Finite Group Databasebeta

← #31979231

Subgroups — #31979231

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986677—21no—
21#17986672—21no—
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986638—21no—
25#17986624—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986616—21no—
29#17986581—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986550C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic, complemented
36#17986389C2211yescharacteristic
37#17986389C2211yescharacteristic, complemented
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986367C2211yescharacteristic, complemented
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986364C2211yescharacteristic, complemented
42#17986364C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986360—21no—
45#17986360—21no—
46#17986234—21no—
47#17986231—21no—
48#17986217—21no—
49#17986213—21no—
50#17986139—21no—
51#17986134—21no—
52#17986108—21no—
53#17986102—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56#17985994—21no—
57#97×D71C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556126—21no—
93#14556125C2311yescharacteristic
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556120C2311yescharacteristic
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556117—21no—
104#14556117D411yescharacteristic
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556115—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556109—21no—
120#14556109—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556107—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104D411yescharacteristic
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099D411yescharacteristic
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145Q8×Dic71D411yescharacteristic
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087—21no—
159#14556086—21no—
160#14556086D411yescharacteristic
161#14556086D411yescharacteristic
162#14556084—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C42×D71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#125×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#103×C71—21no—
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—44no—
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—82no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226D4×D71—81no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—41no—
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765854—81no—
238#11765852—42no—
239#11765852—81no—
240D568—81no—
241#11765850—42no—
242#11765850—81no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—42no—
247C8×D71—42no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71#12011yescharacteristic
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—42no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—81no—
336D4×C71—81no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—81no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—42no—
368D284—82no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—82no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—42no—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—81no—
380Dic142—81no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—162no—
404C2×D71#45412yes—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421#19048—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—81no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71C2×#45411yescharacteristic
425C2×C71#301811yescharacteristic
426C2×C71#301911yescharacteristic
427D71—22no—
428D71—81no—
429D71—161no—
430#3561—711no—
431#3213—711no—
432#3180—711no—
433#3135—711no—
434#1664—711no—
435#1664—711no—
436#1662—711no—
437#1662D7111yescharacteristic, complemented
438#1657—711no—
439#1657—711no—
440#1656—711no—
441#1656—711no—
442#1532—711no—
443#1531—711no—
444C2×#329—711no—
445C71#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—711no—
447#563—711no—
448#562—711no—
449#562C2×D7111yescharacteristic
450#556—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453D4×Q8—1421no—
454#548—1421no—
455#546—1421no—
456#543—1421no—
457#542—1421no—
458#542—1421no—
459#542—1421no—
460#538—1421no—
461#536—1421no—
462#533—711no—
463#532—711no—
464#529—711no—
465C2×#124—711no—
466#501—711no—
467#496—711no—
468#496—711no—
469#496—711no—
470#491—711no—
471#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#490—711no—
473#490—711no—
474#490—711no—
475#489—711no—
476#489—1421no—
477#489—1421no—
478#489C2×D7111yescharacteristic
479#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#466—1421no—
481#465—1421no—
482#463—1421no—
483#463—1421no—
484#448—1421no—
485#447—1421no—
486#442—1421no—
487#440—1421no—
488#432—711no—
489#416—1421no—
490#416—1421no—
491C2×#97—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329C2×D7111yescharacteristic
504#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1421no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×D4—711no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×D8—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—711no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#125C22×D7111yescharacteristic
535#124—711no—
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#124C22×D7111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#97—711no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—1421no—
632#97—1421no—
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636C24—1421no—
637#41—2844no—
638#41—5682no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—5682no—
641C2×Q8—5681no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—2841no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—711no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676SD16—2842no—
677SD16—5681no—
678SD16—5681no—
679D8—2842no—
680D8—5681no—
681D8—5681no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2842no—
755C23—2841no—
756C23—5681no—
757C23—5681no—
758C23—711no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—2841no—
764Q8—2842no—
765Q8—2842no—
766Q8—5681no—
767Q8—5681no—
768Q8—5681no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2842no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—5682no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5682no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—1422no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—712no—
831C22—11362no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—5681no—
854C2—11361no—
855C2—1422no—
856C2#454×D7111yescharacteristic
857C2#2259769011yescharacteristic
858C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1662C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1662D71
hypocenterC71#19048
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602902C2semidirect
2. #22599328C2semidirect
3. #22599041C2semidirect
4. #22598687C2semidirect
5. #22587673C2semidirect
6. #22587671C2semidirect
7. #22587662C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587639C2semidirect
10. #22587634C2semidirect
11. #22587633C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1662C2semidirect
35. #17986405C22semidirect
37. #17986389C22semidirect
39. #17986367C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986364C22semidirect
42. #17986364C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
69. #491×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
437. #1662D71semidirect
445. C71#19048semidirect
471. #491C2×D71semidirect
479. #489C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect
504. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225993282
#225990412
#225986872
#225876732
#225876712
#225876622
#225876402
#225876392
#225876342
#225876332
#225869572
#225869532
#329×D712
C71×#16622
#1904871