Finite Group Databasebeta

← #31979308

Subgroups — #31979308

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602736C211yesmaximal, characteristic
2#22599555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986703—21no—
20#17986703—21no—
21#17986667—21no—
22#17986667—21no—
23#17986647—21no—
24#17986647—21no—
25#17986601—21no—
26#17986601—21no—
27#17986579—21no—
28#17986579—21no—
29#17986576—21no—
30#17986576—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986554C2211yescharacteristic
33#17986548C2211yescharacteristic
34#17986548C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic
36#17986391C2211yescharacteristic
37#17986369C2211yescharacteristic
38#17986368C2211yescharacteristic
39#17986366—21no—
40#17986362—21no—
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986359C2211yescharacteristic
44#17986358C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986343—21no—
47#17986342—21no—
48#17986293—21no—
49#17986283—21no—
50#17986207—21no—
51#17986197—21no—
52#17986160—21no—
53#17986158—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17985994—21no—
57#17985992—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#497×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D411yescharacteristic
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124D411yescharacteristic
94#14556124D411yescharacteristic
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556116C2311yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143Q8×Dic71—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556086D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556061—21no—
164#14556059—21no—
165Dic71⋊C8—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167#14556053—21no—
168#14556053—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—42no—
207#11765866—81no—
208#11765865—82no—
209#11765865—82no—
210#11765864—42no—
211#11765864—81no—
212#11765864—82no—
213#11765864—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765855—81no—
249#11765852—81no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—41no—
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302Q16×C71—81no—
303SD16×C71—81no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71#12011yescharacteristic
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—81no—
334D4×C71—81no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71—81no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—81no—
370D284—81no—
371D284—81no—
372D284—81no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382Dic142—42no—
383Dic142—42no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—42no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—81no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71#45512yes—
425#19057—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—81no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71C2×#45511yescharacteristic
429C2×C71#301911yescharacteristic
430C2×C71#302011yescharacteristic
431D71—41no—
432D71—81no—
433D71—81no—
434#3548—711no—
435#3237—711no—
436#3216—711no—
437#3135—711no—
438#1662—711no—
439#1662—711no—
440#1662—711no—
441#1662—711no—
442#1661—711no—
443#1661—711no—
444#1661—711no—
445#1661D7111yescharacteristic, complemented
446#1536—711no—
447#1531—711no—
448#1530—711no—
449C71#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—711no—
451#562—711no—
452#562—711no—
453#562C2×D7111yescharacteristic
454#554—1421no—
455#554—1421no—
456#550—1421no—
457#550—1421no—
458#547—1421no—
459#547—1421no—
460#540—1421no—
461#540—1421no—
462#537—1421no—
463#537—1421no—
464#537—1421no—
465#537—1421no—
466#533—711no—
467#533—711no—
468#532—711no—
469#532—711no—
470#501—711no—
471#501C2×D7111yescharacteristic
472#497—711no—
473#497C2×D7111yescharacteristic
474#491—711no—
475#491—711no—
476#491—1421no—
477#490—1421no—
478#489—711no—
479#489—711no—
480#489—711no—
481#489—711no—
482#489—711no—
483#489C2×D7111yescharacteristic
484#485—1421no—
485#485—1421no—
486#477—1421no—
487#475—1421no—
488#462—1421no—
489#460—1421no—
490#452—1421no—
491#452—1421no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#416—1421no—
495#416—1421no—
496C2×#97—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#330—711no—
500#330C2×D7111yescharacteristic
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329—711no—
506#329—711no—
507#329C2×D7111yescharacteristic
508#329C2×D7111yescharacteristic
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—711no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1421no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1421no—
521C22×C8—1421no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—711no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
528#127—711no—
529#127—711no—
530#127—1421no—
531#127—1421no—
532#125—711no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125C22×D7111yescharacteristic
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124C22×D7111yescharacteristic
540#124C22×D7111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C42—711no—
609#107—21no—
610#107—1421no—
611#106—21no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615#103—21no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#102—21no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632C22⋊C8—1421no—
633#97—711no—
634#97—711no—
635#97—711no—
636#97—1421no—
637#97C22×D7111yescharacteristic
638#97C22×D7111yescharacteristic
639#97C22×D7111yescharacteristic
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—5682no—
643#41—5682no—
644#41—5681no—
645#41—5681no—
646#41—5682no—
647#41—5682no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7111yescharacteristic
675C2×D4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691Q16—81no—
692Q16—5681no—
693SD16—81no—
694SD16—5681no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—2842no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2841no—
709C4⋊C4—2841no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C42—2841no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42C23×D7111yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—711no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2842no—
768Q8—2842no—
769Q8—2842no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2842no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—5681no—
806C2×C4—5681no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2841no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22—1421no—
842C22#120×D7111yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4—712no—
857C4—1421no—
858C4—1421no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—2841no—
862C2—5681no—
863C2—5681no—
864C2#455×D7111yescharacteristic
865C2#2259769411yescharacteristic
866C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602736C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19057
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599555C2semidirect
3. #22599346C2semidirect
4. #22598682C2semidirect
5. #22587665C2semidirect
6. #22587665C2semidirect
7. #22587664C2semidirect
8. #22587663C2semidirect
9. #22587656C2semidirect
10. #22587655C2semidirect
11. #22587654C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
445. #1661D71semidirect
449. C71#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027362
#225995552
#225993462
#225986822
#225876652
#225876642
#225876632
#225876562
#225876552
#225876542
#225869732
#225869532
#225869492
C71×#16612
#1905771