Finite Group Databasebeta

← #31979228

Subgroups — #31979228

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986716—21no—
20#17986676—21no—
21#17986674—21no—
22#17986664—21no—
23#17986659—21no—
24#17986641—21no—
25#17986624—21no—
26#17986623—21no—
27#17986617—21no—
28#17986615—21no—
29#17986588—21no—
30#17986572—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986547C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986386C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic, complemented
38#17986369C2211yescharacteristic, complemented
39#17986368C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic, complemented
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986357—21no—
45#17986357—21no—
46#17986234—21no—
47#17986227—21no—
48#17986216—21no—
49#17986212—21no—
50#17986136—21no—
51#17986131—21no—
52#17986108—21no—
53#17986096—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17985992—21no—
56#17985992—21no—
57#97×D71C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556117—21no—
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556116—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556115—21no—
103#14556115D411yescharacteristic
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556107—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic
147C4×D284—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556084—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—82no—
208#11765864—44no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217Q8×D71—82no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227D4×D71—81no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—41no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239#11765853—42no—
240#11765853—81no—
241#11765850—42no—
242#11765850—81no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—42no—
247C8×D71—42no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—41no—
268C22⋊Dic71—41no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300SD16×C71—81no—
301D8×C71—81no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71#12011yescharacteristic
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—81no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—42no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—82no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—82no—
357C2×Dic71—81no—
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—42no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375Dic142—42no—
376Dic142—42no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—42no—
380Dic142—81no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—162no—
404C2×D71#45412yes—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—81no—
421#19048—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—81no—
423C2×C71—161no—
424C2×C71C2×#45411yescharacteristic
425C2×C71#301811yescharacteristic
426C2×C71#301911yescharacteristic
427D71—22no—
428D71—81no—
429D71—81no—
430#3561—711no—
431#3213—711no—
432#3180—711no—
433#3135—711no—
434#1664—711no—
435#1664—711no—
436#1662—711no—
437#1662—711no—
438#1657—711no—
439#1657D7111yescharacteristic, complemented
440#1656—711no—
441#1656—711no—
442#1532—711no—
443#1531—711no—
444C2×#329—711no—
445C71#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—711no—
447#563C2×D7111yescharacteristic
448#562—711no—
449#562—711no—
450#556—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453D4×Q8—1421no—
454#548—1421no—
455#546—1421no—
456#543—1421no—
457#542—1421no—
458#542—1421no—
459#542—1421no—
460#538—1421no—
461#536—1421no—
462#533—711no—
463#532—711no—
464#529—711no—
465C2×#124—711no—
466#501—711no—
467#496—711no—
468#496—711no—
469#496C2×D7111yescharacteristic
470#491—711no—
471#491—711no—
472#490—711no—
473#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—711no—
478#489—1421no—
479#489—1421no—
480#466—1421no—
481#465—1421no—
482#463—1421no—
483#463—1421no—
484#448—1421no—
485#447—1421no—
486#442—1421no—
487#440—1421no—
488#432—711no—
489#416—1421no—
490#416—1421no—
491C2×#97—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1421no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×D4—711no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524#127C22×D7111yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—711no—
533#125C22×D7111yescharacteristic
534#125C22×D7111yescharacteristic
535#124—711no—
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124C22×D7111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575#121—711no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#97—711no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—1421no—
632#97—1421no—
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636C24—1421no—
637#41—2844no—
638#41—5682no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—5682no—
641C2×Q8—5681no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—711no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2841no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676SD16—81no—
677SD16—2842no—
678SD16—5681no—
679D8—81no—
680D8—2842no—
681D8—5681no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—21no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—2842no—
755C23—5681no—
756C23—5681no—
757C23—711no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2842no—
765Q8—2842no—
766Q8—2842no—
767Q8—5681no—
768Q8—5681no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5682no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—1422no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—712no—
831C22—11362no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—5681no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—5681no—
854C2—5681no—
855C2—1422no—
856C2#454×D7111yescharacteristic
857C2#2259768711yescharacteristic
858C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19048
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602908C2semidirect
2. #22599322C2semidirect
3. #22599037C2semidirect
4. #22598684C2semidirect
5. #22587676C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587665C2semidirect
8. #22587664C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587632C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586959C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
37. #17986386C22semidirect
38. #17986369C22semidirect
39. #17986368C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
42. #17986359C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
70. #490×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
439. #1657D71semidirect
445. C71#19048semidirect
473. #490C2×D71semidirect
474. #490C2×D71semidirect
497. #330C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029082
#225993222
#225990372
#225986842
#225876762
#225876742
#225876652
#225876642
#225876372
#225876322
#225876312
#225869592
#225869532
#329×D712
C71×#16572
#1904871