Finite Group Databasebeta

← #31979286

Subgroups — #31979286

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602695C211yesmaximal, characteristic
2#22599566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986711—21no—
20#17986680—21no—
21#17986679—21no—
22#17986679—21no—
23#17986636—21no—
24#17986636—21no—
25#17986618—21no—
26#17986618—21no—
27#17986584—21no—
28#17986584—21no—
29#17986569—21no—
30#17986559—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986405C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394C2211yescharacteristic, complemented
38#17986368C2211yescharacteristic, complemented
39#17986367C2211yescharacteristic, complemented
40#17986361C2211yescharacteristic, complemented
41#17986360—21no—
42#17986359C2211yescharacteristic, complemented
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986358C2211yescharacteristic, complemented
45#17986357—21no—
46#17986333—21no—
47#17986316—21no—
48#17986282—21no—
49#17986277—21no—
50#17986207—21no—
51#17986202—21no—
52#17986153—21no—
53#17986136—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986054C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D71—21no—
57#102×D71—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556116C2311yescharacteristic
99#14556115—21no—
100#14556115D411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099D411yescharacteristic
136#14556099D411yescharacteristic
137#14556097—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140Q8×Dic71D411yescharacteristic
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556060—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—81no—
215Q8×D71—81no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—82no—
225D4×D71—42no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765855—81no—
239#11765853—81no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302Q16×C71—81no—
303SD16×C71—81no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—81no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—81no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—81no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370D284—41no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382Dic142—82no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—162no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—162no—
407C2×D71#45512yes—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424#19055—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—81no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71C2×#45511yescharacteristic
429C2×C71#302111yescharacteristic
430C2×C71#302211yescharacteristic
431D71—22no—
432D71—81no—
433#3545—711no—
434#3239—711no—
435#3218—711no—
436C2×#489—711no—
437#1664—711no—
438#1664—711no—
439#1662—711no—
440#1662—711no—
441#1661—711no—
442#1661—711no—
443#1659—711no—
444#1659D7111yescharacteristic, complemented
445#1533—711no—
446#1532—711no—
447#1532—711no—
448C71#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563—711no—
450#562—711no—
451#562—711no—
452H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
453#555—1421no—
454#551—1421no—
455#551—1421no—
456#551—1421no—
457#546—1421no—
458#546—1421no—
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#538—1421no—
462#538—1421no—
463#536—1421no—
464#534—1421no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466#529—711no—
467#529—711no—
468C2×#124—711no—
469#501—711no—
470#501—711no—
471#497—711no—
472#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#491—711no—
474#491—711no—
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—711no—
478#489—711no—
479#489—1421no—
480#489—1421no—
481#489C2×D7111yescharacteristic
482#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#484—1421no—
484#481—1421no—
485#475—1421no—
486#474—1421no—
487#462—1421no—
488#461—1421no—
489#451—1421no—
490#448—1421no—
491#432—711no—
492#432—711no—
493C2×#103—1421no—
494C2×#102—1421no—
495C2×#97—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#330—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329C2×D7111yescharacteristic
506#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#41—1421no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—1421no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1421no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124C22×D7111yescharacteristic
545#124C22×D7111yescharacteristic
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#106—1421no—
611#106—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97—711no—
635#97—1421no—
636#97C22×D7111yescharacteristic
637#97C22×D7111yescharacteristic
638#97C22×D7111yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—1421no—
641#41—5682no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—2841no—
644C2×Q8—2842no—
645C2×Q8—5681no—
646C2×Q8—5681no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—5682no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4D4×D7111yescharacteristic
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682Q16—81no—
683Q16—5681no—
684SD16—81no—
685SD16—5681no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2841no—
696C4⋊C4—2841no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—21no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42C23×D7111yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—2842no—
760C23—5681no—
761C23—5681no—
762C23—711no—
763C23—1421no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—2841no—
772Q8—5681no—
773Q8—5681no—
774Q8—5682no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—2841no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C8—2841no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—162no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—712no—
837C22—11362no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22#120×D7111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—5681no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4—1421no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—5681no—
861C2—1422no—
862C2#455×D7111yescharacteristic
863C2#2259770811yescharacteristic
864C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1659C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602695C2
hypercenter#1659D71
hypocenterC71#19055
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599566C2semidirect
3. #22599363C2semidirect
4. #489×D71C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587673C2semidirect
7. #22587665C2semidirect
8. #22587662C2semidirect
9. #22587658C2semidirect
10. #22587654C2semidirect
11. #22587646C2semidirect
12. #22586962C2semidirect
13. #22586957C2semidirect
14. #22586957C2semidirect
15. C71×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
36. #17986405C22semidirect
37. #17986394C22semidirect
38. #17986368C22semidirect
39. #17986367C22semidirect
40. #17986361C22semidirect
42. #17986359C22semidirect
44. #17986358C22semidirect
54. #17986054C22semidirect
55. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
64. #17985739C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #497×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
444. #1659D71semidirect
448. C71#19055semidirect
472. #497C2×D71semidirect
482. #489C2×D71semidirect
506. #329C2×D71semidirect
507. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026952
#225995662
#225993632
#489×D712
#225876772
#225876732
#225876652
#225876622
#225876582
#225876542
#225876462
#225869622
#225869572
C71×#16592
#1905571