Finite Group Databasebeta

← #31979330

Subgroups — #31979330

Order 18176.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602791C211yesmaximal, characteristic
2#22599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986710—21no—
20#17986707—21no—
21#17986700—21no—
22#17986694—21no—
23#17986691—21no—
24#17986685—21no—
25#17986610—21no—
26#17986606—21no—
27#17986595—21no—
28#17986595—21no—
29#17986593—21no—
30#17986590—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986405C2211yescharacteristic
38#17986369C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986367C2211yescharacteristic
41#17986366—21no—
42#17986366—21no—
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986331—21no—
47#17986328—21no—
48#17986314—21no—
49#17986311—21no—
50#17986293—21no—
51#17986292—21no—
52#17986288—21no—
53#17986287—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#103×D71—21no—
57#103×D71—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#491×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×C8×D71—21no—
77#14556128C2311yescharacteristic
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120—21no—
91#14556120C2311yescharacteristic
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099D411yescharacteristic
134Q8×Dic71—21no—
135Q8×Dic71D411yescharacteristic
136C4×Dic142—21no—
137#14556093D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139D4×Dic71D411yescharacteristic
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556086—21no—
149#14556085—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C42×D71C2311yescharacteristic
161#14556062—21no—
162#14556061—21no—
163#14556061—21no—
164#14556060—21no—
165#14556059—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—44no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—41no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71C2411yescharacteristic
311C23×C71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71#12011yescharacteristic
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—42no—
316Q8×C71—81no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—81no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—81no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—81no—
338C2×Dic71—81no—
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342D284—41no—
343D284—42no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—81no—
348C4×D71—81no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—82no—
353Dic142—41no—
354Dic142—42no—
355Dic142—82no—
356Dic142—81no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71#45412yes—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—21no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—81no—
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391#19060—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—81no—
393C2×C71C2×#45411yescharacteristic
394C2×C71#302211yescharacteristic
395C2×C71#302211yescharacteristic
396D71—22no—
397D71—81no—
398#3553—711no—
399#3238—711no—
400#3238—711no—
401C2×#491—711no—
402#1664—711no—
403#1664—711no—
404#1664—711no—
405#1664D7111yescharacteristic, complemented
406#1663—711no—
407#1663—711no—
408#1662—711no—
409#1662—711no—
410#1534—711no—
411#1532—711no—
412#1532—711no—
413C71#1906011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—711no—
415#563—711no—
416#563C2×D7111yescharacteristic
417#562—711no—
418#554—1421no—
419#554—1421no—
420#553—1421no—
421#553—1421no—
422#552—1421no—
423#552—1421no—
424#541—1421no—
425#541—1421no—
426#539—1421no—
427#539—1421no—
428#539—1421no—
429#539—1421no—
430C2×C4⋊Q8—711no—
431#529—711no—
432#529—711no—
433C2×#125—711no—
434#501—711no—
435#501—711no—
436#501—711no—
437#501C2×D7111yescharacteristic
438#491—711no—
439#491—711no—
440#491—711no—
441#491—1421no—
442#491—1421no—
443#491C2×D7111yescharacteristic
444#489—711no—
445#489—711no—
446#489—711no—
447#489C2×D7111yescharacteristic
448#483—1421no—
449#483—1421no—
450#480—1421no—
451#480—1421no—
452#477—1421no—
453#477—1421no—
454#476—1421no—
455#476—1421no—
456#432—711no—
457#432—711no—
458C2×#103—1421no—
459C2×#103—1421no—
460C2×#97—711no—
461#330—711no—
462#330—711no—
463#330—711no—
464#330—711no—
465#330—711no—
466#330—711no—
467#330C2×D7111yescharacteristic
468#330C2×D7111yescharacteristic
469#329—711no—
470#329—711no—
471#329—711no—
472#329C2×D7111yescharacteristic
473C22×Q8—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—1421no—
485#126—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#125—711no—
493#125—711no—
494#125—711no—
495#125—711no—
496#125—1421no—
497#125—1421no—
498#125—1421no—
499#125—1421no—
500#125—1421no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#125—1421no—
508#125C22×D7111yescharacteristic
509#125C22×D7111yescharacteristic
510#124—711no—
511#124C22×D7111yescharacteristic
512#123—21no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—711no—
525C22⋊Q8—711no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—711no—
537#121—711no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542C4×Q8—711no—
543C4×Q8—711no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×D4—711no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569#107—21no—
570#107—1421no—
571#107—1421no—
572#107—1421no—
573#106—21no—
574#106—1421no—
575#106—1421no—
576#106—1421no—
577C4⋊C8—1421no—
578C4⋊C8—1421no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—1421no—
583#103—1421no—
584#103—1421no—
585#103—1421no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#102—21no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597#97—711no—
598#97—711no—
599#97—711no—
600#97—1421no—
601#97C22×D7111yescharacteristic
602#97C22×D7111yescharacteristic
603#97C22×D7111yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—2841no—
607C2×Q8—2844no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
612C2×D4—711no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2842no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2841no—
646C4⋊C4—2841no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C42—21no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C42C23×D7111yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—711no—
711C23—1421no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—81no—
715Q8—2841no—
716Q8—2842no—
717Q8—5681no—
718Q8—5682no—
719D4—41no—
720D4—2841no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—5681no—
724D4—5681no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5681no—
736C2×C4—5681no—
737C2×C4—5681no—
738C2×C4—5681no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—712no—
768C22—1421no—
769C22—1421no—
770C22#120×D7111yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—5681no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4—1421no—
789C2—81no—
790C2—5681no—
791C2—1422no—
792C2#454×D7111yescharacteristic
793C2#2259771511yescharacteristic
794C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602791C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19060
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599562C2semidirect
3. #22599557C2semidirect
4. #491×D71C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587671C2semidirect
8. #22587670C2semidirect
9. #22587667C2semidirect
10. #22587665C2semidirect
11. #22587662C2semidirect
12. #22586965C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586957C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
405. #1664D71semidirect
413. C71#19060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027912
#225995622
#225995572
#491×D712
#225876752
#225876742
#225876712
#225876702
#225876672
#225876652
#225876622
#225869652
#225869592
#225869572
C71×#16642
#1906071