Finite Group Databasebeta

← #31979251

Subgroups — #31979251

Order 18176.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D71—21no—
17C2×D8×D71—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic, complemented
19#17986743C2211yescharacteristic, complemented
20#17986741C2211yescharacteristic, complemented
21#17986713—21no—
22#17986676—21no—
23#17986676—21no—
24#17986672—21no—
25#17986646—21no—
26#17986641—21no—
27#17986622—21no—
28#17986617—21no—
29#17986586—21no—
30#17986585—21no—
31#17986572—21no—
32#17986557—21no—
33#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986534C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986389C2211yescharacteristic, complemented
38#17986389C2211yescharacteristic, complemented
39#17986388C2211yescharacteristic
40#17986388C2211yescharacteristic, complemented
41#17986387—21no—
42#17986386C2211yescharacteristic
43#17986386C2211yescharacteristic, complemented
44#17986385—21no—
45#17986365C2211yescharacteristic, complemented
46#17986364C2211yescharacteristic, complemented
47#17986363C2211yescharacteristic, complemented
48#17986198—21no—
49#17986197—21no—
50#17986193—21no—
51#17986192—21no—
52#17986151—21no—
53#17986148—21no—
54#17986134—21no—
55#17986131—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—21no—
88SD16×D71—44no—
89C2×D568—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95D8×D71—44no—
96C2×C8×D71—21no—
97#14556127—21no—
98#14556127—21no—
99#14556125C2311yescharacteristic
100#14556124—21no—
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556123—21no—
108#14556121—21no—
109#14556120C2311yescharacteristic
110#14556117—21no—
111#14556117D411yescharacteristic
112#14556116C2311yescharacteristic
113#14556116C2311yescharacteristic
114#14556115—21no—
115#14556115D411yescharacteristic
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556114—21no—
120#14556114—21no—
121#14556114—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556113—21no—
125#14556113—21no—
126#14556112—21no—
127#14556112—21no—
128#14556110—21no—
129#14556110—21no—
130#14556110—21no—
131#14556110—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108D411yescharacteristic
135#14556107—21no—
136#14556106—21no—
137#14556105—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104D411yescharacteristic
140#14556103D411yescharacteristic
141#14556102—21no—
142#14556101—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099D411yescharacteristic
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154Q8×Dic71D411yescharacteristic
155#14556093D411yescharacteristic
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71D411yescharacteristic
158#14556090—21no—
159#14556090—21no—
160#14556090D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D71—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556087—21no—
165#14556086—21no—
166#14556086—21no—
167#14556084—21no—
168#14556084—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174C42×D71C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556039C2311yescharacteristic
188#14556038—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#127×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—41no—
211#11765865—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—42no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—82no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765854—42no—
251#11765854—81no—
252#11765853—42no—
253#11765853—81no—
254#11765852—42no—
255#11765852—81no—
256D568—42no—
257D568—81no—
258#11765850—42no—
259#11765850—42no—
260#11765850—81no—
261#11765850—81no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—24no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318SD16×C71—42no—
319SD16×C71—81no—
320D8×C71—42no—
321D8×C71—81no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71C2411yescharacteristic
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—41no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—82no—
348C22×D71—82no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—82no—
353C22×D71#12011yescharacteristic
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—82no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—42no—
402D284—81no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413Dic142—81no—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—22no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—162no—
442C2×D71—164no—
443C2×D71—162no—
444C2×D71#45312yes—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459#19050—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—81no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71—161no—
463C2×C71C2×#45311yescharacteristic
464C2×C71#302111yescharacteristic
465C2×C71#302111yescharacteristic
466D71—22no—
467D71—81no—
468D71—81no—
469D71—161no—
470#3545—711no—
471#3217—711no—
472#3217—711no—
473C2×#496—711no—
474#1657—711no—
475#1657—711no—
476#1656—711no—
477#1656—711no—
478#1656—711no—
479#1656D7111yescharacteristic, complemented
480#1655—711no—
481#1655—711no—
482#1533—711no—
483#1532—711no—
484#1532—711no—
485C71#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×SD16—1421no—
