Finite Group Databasebeta

← #31979312

Subgroups — #31979312

Order 18176.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602750C211yesmaximal, characteristic
2#22599555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598682C211yesmaximal, characteristic
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986733—21no—
20#17986729—21no—
21#17986716—21no—
22#17986716—21no—
23#17986662—21no—
24#17986662—21no—
25#17986619—21no—
26#17986619—21no—
27#17986615—21no—
28#17986615—21no—
29#17986574—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986555C2211yescharacteristic
33#17986554C2211yescharacteristic
34#17986548C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986405C2211yescharacteristic
38#17986369C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986367C2211yescharacteristic
41#17986366—21no—
42#17986362—21no—
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986343—21no—
47#17986342—21no—
48#17986339—21no—
49#17986338—21no—
50#17986293—21no—
51#17986292—21no—
52#17986283—21no—
53#17986282—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17985994—21no—
57#17985992—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#491×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556126D411yescharacteristic
93#14556124D411yescharacteristic
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556120C2311yescharacteristic
102#14556119—21no—
103#14556117—21no—
104#14556116—21no—
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556111—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556104—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137Q8×Dic71—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086D411yescharacteristic
155#14556086D411yescharacteristic
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556085—21no—
159#14556084—21no—
160C42×D71C2311yescharacteristic
161#14556062—21no—
162#14556061—21no—
163#14556061—21no—
164#14556060—21no—
165#14556059—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—82no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—82no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—41no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—41no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—41no—
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71C2411yescharacteristic
314C23×C71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71#12011yescharacteristic
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—42no—
319Q8×C71—81no—
320D4×C71—41no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—81no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—81no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345D284—41no—
346D284—81no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—81no—
353Dic142—42no—
354Dic142—42no—
355Dic142—42no—
356Dic142—42no—
357Dic142—41no—
358Dic142—42no—
359Dic142—81no—
360Dic142—81no—
361Dic142—81no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71#45512yes—
396#19058—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—81no—
398C2×C71C2×#45511yescharacteristic
399C2×C71#302011yescharacteristic
400C2×C71#302011yescharacteristic
401D71—41no—
402D71—81no—
403#3550—711no—
404#3237—711no—
405#3237—711no—
406#3135—711no—
407#1664—711no—
408#1664—711no—
409#1664—711no—
410#1664—711no—
411#1664—711no—
412#1664—711no—
413#1664—711no—
414#1664D7111yescharacteristic, complemented
415#1536—711no—
416#1531—711no—
417#1531—711no—
418C71#1905811yescharacteristic, complemented, Sylow
419#563—711no—
420#563—711no—
421#563—711no—
422#563C2×D7111yescharacteristic
423#559—1421no—
424Q82—1421no—
425#556—1421no—
426#556—1421no—
427D4×Q8—1421no—
428D4×Q8—1421no—
429#542—1421no—
430#542—1421no—
431#542—1421no—
432#542—1421no—
433#536—1421no—
434#536—1421no—
435#533—711no—
436#533—711no—
437#533—711no—
438#532—711no—
439#501—711no—
440#501—711no—
441#501—711no—
442#501C2×D7111yescharacteristic
443#491—711no—
444#491—711no—
445#491—711no—
446#491—1421no—
447#491C2×D7111yescharacteristic
448#490—1421no—
449#489—711no—
450#489—711no—
451#489—711no—
452#489C2×D7111yescharacteristic
453#485—1421no—
454#485—1421no—
455#485—1421no—
456#485—1421no—
457#477—1421no—
458#477—1421no—
459#475—1421no—
460#475—1421no—
461#432—711no—
462#432—711no—
463#416—1421no—
464#416—1421no—
465C2×#97—711no—
466#330—711no—
467#330—711no—
468#330—711no—
469#330—711no—
470#330—711no—
471#330—711no—
472#330C2×D7111yescharacteristic
473#330C2×D7111yescharacteristic
474#329—711no—
475#329—711no—
476#329—711no—
477#329C2×D7111yescharacteristic
478C2×#41—711no—
479C2×#41—711no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×C8—1421no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—711no—
488C4⋊Q8—711no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
498#127—711no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#125—711no—
508#125—711no—
509#125—1421no—
510#125C22×D7111yescharacteristic
511#125C22×D7111yescharacteristic
512#124—711no—
513#124—1421no—
514#124—1421no—
515#124—1421no—
516#124—1421no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#124C22×D7111yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566#117—711no—
567#117—711no—
568#117—711no—
569#117—711no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573C2×C42—711no—
574#107—21no—
575#107—1421no—
576#107—1421no—
577#107—1421no—
578#106—21no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581#106—1421no—
582C4⋊C8—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#102—21no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602#97—711no—
603#97—711no—
604#97—711no—
605#97—1421no—
606#97C22×D7111yescharacteristic
607#97C22×D7111yescharacteristic
608#97C22×D7111yescharacteristic
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—5682no—
614C2×Q8—5682no—
615C2×Q8—711no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
625C2×D4—711no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2842no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C42—21no—
705C42—2841no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42C23×D7111yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—711no—
719C23—1421no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—81no—
723Q8—2841no—
724Q8—2842no—
725Q8—2842no—
726Q8—2842no—
727Q8—2842no—
728Q8—2842no—
729Q8—5681no—
730Q8—5681no—
731Q8—5681no—
732D4—41no—
733D4—2841no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—5681no—
737D4—5681no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—2841no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—1421no—
778C22—1421no—
779C22—1421no—
780C22#120×D7111yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4—712no—
797C4—1421no—
798C4—1421no—
799C2—81no—
800C2—2841no—
801C2—5681no—
802C2#455×D7111yescharacteristic
803C2#2259770111yescharacteristic
804C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986548C22
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19058
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599555C2semidirect
3. #22599549C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587676C2semidirect
7. #22587675C2semidirect
8. #22587674C2semidirect
9. #22587673C2semidirect
10. #22587672C2semidirect
11. #22587671C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #22586953C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
414. #1664D71semidirect
418. C71#19058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027502
#225995552
#225995492
#225986822
#225876772
#225876762
#225876752
#225876742
#225876732
#225876722
#225876712
#225869732
#225869532
C71×#16642
#1905871