Finite Group Databasebeta

← #31979288

Subgroups — #31979288

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602698C211yesmaximal, characteristic
2#22599571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986741C2211yescharacteristic
19#17986715—21no—
20#17986677—21no—
21#17986674—21no—
22#17986674—21no—
23#17986640—21no—
24#17986640—21no—
25#17986619—21no—
26#17986619—21no—
27#17986588—21no—
28#17986588—21no—
29#17986574—21no—
30#17986560—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986393C2211yescharacteristic, complemented
37#17986391C2211yescharacteristic, complemented
38#17986369C2211yescharacteristic, complemented
39#17986361C2211yescharacteristic, complemented
40#17986361C2211yescharacteristic, complemented
41#17986360—21no—
42#17986359C2211yescharacteristic, complemented
43#17986359C2211yescharacteristic, complemented
44#17986358C2211yescharacteristic
45#17986357—21no—
46#17986336—21no—
47#17986319—21no—
48#17986283—21no—
49#17986278—21no—
50#17986208—21no—
51#17986203—21no—
52#17986156—21no—
53#17986139—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986054C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D71—21no—
57#102×D71—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556116—21no—
99#14556116C2311yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103D411yescharacteristic
133#14556103D411yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142#14556093D411yescharacteristic
143#14556093D411yescharacteristic
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090D411yescharacteristic
149#14556090D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156#14556085—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556051—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765866—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—81no—
217Q8×D71—81no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—82no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232D4×D71—42no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244Dic284—81no—
245#11765855—81no—
246#11765854—81no—
247#11765852—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—81no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—42no—
360D284—42no—
361D284—81no—
362D284—81no—
363D284—81no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—82no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—81no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—162no—
406C2×D71—162no—
407C2×D71#45512yes—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—81no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424#19055—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—81no—
426C2×C71C2×#45511yescharacteristic
427C2×C71#302111yescharacteristic
428C2×C71#302211yescharacteristic
429D71—22no—
430D71—81no—
431D71—81no—
432D71—81no—
433#3545—711no—
434#3239—711no—
435#3218—711no—
436C2×#489—711no—
437#1664—711no—
438#1664D7111yescharacteristic, complemented
439#1662—711no—
440#1662—711no—
441#1661—711no—
442#1661—711no—
443#1659—711no—
444#1659—711no—
445#1533—711no—
446#1532—711no—
447#1532—711no—
448C71#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563C2×D7111yescharacteristic
450#562—711no—
451#562—711no—
452H(3,𝔽4)—711no—
453#555—1421no—
454#551—1421no—
455#551—1421no—
456#551—1421no—
457#546—1421no—
458#546—1421no—
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#538—1421no—
462#538—1421no—
463#536—1421no—
464#534—1421no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466#529—711no—
467#529—711no—
468C2×#124—711no—
469#501—711no—
470#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#497—711no—
472#497—711no—
473#491—711no—
474#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—711no—
478#489—711no—
479#489—711no—
480#489—1421no—
481#489—1421no—
482#489C2×D7111yescharacteristic
483#484—1421no—
484#481—1421no—
485#475—1421no—
486#474—1421no—
487#462—1421no—
488#461—1421no—
489#451—1421no—
490#448—1421no—
491#432—711no—
492#432—711no—
493C2×#103—1421no—
494C2×#102—1421no—
495C2×#97—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329—711no—
506#329—711no—
507#329C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41—1421no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—1421no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×Q16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125C22×D7111yescharacteristic
532#125C22×D7111yescharacteristic
533#124—711no—
534#124—711no—
535#124—711no—
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#120—1421no—
580#120—1421no—
581#120—1421no—
582#120—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608#107—21no—
609#107—1421no—
610#106—21no—
611#106—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#102—21no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97—711no—
635#97—1421no—
636#97C22×D7111yescharacteristic
637#97C22×D7111yescharacteristic
638#97C22×D7111yescharacteristic
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641#41—5682no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—2842no—
646C2×Q8—5681no—
647C2×Q8—5681no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—5682no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682Q16—5681no—
683Q16—5681no—
684SD16—5681no—
685SD16—5681no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—21no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42C23×D7111yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—2842no—
755C23—5681no—
756C23—5681no—
757C23—5681no—
758C23—5681no—
759C23—5681no—
760C23—711no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—2841no—
772Q8—2841no—
773Q8—5681no—
774Q8—5682no—
775D4—41no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—5681no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C8—2841no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—712no—
836C22—11362no—
837C22—11362no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22#120×D7111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—5681no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4—1421no—
857C2—81no—
858C2—5681no—
859C2—5681no—
860C2—5681no—
861C2—1422no—
862C2#455×D7111yescharacteristic
863C2#2259771011yescharacteristic
864C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602698C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19055
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599571C2semidirect
3. #22599368C2semidirect
4. #489×D71C2semidirect
5. #22587674C2semidirect
6. #22587664C2semidirect
7. #22587661C2semidirect
8. #22587659C2semidirect
9. #22587655C2semidirect
10. #22587648C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586962C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586959C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986393C22semidirect
37. #17986391C22semidirect
38. #17986369C22semidirect
39. #17986361C22semidirect
40. #17986361C22semidirect
42. #17986359C22semidirect
43. #17986359C22semidirect
54. #17986054C22semidirect
55. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
438. #1664D71semidirect
448. C71#19055semidirect
470. #501C2×D71semidirect
474. #491C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect
499. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026982
#225995712
#225993682
#489×D712
#225876742
#225876642
#225876612
#225876592
#225876552
#225876482
#225876452
#225869622
#225869592
C71×#16642
#1905571