Subgroups — #31979317

Order 18176.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22586974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22586954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986753	C₂²	1	4	yes	—
11	#17986734	—	2	1	no	—
12	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
13	#17986723	—	2	1	no	—
14	#17986722	—	2	1	no	—
15	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
16	#17986664	—	2	1	no	—
17	#17986622	—	2	2	no	—
18	#17986620	—	2	2	no	—
19	#17986572	—	2	2	no	—
20	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986369	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986368	—	2	1	no	—
27	#17986368	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986364	—	2	1	no	—
29	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986341	—	2	2	no	—
32	#17986340	—	2	2	no	—
33	#17986295	—	2	1	no	—
34	#17986291	—	2	1	no	—
35	#17986285	—	2	1	no	—
36	#17986281	—	2	1	no	—
37	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985996	—	2	2	no	—
39	#17985740	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985738	C₂²	1	4	yes	—
41	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#330×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
47	#14556128	—	2	2	no	—
48	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556127	—	2	2	no	—
54	#14556127	—	2	4	no	—
55	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556123	—	2	4	no	—
57	#14556123	—	2	4	no	—
58	#14556120	—	2	1	no	—
59	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556117	—	2	2	no	—
61	#14556116	—	2	2	no	—
62	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556114	—	2	4	no	—
64	#14556113	—	2	4	no	—
65	#14556110	—	2	4	no	—
66	#14556108	—	2	2	no	—
67	#14556108	—	2	4	no	—
68	#14556107	—	2	1	no	—
69	#14556107	—	2	1	no	—
70	#14556107	—	2	1	no	—
71	#14556107	—	2	1	no	—
72	#14556106	—	2	4	no	—
73	#14556104	—	2	2	no	—
74	#14556102	—	2	1	no	—
75	#14556102	—	2	1	no	—
76	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
84	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
85	#14556090	—	2	2	no	—
86	#14556087	—	2	1	no	—
87	#14556087	D₄	1	2	yes	—
88	#14556086	—	2	2	no	—
89	#14556062	—	2	2	no	—
90	#14556061	—	2	2	no	—
91	#14556060	—	2	2	no	—
92	#14556059	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	#14556053	—	2	2	no	—
95	#14556053	—	2	2	no	—
96	#14556053	—	2	2	no	—
97	#14556053	—	2	2	no	—
98	#14556051	—	2	2	no	—
99	#14556051	—	2	2	no	—
100	#14556050	—	2	2	no	—
101	#14556050	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
112	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
116	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
117	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#11765865	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
127	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	D₂₈₄	—	4	2	no	—
202	D₂₈₄	—	4	2	no	—
203	D₂₈₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
209	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
212	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₁	#455	1	2	yes	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁	—	8	1	no	—
234	Dic₇₁	—	8	1	no	—
235	#19058	—	71	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#3020	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#3020	1	1	yes	characteristic
240	D₇₁	—	8	2	no	—
241	#3550	—	71	1	no	—
242	#3237	—	71	1	no	—
243	#3237	—	71	1	no	—
244	#3135	—	71	1	no	—
245	#1664	—	71	4	no	—
246	#1664	—	71	4	no	—
247	#1536	—	71	1	no	—
248	#1531	—	71	1	no	—
249	#1531	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₇₁	#19058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	#563	—	71	4	no	—
252	#559	—	142	1	no	—
253	Q₈²	—	142	1	no	—
254	#556	—	142	1	no	—
255	#556	—	142	1	no	—
256	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
257	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
258	#542	—	142	2	no	—
259	#542	—	142	2	no	—
