Finite Group Databasebeta

← #31979250

Subgroups — #31979250

Order 18176.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587637C212yesmaximal, complemented
5#22587632C212yesmaximal, complemented
6#22587631C212yesmaximal, complemented
7#22587628C212yesmaximal, complemented
8#22586963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765853—21no—
13C22×#11765850—21no—
14#17986753C2211yescharacteristic, complemented
15#17986747C2211yescharacteristic, complemented
16#17986743C2211yescharacteristic, complemented
17#17986741C2211yescharacteristic, complemented
18#17986712—21no—
19#17986678—21no—
20#17986676—21no—
21#17986673—21no—
22#17986644—21no—
23#17986638—21no—
24#17986621—21no—
25#17986615—21no—
26#17986588—21no—
27#17986582—21no—
28#17986571—21no—
29#17986560—21no—
30#17986533C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32#17986386—21no—
33#17986386—21no—
34#17986386C2212yes—
35#17986386C2212yescomplemented
36#17986386C2212yescomplemented
37#17986363C2212yescomplemented
38#17986196—21no—
39#17986191—21no—
40#17986150—21no—
41#17986133—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
44#17985741C2212yescomplemented
45#17985740C2212yescomplemented
46#17985739C2212yescomplemented
47#17985738C2212yescomplemented
48#17985738C2212yescomplemented
49#17985738C2212yescomplemented
50C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#529×C71C2211yescharacteristic
52#496×C71C2212yescomplemented
53#490×C71C2212yescomplemented
54#460×C71—21no—
55#459×C71—21no—
56#450×C71—21no—
57#447×C71—21no—
58#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11765864—21no—
60C22×Dic142D411yescharacteristic
61C22×D284D411yescharacteristic
62C2×D4×D71—21no—
63C2×#11765853—22no—
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—44no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—44no—
71C22×C71⋊C8—21no—
72#14556127—21no—
73#14556127—21no—
74#14556123—21no—
75#14556123—21no—
76#14556123—21no—
77#14556122—21no—
78#14556122—21no—
79#14556120C2311yescharacteristic
80#14556117—21no—
81#14556116—21no—
82#14556116—21no—
83#14556116—21no—
84#14556116D411yescharacteristic
85#14556116D411yescharacteristic
86#14556116C2311yescharacteristic
87#14556116C2311yescharacteristic
88#14556116C2311yescharacteristic
89#14556114—21no—
90#14556114—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556113—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556098—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128C4×Dic142D411yescharacteristic
129C4×D284—21no—
130C4×D284D411yescharacteristic
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556086—21no—
136#14556085—21no—
137#14556085—21no—
138#14556084—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145#14556049—22no—
146#14556049—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148#14556039—21no—
149#14556039C2312yes—
150#14556039C2312yes—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—21no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156#127×C71—21no—
157#127×C71—21no—
158#127×C71—21no—
159#127×C71C2312yes—
160#126×C71—21no—
161#125×C71C2311yescharacteristic
162#124×C71C2311yescharacteristic
163#123×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
165#121×C71D411yescharacteristic
166C4×Q8×C71D411yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71D411yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—21no—
172#102×C71—22no—
173#102×C71—22no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175#97×C71C2312yes—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178#11765864—82no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198D4×D71—82no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206#11765853—44no—
207#11765853—44no—
208#11765853—82no—
209#11765850—44no—
210#11765850—44no—
211#11765850—82no—
212C2×C71⋊C8—24no—
213C2×C71⋊C8—22no—
214C2×C71⋊C8—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C24×C71—41no—
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—41no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71—82no—
265C2×D4×C71—82no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271SD16×C71—82no—
272D8×C71—82no—
273C2×C8×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C42×C71C2×D411yescharacteristic
289C42×C71C2411yescharacteristic
290C23×C71—21no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—82no—
293C23×C71—82no—
294C23×C71—82no—
295C23×C71#12011yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—81no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—42no—
314D4×C71—82no—
315D4×C71—82no—
316D4×C71—82no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—81no—
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—81no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—81no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—81no—
346D284—81no—
347D284—81no—
348D284—81no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—81no—
353C4×D71—81no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—81no—
358Dic142—81no—
359C8×C71—42no—
360C71⋊C8—24no—
361C71⋊C8—42no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71—164no—
371C22×C71#45312yes—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—162no—
383C2×D71—162no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398#19050—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—22no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71—162no—
402C2×C71C2×#45311yescharacteristic
403C2×C71#302111yescharacteristic
404C2×C71#302111yescharacteristic
405D71—81no—
406D71—81no—
407D71—81no—
408#3545—711no—
409#3217—711no—
410#3217D7111yescharacteristic, complemented
