523#124—711no—
524#124C22×D7111yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—711no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553#121—711no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C42—711no—
590#107—21no—
591#107—1421no—
592#107—1421no—
593#106—21no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—21no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613C22⋊C8—1421no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97—711no—
617#97—1421no—
618#97—1421no—
619#97C22×D7111yescharacteristic
620#97C22×D7111yescharacteristic
621#97C22×D7111yescharacteristic
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—5682no—
625#41—5682no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
633C2×D4—711no—
634C2×D4—711no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659Q16—2842no—
660SD16—2842no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2842no—
665C2×C8—2842no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2841no—
678C4⋊C4—2841no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C42—21no—
726C42—2841no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42C23×D7111yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—711no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—81no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—2842no—
744Q8—5681no—
745D4—41no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2842no—
749D4—2842no—
750D4—2842no—
751D4—2842no—
752D4—5681no—
753D4—5681no—
754D4—5681no—
755D4—5681no—
756D4—5681no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—5681no—
771C2×C4—5681no—
772C2×C4—5681no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—1422no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—712no—
804C22—1421no—
805C22—1421no—
806C22#120×D7111yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—5681no—
821C4—1421no—
822C4—1421no—
823C4—1421no—
824C2—81no—
825C2—5681no—
826C2—5681no—
827C2—1422no—
828C2#455×D7111yescharacteristic
829C2#2259768711yescharacteristic
830C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602877C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19045
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599547C2semidirect
3. #22599048C2semidirect
4. #22598682C2semidirect
5. #22587676C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587671C2semidirect
8. #22587665C2semidirect
9. #22587664C2semidirect
10. #22587656C2semidirect
11. #22587655C2semidirect
12. #22586959C2semidirect
13. #22586949C2semidirect
14. #330×D71C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
423. #1664D71semidirect
431. C71#19045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028772
#225995472
#225990482
#225986822
#225876762
#225876742
#225876712
#225876652
#225876642
#225876562
#225876552
#225869592
#225869492
#330×D712
C71×#16642
#1904571