Finite Group Databasebeta

← #31979303

Subgroups — #31979303

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602736C211yesmaximal, characteristic
2#22599549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986703—21no—
20#17986703—21no—
21#17986667—21no—
22#17986667—21no—
23#17986647—21no—
24#17986647—21no—
25#17986601—21no—
26#17986601—21no—
27#17986579—21no—
28#17986579—21no—
29#17986576—21no—
30#17986576—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986554C2211yescharacteristic
33#17986548C2211yescharacteristic
34#17986548C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986394C2211yescharacteristic
38#17986393C2211yescharacteristic
39#17986367C2211yescharacteristic
40#17986366—21no—
41#17986362—21no—
42#17986361C2211yescharacteristic
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986339—21no—
47#17986338—21no—
48#17986292—21no—
49#17986282—21no—
50#17986208—21no—
51#17986198—21no—
52#17986164—21no—
53#17986162—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17985994—21no—
57#17985992—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#491×C71C2211yescharacteristic
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D411yescharacteristic
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556126D411yescharacteristic
92#14556126D411yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124D411yescharacteristic
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145Q8×Dic71—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556086D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#125×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#103×C71—21no—
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—42no—
207#11765866—81no—
208#11765865—82no—
209#11765865—82no—
210#11765864—42no—
211#11765864—81no—
212#11765864—82no—
213#11765864—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248Dic284—81no—
249#11765855—81no—
250#11765854—81no—
251#11765853—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C8×D71—42no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—41no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—41no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—41no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71#12011yescharacteristic
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—42no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—81no—
333D4×C71—81no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—81no—
369D284—81no—
370D284—81no—
371D284—81no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381Dic142—42no—
382Dic142—42no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—81no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71#45512yes—
425#19057—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—81no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71C2×#45511yescharacteristic
429C2×C71#301911yescharacteristic
430C2×C71#302011yescharacteristic
431D71—41no—
432D71—81no—
433D71—81no—
434#3548—711no—
435#3237—711no—
436#3216—711no—
437#3135—711no—
438#1662—711no—
439#1662—711no—
440#1662—711no—
441#1662D7111yescharacteristic, complemented
442#1661—711no—
443#1661—711no—
444#1661—711no—
445#1661—711no—
446#1536—711no—
447#1531—711no—
448#1530—711no—
449C71#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—711no—
451#562—711no—
452#562—711no—
453#562C2×D7111yescharacteristic
454#554—1421no—
455#554—1421no—
456#550—1421no—
457#550—1421no—
458#547—1421no—
459#547—1421no—
460#540—1421no—
461#540—1421no—
462#537—1421no—
463#537—1421no—
464#537—1421no—
465#537—1421no—
466#533—711no—
467#533—711no—
468#532—711no—
469#532—711no—
470#501—711no—
471#501—711no—
472#497—711no—
473#497—711no—
474#491—711no—
475#491—1421no—
476#491C2×D7111yescharacteristic
477#490—1421no—
478#489—711no—
479#489—711no—
480#489—711no—
481#489—711no—
482#489C2×D7111yescharacteristic
483#489C2×D7111yescharacteristic
484#485—1421no—
485#485—1421no—
486#477—1421no—
487#475—1421no—
488#462—1421no—
489#460—1421no—
490#452—1421no—
491#452—1421no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#416—1421no—
495#416—1421no—
496C2×#97—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#330—711no—
500#330C2×D7111yescharacteristic
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329—711no—
506#329—711no—
507#329C2×D7111yescharacteristic
508#329C2×D7111yescharacteristic
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—711no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×Q16—1421no—
518C2×Q16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C22×C8—1421no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—711no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
528#127—711no—
529#127—711no—
530#127—1421no—
531#127—1421no—
532#125—711no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125C22×D7111yescharacteristic
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124C22×D7111yescharacteristic
540#124C22×D7111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C42—711no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632C22⋊C8—1421no—
633#97—711no—
634#97—711no—
635#97—711no—
636#97—1421no—
637#97C22×D7111yescharacteristic
638#97C22×D7111yescharacteristic
639#97C22×D7111yescharacteristic
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—5682no—
643#41—5682no—
644#41—5681no—
645#41—5681no—
646#41—5682no—
647#41—5682no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7111yescharacteristic
675C2×D4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691Q16—5681no—
692Q16—5681no—
693SD16—5681no—
694SD16—5681no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—2842no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2841no—
709C4⋊C4—2841no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C42—2841no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42C23×D7111yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—711no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—2842no—
769Q8—2842no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2842no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—5681no—
806C2×C4—5681no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2841no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22—1421no—
842C22#120×D7111yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4—712no—
857C4—1421no—
858C4—1421no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—2841no—
862C2—5681no—
863C2—5681no—
864C2#455×D7111yescharacteristic
865C2#2259769811yescharacteristic
866C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1662C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602736C2
hypercenter#1662D71
hypocenterC71#19057
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599549C2semidirect
3. #22599352C2semidirect
4. #22598682C2semidirect
5. #22587662C2semidirect
6. #22587662C2semidirect
7. #22587661C2semidirect
8. #22587660C2semidirect
9. #22587659C2semidirect
10. #22587658C2semidirect
11. #22587657C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1662C2semidirect
441. #1662D71semidirect
449. C71#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027362
#225995492
#225993522
#225986822
#225876622
#225876612
#225876602
#225876592
#225876582
#225876572
#225869732
#225869532
#225869492
C71×#16622
#1905771