Finite Group Databasebeta

← #31979225

Subgroups — #31979225

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986677—21no—
21#17986672—21no—
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986638—21no—
25#17986624—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986616—21no—
29#17986581—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986547C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986386C2211yescharacteristic
37#17986369C2211yescharacteristic, complemented
38#17986368C2211yescharacteristic, complemented
39#17986363C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic
42#17986358C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986357—21no—
45#17986357—21no—
46#17986232—21no—
47#17986225—21no—
48#17986216—21no—
49#17986212—21no—
50#17986136—21no—
51#17986131—21no—
52#17986111—21no—
53#17986100—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17985992—21no—
56#17985992—21no—
57#97×D71C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115—21no—
104#14556115D411yescharacteristic
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556084—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556060—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167#14556053—21no—
168#14556053—21no—
169#14556053—21no—
170#14556052—21no—
171#14556052—21no—
172#14556051—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#127×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—44no—
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—82no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—81no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224D4×D71—81no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—41no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765853—81no—
236#11765850—81no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C8×D71—42no—
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—41no—
271C22⋊Dic71—41no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302SD16×C71—42no—
303SD16×C71—81no—
304D8×C71—42no—
305D8×C71—81no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71#12011yescharacteristic
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—42no—
339D4×C71—81no—
340D4×C71—81no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—81no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—82no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—82no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368D284—41no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375Dic142—42no—
376Dic142—42no—
377Dic142—41no—
378Dic142—42no—
379Dic142—81no—
380Dic142—81no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—162no—
404C2×D71#45412yes—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—81no—
421#19048—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—81no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71—161no—
425C2×C71C2×#45411yescharacteristic
426C2×C71#301811yescharacteristic
427C2×C71#301911yescharacteristic
428D71—22no—
429D71—81no—
430#3561—711no—
431#3213—711no—
432#3180—711no—
433#3135—711no—
434#1664—711no—
435#1664—711no—
436#1662—711no—
437#1662—711no—
438#1657—711no—
439#1657—711no—
440#1656—711no—
441#1656D7111yescharacteristic, complemented
442#1532—711no—
443#1531—711no—
444C2×#329—711no—
445C71#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—711no—
447#563—711no—
448#562—711no—
449#562C2×D7111yescharacteristic
450#556—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453D4×Q8—1421no—
454#548—1421no—
455#546—1421no—
456#543—1421no—
457#542—1421no—
458#542—1421no—
459#542—1421no—
460#538—1421no—
461#536—1421no—
462#533—711no—
463#532—711no—
464#529—711no—
465C2×#124—711no—
466#501—711no—
467#496—711no—
468#496C2×D7111yescharacteristic
469#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#491—711no—
471#491—711no—
472#490—711no—
473#490—711no—
474#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—711no—
478#489—1421no—
479#489—1421no—
480#466—1421no—
481#465—1421no—
482#463—1421no—
483#463—1421no—
484#448—1421no—
485#447—1421no—
486#442—1421no—
487#440—1421no—
488#432—711no—
489#416—1421no—
490#416—1421no—
491C2×#97—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329C2×D7111yescharacteristic
504#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1421no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×D4—711no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1421no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524#127C22×D7111yescharacteristic
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#125C22×D7111yescharacteristic
535#124—711no—
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#124C22×D7111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#97—711no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—1421no—
632#97—1421no—
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636C24—1421no—
637#41—2844no—
638#41—5682no—
639C2×Q8—5682no—
640C2×Q8—5681no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—5681no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—5681no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—2842no—
756C23—5681no—
757C23—5681no—
758C23—711no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2841no—
763Q8—2842no—
764Q8—2842no—
765Q8—2842no—
766Q8—5681no—
767Q8—5681no—
768Q8—5681no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—2841no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5682no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—712no—
831C22—11362no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—5681no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—5681no—
855C2—1422no—
856C2#454×D7111yescharacteristic
857C2#2259768511yescharacteristic
858C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19048
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602902C2semidirect
2. #22599322C2semidirect
3. #22599035C2semidirect
4. #22598684C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587675C2semidirect
7. #22587665C2semidirect
8. #22587663C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
35. #17986408C22semidirect
37. #17986369C22semidirect
38. #17986368C22semidirect
39. #17986363C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
441. #1656D71semidirect
445. C71#19048semidirect
469. #496C2×D71semidirect
474. #490C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect
504. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225993222
#225990352
#225986842
#225876772
#225876752
#225876652
#225876632
#225876372
#225876362
#225876312
#225869572
#225869532
#329×D712
C71×#16562
#1904871