487C22×D8—1421no—
488#563—711no—
489#562—711no—
490#562C2×D7111yescharacteristic, complemented
491H(3,𝔽4)—711no—
492#555—1421no—
493#551—1421no—
494#551—1421no—
495#551—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498#542—1421no—
499#542—1421no—
500#538—1421no—
501#538—1421no—
502#536—1421no—
503#534—1421no—
504C2×#127—711no—
505#529—711no—
506#529—711no—
507C2×#124—711no—
508#496—711no—
509#496—711no—
510#496—711no—
511#496—711no—
512#496—711no—
513#496—711no—
514#496—1421no—
515#496—1421no—
516#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#490—711no—
519#490—711no—
520#490—711no—
521#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#460—1421no—
523#460—1421no—
524#459—1421no—
525#459—1421no—
526#450—1421no—
527#450—1421no—
528#447—1421no—
529#447—1421no—
530#432—711no—
531#432—711no—
532C2×#97—711no—
533#330—711no—
534#330—711no—
535#330—711no—
536#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#329—711no—
538#329—711no—
539#329—711no—
540#329—711no—
541#329—711no—
542#329—711no—
543#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#41—1421no—
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—2844no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—2844no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1421no—
566C2×D8—1421no—
567C2×D8—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1421no—
570C22×C8—1421no—
571C4⋊Q8—1421no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#127—711no—
574#127—1421no—
575#127—1421no—
576#127—1421no—
577#127C22×D7111yescharacteristic
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#125—711no—
585#125C22×D7111yescharacteristic
586#124—711no—
587#124—711no—
588#124—711no—
589#124—711no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124C22×D7111yescharacteristic
599#124C22×D7111yescharacteristic
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—711no—
615C22⋊Q8—711no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638C4×Q8—711no—
639C4×Q8—711no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648#117—1421no—
649#117—1421no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—711no—
659C4⋊C8—1421no—
660C4⋊C8—1421no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671#97—711no—
672#97—711no—
673#97—711no—
674#97—1421no—
675#97C22×D7111yescharacteristic
676#97C22×D7111yescharacteristic
677#97C22×D7111yescharacteristic
678C24—2841no—
679C24—1421no—
680C24—1421no—
681#41—5682no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C2×D4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—5681no—
737SD16—5681no—
738SD16—5681no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—2842no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—5681no—
745D8—5681no—
746D8—5681no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1424no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42C23×D7111yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—2842no—
812C23—2841no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5682no—
819C23—5682no—
820C23—5682no—
821C23—711no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—5681no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2842no—
849D4—2842no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5682no—
857D4—5682no—
858D4—5682no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—712no—
909C22—11362no—
910C22—11362no—
911C22—11364no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22#120×D7111yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—1421no—
927C4—1421no—
928C4—1421no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—5681no—
933C2—5681no—
934C2—11361no—
935C2—1422no—
936C2#453×D7111yescharacteristic
937C2#2259770811yescharacteristic
938C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19050
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602690C2semidirect
2. #22599359C2semidirect
3. #22599354C2semidirect
4. #496×D71C2semidirect
5. #22587640C2semidirect
6. #22587637C2semidirect
7. #22587634C2semidirect
8. #22587633C2semidirect
9. #22587631C2semidirect
10. #22587630C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586962C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586957C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
18. #17986753C22semidirect
19. #17986743C22semidirect
20. #17986741C22semidirect
33. #127×D71C22semidirect
37. #17986389C22semidirect
38. #17986389C22semidirect
40. #17986388C22semidirect
43. #17986386C22semidirect
45. #17986365C22semidirect
46. #17986364C22semidirect
47. #17986363C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
68. #562×C71C22semidirect
69. #496×C71C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
479. #1656D71semidirect
485. C71#19050semidirect
490. #562C2×D71semidirect
516. #496C2×D71semidirect
517. #496C2×D71semidirect
521. #490C2×D71semidirect
536. #330C2×D71semidirect
543. #329C2×D71semidirect
544. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026902
#225993592
#225993542
#496×D712
#225876402
#225876372
#225876342
#225876332
#225876312
#225876302
#225876282
#225869622
#225869592
#225869572
C71×#16562
#1905071