260	#536	—	142	2	no	—
261	#533	—	71	1	no	—
262	#533	—	71	1	no	—
263	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#532	—	71	1	no	—
265	#501	—	71	2	no	—
266	#501	—	71	2	no	—
267	#491	—	71	2	no	—
268	#491	—	71	2	no	—
269	#491	—	142	1	no	—
270	#490	—	142	1	no	—
271	#489	—	71	2	no	—
272	#489	—	71	2	no	—
273	#485	—	142	2	no	—
274	#485	—	142	2	no	—
275	#477	—	142	1	no	—
276	#477	—	142	1	no	—
277	#475	—	142	1	no	—
278	#475	—	142	1	no	—
279	#432	—	71	1	no	—
280	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#416	—	142	2	no	—
282	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#330	—	71	4	no	—
284	#330	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
285	#329	—	71	4	no	—
286	C₂×#41	—	71	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	71	1	no	—
300	#126	—	142	4	no	—
301	#126	—	142	4	no	—
302	#125	—	71	2	no	—
303	#125	—	142	1	no	—
304	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
305	#124	—	71	2	no	—
306	#124	—	142	2	no	—
307	#124	—	142	4	no	—
308	#124	—	142	2	no	—
309	#123	—	142	4	no	—
310	#123	—	142	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
321	#121	—	142	1	no	—
322	#121	—	142	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
331	C₄×D₄	—	142	2	no	—
332	C₄×D₄	—	142	2	no	—
333	C₄×D₄	—	142	1	no	—
334	C₄×D₄	—	142	1	no	—
335	#117	—	71	2	no	—
336	#117	—	142	1	no	—
337	#117	—	142	2	no	—
338	#117	D₂₈₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	142	2	no	—
341	#107	—	142	2	no	—
342	#106	—	142	2	no	—
343	#106	—	142	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
346	#103	—	142	2	no	—
347	#103	—	142	2	no	—
348	#103	—	142	2	no	—
349	#103	—	142	2	no	—
350	#103	—	142	2	no	—
351	#103	—	142	2	no	—
352	#102	—	142	2	no	—
353	#102	—	142	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
356	#97	—	2	1	no	—
357	#97	—	71	2	no	—
358	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
359	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
360	#41	—	284	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
370	C₂×D₄	—	71	2	no	—
371	C₂×D₄	—	142	2	no	—
372	C₂×D₄	—	142	1	no	—
373	C₂×D₄	—	142	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	284	1	no	—
415	C₄²	—	142	4	no	—
416	C₄²	—	142	2	no	—
417	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	142	2	no	—
422	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	284	2	no	—
426	Q₈	—	284	2	no	—
427	Q₈	—	284	2	no	—
428	Q₈	—	284	2	no	—
429	Q₈	—	284	2	no	—
430	Q₈	—	568	4	no	—
431	D₄	—	284	2	no	—
432	D₄	—	284	2	no	—
433	D₄	—	284	2	no	—
434	D₄	—	568	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	284	4	no	—
441	C₂×C₄	—	284	1	no	—
442	C₂×C₄	—	284	1	no	—
443	C₂×C₄	—	568	4	no	—
444	C₂×C₄	—	142	2	no	—
445	C₂×C₄	—	142	2	no	—
446	C₂×C₄	—	142	2	no	—
447	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	284	2	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	284	2	no	—
460	C₂²	—	284	2	no	—
461	C₂²	—	284	2	no	—
462	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	284	2	no	—
471	C₄	—	284	2	no	—
472	C₄	—	284	2	no	—
473	C₄	—	568	1	no	—
474	C₄	—	568	1	no	—
475	C₄	#17986178	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	—	568	2	no	—
478	C₂	C₂×#17986178	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22597706	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22597707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1531	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	#1531	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19058
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599556	C₂	semidirect
3. #22599554	C₂	semidirect
5. #22587676	C₂	semidirect
6. #22587675	C₂	semidirect
8. #22586954	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1531	C₂	semidirect
249. #1531	D₇₁	semidirect
250. C₇₁	#19058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602751	2
#22599556	2
#22599554	2
#22598686	2
#22587676	2
#22587675	2
#22586974	2
#22586954	2
C₇₁×#1531	2
#19058	71