Finite Group Databasebeta

← #31979259

Subgroups — #31979259

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602690C211yesmaximal, characteristic
2#22599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D71—21no—
17C2×SD16×D71—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986743C2211yescharacteristic
20#17986741C2211yescharacteristic
21#17986713—21no—
22#17986676—21no—
23#17986676—21no—
24#17986672—21no—
25#17986646—21no—
26#17986641—21no—
27#17986622—21no—
28#17986617—21no—
29#17986586—21no—
30#17986585—21no—
31#17986572—21no—
32#17986557—21no—
33C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986534C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986408C2211yescharacteristic, complemented
39#17986405C2211yescharacteristic, complemented
40#17986394C2211yescharacteristic, complemented
41#17986393C2211yescharacteristic
42#17986392—21no—
43#17986391C2211yescharacteristic
44#17986390—21no—
45#17986361C2211yescharacteristic, complemented
46#17986359C2211yescharacteristic, complemented
47#17986358C2211yescharacteristic, complemented
48#17986331—21no—
49#17986328—21no—
50#17986314—21no—
51#17986311—21no—
52#17986293—21no—
53#17986292—21no—
54#17986288—21no—
55#17986287—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83Q16×D71—44no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765852—21no—
87SD16×D71—44no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556126—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556121—21no—
101#14556120C2311yescharacteristic
102#14556117—21no—
103#14556117D411yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556115—21no—
107#14556115D411yescharacteristic
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556112—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108D411yescharacteristic
127#14556107—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104D411yescharacteristic
132#14556103D411yescharacteristic
133#14556102—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146Q8×Dic71D411yescharacteristic
147#14556093D411yescharacteristic
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71D411yescharacteristic
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086—21no—
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C42×D71C2311yescharacteristic
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556059—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556051—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556048—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556039C2311yescharacteristic
188#14556038—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210#11765865—82no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—82no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242Dic284—42no—
243#11765855—42no—
244#11765855—42no—
245#11765854—42no—
246#11765853—42no—
247#11765852—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—24no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—41no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306Q16×C71—42no—
307SD16×C71—42no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71#12011yescharacteristic
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—81no—
344D4×C71—81no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—42no—
374D284—81no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—82no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—81no—
388Dic142—82no—
389Dic142—81no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—162no—
412C2×D71—162no—
413C2×D71#45312yes—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—81no—
430#19051—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—81no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71C2×#45311yescharacteristic
434C2×C71#302211yescharacteristic
435C2×C71#302211yescharacteristic
436D71—22no—
437D71—81no—
438D71—81no—
439#3545—711no—
440#3238—711no—
441#3238—711no—
442C2×#497—711no—
443#1661—711no—
444#1661—711no—
445#1661—711no—
446#1661D7111yescharacteristic, complemented
447#1660—711no—
448#1660—711no—
449#1659—711no—
450#1659—711no—
451#1533—711no—
452#1532—711no—
453#1532—711no—
454C71#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q16—1421no—
456C22×SD16—1421no—
457#563—711no—
458#562—711no—
459#562C2×D7111yescharacteristic
460H(3,𝔽4)—711no—
461#555—1421no—
462#551—1421no—
463#551—1421no—
464#551—1421no—
465#546—1421no—
466#546—1421no—
467#542—1421no—
468#542—1421no—
469#538—1421no—
470#538—1421no—
471#536—1421no—
472#534—1421no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474#529—711no—
475#529—711no—
476C2×#124—711no—
477#501—711no—
478#501—711no—
479#501—711no—
480#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#497—711no—
482#497—711no—
483#497—711no—
484#497—1421no—
485#497—1421no—
486#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#489—711no—
488#489—711no—
489#489—711no—
490#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#483—1421no—
492#483—1421no—
493#480—1421no—
494#480—1421no—
495#477—1421no—
496#477—1421no—
497#476—1421no—
498#476—1421no—
499#432—711no—
500#432—711no—
501C2×#97—711no—
502#330—711no—
503#330—711no—
504#330—711no—
505#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#329—711no—
507#329—711no—
508#329—711no—
509#329—711no—
510#329—711no—
511#329—711no—
512#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×#41—1421no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1421no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—2844no—
521C2×Q16—1421no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×Q16—1421no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—2844no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C22×C8—1421no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#125—711no—
544#125C22×D7111yescharacteristic
545#124—711no—
546#124—711no—
547#124—711no—
548#124—711no—
549#124—1421no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124C22×D7111yescharacteristic
558#124C22×D7111yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#120—1421no—
592#120—1421no—
593#120—1421no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597C4×Q8—711no—
598C4×Q8—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C42—711no—
620#107—21no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#107—1421no—
624#106—21no—
625#106—1421no—
626#106—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—21no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#102—21no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#97—711no—
641#97—711no—
642#97—711no—
643#97—1421no—
644#97C22×D7111yescharacteristic
645#97C22×D7111yescharacteristic
646#97C22×D7111yescharacteristic
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649#41—5682no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—2842no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
661C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—5682no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2841no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690Q16—42no—
691Q16—2842no—
692Q16—2842no—
693Q16—2842no—
694SD16—42no—
695SD16—2842no—
696SD16—2842no—
697SD16—2842no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1424no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—2841no—
712C4⋊C4—2841no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42C23×D7111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2842no—
768C23—5681no—
769C23—5681no—
770C23—5681no—
771C23—5681no—
772C23—5681no—
773C23—711no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—5681no—
785Q8—5681no—
786Q8—5682no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2842no—
794D4—2842no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—2841no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—712no—
848C22—11362no—
849C22—11362no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22#120×D7111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—5681no—
872C2—5681no—
873C2—1422no—
874C2#453×D7111yescharacteristic
875C2#2259771511yescharacteristic
876C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602690C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19051
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599562C2semidirect
3. #22599557C2semidirect
4. #497×D71C2semidirect
5. #22587658C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587654C2semidirect
8. #22587653C2semidirect
9. #22587650C2semidirect
10. #22587648C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586962C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586957C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D71C22semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986408C22semidirect
39. #17986405C22semidirect
40. #17986394C22semidirect
45. #17986361C22semidirect
46. #17986359C22semidirect
47. #17986358C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #497×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
446. #1661D71semidirect
454. C71#19051semidirect
480. #501C2×D71semidirect
486. #497C2×D71semidirect
490. #489C2×D71semidirect
505. #330C2×D71semidirect
512. #329C2×D71semidirect
513. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026902
#225995622
#225995572
#497×D712
#225876582
#225876572
#225876542
#225876532
#225876502
#225876482
#225876452
#225869622
#225869592
#225869572
C71×#16612
#1905171