Finite Group Databasebeta

← #31979322

Subgroups — #31979322

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#17986753C2211yescharacteristic, complemented
18#17986743C2211yescharacteristic, complemented
19#17986710—21no—
20#17986707—21no—
21#17986700—21no—
22#17986694—21no—
23#17986691—21no—
24#17986685—21no—
25#17986610—21no—
26#17986606—21no—
27#17986595—21no—
28#17986595—21no—
29#17986593—21no—
30#17986590—21no—
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986389C2211yescharacteristic
36#17986388C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986365C2211yescharacteristic
39#17986365C2211yescharacteristic
40#17986364C2211yescharacteristic
41#17986364C2211yescharacteristic
42#17986363C2211yescharacteristic
43#17986363C2211yescharacteristic
44#17986362—21no—
45#17986362—21no—
46#17986198—21no—
47#17986197—21no—
48#17986193—21no—
49#17986192—21no—
50#17986151—21no—
51#17986148—21no—
52#17986134—21no—
53#17986131—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#102×D71—21no—
57#102×D71—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556127—21no—
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120—21no—
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556119D411yescharacteristic
105#14556119D411yescharacteristic
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556116C2311yescharacteristic
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556112—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108D411yescharacteristic
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104D411yescharacteristic
136#14556103D411yescharacteristic
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099D411yescharacteristic
142Q8×Dic71—21no—
143Q8×Dic71D411yescharacteristic
144C4×Dic142—21no—
145#14556093D411yescharacteristic
146C4×D284—21no—
147D4×Dic71D411yescharacteristic
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556085—21no—
158#14556084—21no—
159#14556084—21no—
160C2×C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
166C42×D71C2311yescharacteristic
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556050—21no—
170#14556050—21no—
171#14556050—21no—
172#14556050—21no—
173#14556049—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—41no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—81no—
222D4×D71—81no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71—81no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765854—81no—
236#11765853—81no—
237#11765852—81no—
238D568—81no—
239#11765850—81no—
240#11765850—81no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301SD16×C71—81no—
302D8×C71—81no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—82no—
328C22×D71—82no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—81no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—42no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—82no—
350C22⋊D71—82no—
351C22⋊D71—82no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—81no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—42no—
370D284—42no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379Dic142—41no—
380Dic142—81no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—164no—
403C2×D71#45412yes—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420#19059—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—81no—
422C2×C71—161no—
423C2×C71C2×#45411yescharacteristic
424C2×C71#302111yescharacteristic
425C2×C71#302111yescharacteristic
426D71—22no—
427D71—81no—
428D71—161no—
429#3553—711no—
430#3217—711no—
431#3217—711no—
432C2×#490—711no—
433#1658—711no—
434#1658—711no—
435#1657—711no—
436#1657—711no—
437#1657—711no—
438#1657D7111yescharacteristic, complemented
439#1656—711no—
440#1656—711no—
441#1534—711no—
442#1532—711no—
443#1532—711no—
444C71#1905911yescharacteristic, complemented, Sylow
445#564—711no—
446#563—711no—
447#563C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#562—711no—
449#554—1421no—
450#554—1421no—
451#553—1421no—
452#553—1421no—
453#552—1421no—
454#552—1421no—
455#541—1421no—
456#541—1421no—
457#539—1421no—
458#539—1421no—
459#539—1421no—
460#539—1421no—
461C2×#127—711no—
462#529—711no—
463#529—711no—
464C2×#125—711no—
465#496—711no—
466#496—711no—
467#496—711no—
468#496C2×D7111yescharacteristic
469#490—711no—
470#490—711no—
471#490—711no—
472#490—711no—
473#490—711no—
474#490—711no—
475#490—1421no—
476#490—1421no—
477#490C2×D7111yescharacteristic
478#490C2×D7111yescharacteristic
479#460—1421no—
480#460—1421no—
481#459—1421no—
482#459—1421no—
483#450—1421no—
484#450—1421no—
485#447—1421no—
486#447—1421no—
487#432—711no—
488#432—711no—
489C2×#102—1421no—
490C2×#102—1421no—
491C2×#97—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1421no—
513C2×D8—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C22×C8—1421no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—1421no—
518#127—711no—
519#127—1421no—
520#127—1421no—
521#127—1421no—
522#127C22×D7111yescharacteristic
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#125—711no—
534#125—711no—
535#125—711no—
536#125—711no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125C22×D7111yescharacteristic
550#125C22×D7111yescharacteristic
551#124—711no—
552#124C22×D7111yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577#121—711no—
578#121—711no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626C22⋊C8—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#97—711no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—1421no—
632#97C22×D7111yescharacteristic
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635C24—2841no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—2841no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—711no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671SD16—81no—
672SD16—5681no—
673SD16—5681no—
674SD16—5681no—
675D8—81no—
676D8—5681no—
677D8—5681no—
678D8—5681no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—2842no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C42—21no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—2841no—
755C23—5682no—
756C23—5682no—
757C23—5682no—
758C23—711no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2841no—
763Q8—5681no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5682no—
781D4—5682no—
782D4—5682no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—2841no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—712no—
829C22—11364no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22#120×D7111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—1421no—
847C4—1421no—
848C4—1421no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—5681no—
852C2—11361no—
853C2—1422no—
854C2#454×D7111yescharacteristic
855C2#2259770811yescharacteristic
856C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19059
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602791C2semidirect
2. #22599359C2semidirect
3. #22599354C2semidirect
4. #490×D71C2semidirect
5. #22587643C2semidirect
6. #22587641C2semidirect
7. #22587640C2semidirect
8. #22587638C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587634C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586965C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586957C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
16. C71⋊#564C22semidirect
17. #17986753C22semidirect
18. #17986743C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
68. #563×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
438. #1657D71semidirect
444. C71#19059semidirect
447. #563C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect
499. #330C2×D71semidirect
503. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027912
#225993592
#225993542
#490×D712
#225876432
#225876412
#225876402
#225876382
#225876372
#225876342
#225876312
#225869652
#225869592
#225869572
C71×#16572
#1905971