411C2×#496—711no—
412#1657—712no—
413#1656—712no—
414#1656—712no—
415#1655—712no—
416#1533—711no—
417#1532—711no—
418#1532—711no—
419C71#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×SD16—1421no—
421C22×D8—1421no—
422#563—711no—
423#562—711no—
424#562—711no—
425H(3,𝔽4)—711no—
426#555—1421no—
427#551—1421no—
428#551—1421no—
429#551—1421no—
430#546—1421no—
431#546—1421no—
432#542—1421no—
433#542—1421no—
434#538—1421no—
435#538—1421no—
436#536—1421no—
437#534—1421no—
438C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#529—711no—
440#529C2×D7111yescharacteristic
441C2×#124—711no—
442#496—712no—
443#496—712no—
444#496—712no—
445#496—1421no—
446#496—1421no—
447#496C2×D7112yescomplemented
448#490—712no—
449#490C2×D7112yescomplemented
450#460—21no—
451#460—1421no—
452#459—21no—
453#459—1421no—
454#450—21no—
455#450—1421no—
456#447—21no—
457#447—1421no—
458#432—711no—
459#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#97—711no—
461#330—712no—
462#330—712no—
463#329—712no—
464#329—712no—
465#329—712no—
466#329—712no—
467C2×#41—1421no—
468C22×Q8—711no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—2844no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—2844no—
481C2×D8—1422no—
482C2×D8—1422no—
483C2×D8—1422no—
484C22×C8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127C22×D7112yes—
491#126—21no—
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#125—711no—
498#125C22×D7111yescharacteristic
499#124—711no—
500#124—711no—
501#124—711no—
502#124—711no—
503#124—711no—
504#124—1421no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#124—1421no—
509#124—1421no—
510#124—1421no—
511#124—1421no—
512#124C22×D7111yescharacteristic
513#123—21no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1421no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525C22⋊Q8—711no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
535#121—711no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121C22⋊D7111yescharacteristic
545#120—1421no—
546#120—1421no—
547#120—1421no—
548#120—1421no—
549#120—1421no—
550#120—1421no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
561#117—21no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—1421no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—1421no—
580#97—712no—
581#97—712no—
582#97—1421no—
583#97C22×D7112yes—
584C24—41no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587#41—5682no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—711no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—5682no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—711no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632SD16—82no—
633SD16—2844no—
634SD16—2844no—
635SD16—5682no—
636D8—82no—
637D8—2844no—
638D8—2844no—
639D8—5682no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1422no—
642C2×C8—1424no—
643C2×C8—1422no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C42—21no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42D4×D7111yescharacteristic
695C42D4×D7111yescharacteristic
696C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C42C23×D7111yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—2842no—
704C23—5681no—
705C23—5681no—
706C23—5681no—
707C23—5681no—
708C23—5681no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23#1455609611yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—2841no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—5681no—
718Q8—5681no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2842no—
734D4—5681no—
735D4—5681no—
736D4—5681no—
737D4—5681no—
738D4—5681no—
739D4—5681no—
740D4—5681no—
741D4—5681no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—5681no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4#1455609611yescharacteristic
762C2×C4#1455609611yescharacteristic
763C2×C4#1455609611yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—2842no—
769C8—1424no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—164no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—11362no—
789C22—11362no—
790C22#1798616512yes—
791C22C2×#1455609611yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C2—22no—
807C2—81no—
808C2—162no—
809C2—5681no—
810C2—5681no—
811C2—5681no—
812C2C2×#1798616511yescharacteristic
813C2#2259770911yescharacteristic
814C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3217C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3217D71
hypocenterC71#19050
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602692C2semidirect
2. #22599358C2semidirect
3. C2×#17986386C2semidirect
4. #22587637C2semidirect
5. #22587632C2semidirect
6. #22587631C2semidirect
7. #22587628C2semidirect
8. #22586963C2semidirect
9. #22586961C2semidirect
10. #22586960C2semidirect
11. C71×#3217C2semidirect
14. #17986753C22semidirect
15. #17986747C22semidirect
16. #17986743C22semidirect
17. #17986741C22semidirect
35. #17986386C22semidirect
36. #17986386C22semidirect
37. #17986363C22semidirect
42. #17986056C22semidirect
43. C2×#14556039C22semidirect
44. #17985741C22semidirect
45. #17985740C22semidirect
46. #17985739C22semidirect
47. #17985738C22semidirect
48. #17985738C22semidirect
49. #17985738C22semidirect
50. C2×#127×C71C22semidirect
52. #496×C71C22semidirect
53. #490×C71C22semidirect
58. #432×C71C22semidirect
410. #3217D71semidirect
419. C71#19050semidirect
438. C2×#127C2×D71semidirect
447. #496C2×D71semidirect
449. #490C2×D71semidirect
459. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026922
#225993582
C2×#179863862
#225876372
#225876322
#225876312
#225876282
#225869632
#225869612
#225869602
C71×#32172
#1905071