Finite Group Databasebeta

← #31979245

Subgroups — #31979245

Order 18176.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602908C211yesmaximal, characteristic
2#22599338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986716—21no—
20#17986676—21no—
21#17986674—21no—
22#17986664—21no—
23#17986659—21no—
24#17986641—21no—
25#17986624—21no—
26#17986623—21no—
27#17986617—21no—
28#17986615—21no—
29#17986588—21no—
30#17986572—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986554C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986407—21no—
38#17986406—21no—
39#17986405C2211yescharacteristic, complemented
40#17986393C2211yescharacteristic, complemented
41#17986391C2211yescharacteristic
42#17986369C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic, complemented
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986241—21no—
47#17986229—21no—
48#17986223—21no—
49#17986219—21no—
50#17986153—21no—
51#17986148—21no—
52#17986105—21no—
53#17986098—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986036—21no—
56#17986034—21no—
57#97×D71C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71D411yescharacteristic
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556119—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556116—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556107—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103D411yescharacteristic
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142Q8×Dic71—21no—
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093D411yescharacteristic
148C4×D284—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556084—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216Q8×D71—82no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225D4×D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236Dic284—42no—
237#11765855—81no—
238#11765854—42no—
239#11765852—81no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—24no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—41no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—41no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297Q16×C71—81no—
298SD16×C71—81no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—81no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—42no—
358D284—81no—
359D284—81no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—81no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369Dic142—42no—
370Dic142—42no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—81no—
376Dic142—81no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—162no—
396C2×D71#45612yes—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—81no—
414#19049—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—81no—
416C2×C71C2×#45611yescharacteristic
417C2×C71#301811yescharacteristic
418C2×C71#301911yescharacteristic
419D71—22no—
420D71—81no—
421D71—81no—
422#3561—711no—
423#3215—711no—
424#3181—711no—
425#3162—711no—
426#1664—711no—
427#1664—711no—
428#1661—711no—
429#1661—711no—
430#1661—711no—
431#1661—711no—
432#1660—711no—
433#1660D7111yescharacteristic, complemented
434#1532—711no—
435#1531—711no—
436C2×#329—711no—
437C71#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
438#563—711no—
439#563C2×D7111yescharacteristic
440#562—711no—
441#562—711no—
442#556—1421no—
443#551—1421no—
444#551—1421no—
445D4×Q8—1421no—
446#548—1421no—
447#546—1421no—
448#543—1421no—
449#542—1421no—
450#542—1421no—
451#542—1421no—
452#538—1421no—
453#536—1421no—
454#533—711no—
455#533—711no—
456#529—711no—
457C2×#124—711no—
458#501—711no—
459#501—711no—
460#501—711no—
461#501—1421no—
462#501—1421no—
463#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#497—711no—
466#497—711no—
467#497C2×D7111yescharacteristic
468#491—711no—
469#489—711no—
470#489—711no—
471#489—711no—
472#467—1421no—
473#465—1421no—
474#464—1421no—
475#464—1421no—
476#451—1421no—
477#450—1421no—
478#441—1421no—
479#440—1421no—
480#432—711no—
481#427—1421no—
482#427—1421no—
483C2×#97—711no—
484C2×#97—711no—
485#330—711no—
486#330—711no—
487#330—711no—
488#330—711no—
489#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#329—711no—
492#329—711no—
493#329—711no—
494#329—711no—
495#329—711no—
496#329C2×D7111yescharacteristic
497C2×#41—1421no—
498C22×Q8—711no—
499C22×Q8—1421no—
500C22×D4—711no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—1421no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C22×C8—1421no—
508C22×C8—1421no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—711no—
512C4⋊Q8—711no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#125—711no—
524#125—1421no—
525#125C22×D7111yescharacteristic
526#125C22×D7111yescharacteristic
527#124—711no—
528#124—711no—
529#124—711no—
530#124—711no—
531#124—1421no—
532#124—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124C22×D7111yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#120—1421no—
575#120—1421no—
576C4×Q8—711no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589#117—711no—
590#117—711no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600#107—21no—
601#107—21no—
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#106—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619C22⋊C8—1421no—
620#97—711no—
621#97—711no—
622#97—711no—
623#97—1421no—
624#97—1421no—
625#97C22×D7111yescharacteristic
626#97C22×D7111yescharacteristic
627#97C22×D7111yescharacteristic
628C24—1421no—
629#41—5682no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—5682no—
633C2×Q8—5681no—
634C2×Q8—711no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663Q16—81no—
664Q16—2842no—
665Q16—5681no—
666SD16—81no—
667SD16—2842no—
668SD16—5681no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2842no—
673C2×C8—1424no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2841no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—2841no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C42—21no—
734C42—2841no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42C23×D7111yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—2842no—
745C23—5681no—
746C23—5681no—
747C23—711no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—2842no—
759Q8—2842no—
760Q8—5681no—
761Q8—5681no—
762D4—41no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2842no—
766D4—2842no—
767D4—5681no—
768D4—5681no—
769D4—5681no—
770D4—5681no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—5681no—
784C2×C4—5681no—
785C2×C4—5681no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—5681no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—2841no—
804C8—1422no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—712no—
815C22—11362no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22#120×D7111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—5681no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C2—81no—
837C2—5681no—
838C2—5681no—
839C2—1422no—
840C2#456×D7111yescharacteristic
841C2#2259769211yescharacteristic
842C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1660C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602908C2
hypercenter#1660D71
hypocenterC71#19049
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599338C2semidirect
3. #22599051C2semidirect
4. #22598861C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587660C2semidirect
8. #22587659C2semidirect
9. #22587655C2semidirect
10. #22587654C2semidirect
11. #22587650C2semidirect
12. #22586959C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1660C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
39. #17986405C22semidirect
40. #17986393C22semidirect
42. #17986369C22semidirect
43. #17986361C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #501×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
433. #1660D71semidirect
437. C71#19049semidirect
463. #501C2×D71semidirect
464. #501C2×D71semidirect
489. #330C2×D71semidirect
490. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029082
#225993382
#225990512
#225988612
#225876752
#225876742
#225876602
#225876592
#225876552
#225876542
#225876502
#225869592
#225869532
#329×D712
C71×#16602
#1904971