Finite Group Databasebeta

← #31979234

Subgroups — #31979234

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986716—21no—
20#17986676—21no—
21#17986674—21no—
22#17986664—21no—
23#17986659—21no—
24#17986641—21no—
25#17986624—21no—
26#17986623—21no—
27#17986617—21no—
28#17986615—21no—
29#17986588—21no—
30#17986572—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986550C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986389C2211yescharacteristic
36#17986388C2211yescharacteristic
37#17986388C2211yescharacteristic, complemented
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986365C2211yescharacteristic, complemented
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986364C2211yescharacteristic, complemented
42#17986361C2211yescharacteristic
43#17986361C2211yescharacteristic, complemented
44#17986360—21no—
45#17986360—21no—
46#17986236—21no—
47#17986229—21no—
48#17986217—21no—
49#17986213—21no—
50#17986139—21no—
51#17986134—21no—
52#17986110—21no—
53#17986098—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56#17985994—21no—
57#97×D71C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556116—21no—
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556115D411yescharacteristic
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556107—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103D411yescharacteristic
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145C4×Dic142—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093D411yescharacteristic
149C4×D284—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159#14556086D411yescharacteristic
160#14556086D411yescharacteristic
161#14556085—21no—
162#14556084—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C42×D71C2311yescharacteristic
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556052—21no—
170#14556052—21no—
171#14556051—21no—
172#14556051—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556048—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—44no—
208#11765865—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216Q8×D71—82no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229D4×D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241#11765854—42no—
242#11765854—81no—
243#11765852—81no—
244D568—42no—
245D568—81no—
246#11765850—81no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C8×D71—42no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71#12011yescharacteristic
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—42no—
332Q8×C71—81no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—42no—
362D284—42no—
363D284—81no—
364D284—81no—
365D284—82no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—82no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—42no—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—81no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—162no—
404C2×D71#45412yes—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421#19048—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—81no—
423C2×C71C2×#45411yescharacteristic
424C2×C71#301811yescharacteristic
425C2×C71#301911yescharacteristic
426D71—22no—
427D71—81no—
428D71—81no—
429D71—161no—
430#3561—711no—
431#3213—711no—
432#3180—711no—
433#3135—711no—
434#1664—711no—
435#1664D7111yescharacteristic, complemented
436#1662—711no—
437#1662—711no—
438#1657—711no—
439#1657—711no—
440#1656—711no—
441#1656—711no—
442#1532—711no—
443#1531—711no—
444C2×#329—711no—
445C71#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—711no—
447#563C2×D7111yescharacteristic
448#562—711no—
449#562—711no—
450#556—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453D4×Q8—1421no—
454#548—1421no—
455#546—1421no—
456#543—1421no—
457#542—1421no—
458#542—1421no—
459#542—1421no—
460#538—1421no—
461#536—1421no—
462#533—711no—
463#532—711no—
464#529—711no—
465C2×#124—711no—
466#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
467#496—711no—
468#496—711no—
469#496—711no—
470#491—711no—
471#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#490—711no—
473#490—711no—
474#490—711no—
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—1421no—
478#489—1421no—
479#489C2×D7111yescharacteristic
480#466—1421no—
481#465—1421no—
482#463—1421no—
483#463—1421no—
484#448—1421no—
485#447—1421no—
486#442—1421no—
487#440—1421no—
488#432—711no—
489#416—1421no—
490#416—1421no—
491C2×#97—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1421no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×D4—711no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×D8—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—711no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—711no—
533#125C22×D7111yescharacteristic
534#125C22×D7111yescharacteristic
535#124—711no—
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124C22×D7111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575#121—711no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#102—21no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#97—711no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—1421no—
632#97—1421no—
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636C24—1421no—
637#41—2844no—
638#41—5682no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—5682no—
642C2×Q8—5681no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—711no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2841no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676SD16—2842no—
677SD16—5681no—
678SD16—5681no—
679D8—2842no—
680D8—5681no—
681D8—5681no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—21no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—2842no—
754C23—2841no—
755C23—5681no—
756C23—5681no—
757C23—711no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2842no—
766Q8—2842no—
767Q8—5681no—
768Q8—5681no—
769D4—41no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5682no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—712no—
831C22—11362no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C2—81no—
852C2—5681no—
853C2—5681no—
854C2—11361no—
855C2—1422no—
856C2#454×D7111yescharacteristic
857C2#2259769211yescharacteristic
858C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19048
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602908C2semidirect
2. #22599328C2semidirect
3. #22599040C2semidirect
4. #22598687C2semidirect
5. #22587672C2semidirect
6. #22587662C2semidirect
7. #22587661C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587638C2semidirect
10. #22587635C2semidirect
11. #22587634C2semidirect
12. #22586959C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
37. #17986388C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
39. #17986365C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986364C22semidirect
43. #17986361C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
435. #1664D71semidirect
445. C71#19048semidirect
466. #501C2×D71semidirect
471. #491C2×D71semidirect
497. #330C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029082
#225993282
#225990402
#225986872
#225876722
#225876622
#225876612
#225876402
#225876382
#225876352
#225876342
#225869592
#225869532
#329×D712
C71×#16642
#1904871