Finite Group Databasebeta

← #31979346

Subgroups — #31979346

Order 18176.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599336C211yesmaximal, characteristic
4#22598687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986733—21no—
20#17986729—21no—
21#17986716—21no—
22#17986716—21no—
23#17986662—21no—
24#17986662—21no—
25#17986619—21no—
26#17986619—21no—
27#17986615—21no—
28#17986615—21no—
29#17986574—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986555C2211yescharacteristic
33#17986550C2211yescharacteristic
34#17986548C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic
36#17986389C2211yescharacteristic
37#17986388C2211yescharacteristic
38#17986367C2211yescharacteristic
39#17986365C2211yescharacteristic
40#17986365C2211yescharacteristic
41#17986364C2211yescharacteristic
42#17986364C2211yescharacteristic
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986360—21no—
45#17986360—21no—
46#17986326—21no—
47#17986325—21no—
48#17986288—21no—
49#17986278—21no—
50#17986203—21no—
51#17986193—21no—
52#17986147—21no—
53#17986145—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17985994—21no—
57#17985994—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#491×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×Dic142—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556127D411yescharacteristic
93#14556126—21no—
94#14556126—21no—
95#14556126—21no—
96#14556126D411yescharacteristic
97#14556125C2311yescharacteristic
98#14556124D411yescharacteristic
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556120C2311yescharacteristic
106#14556120C2311yescharacteristic
107#14556117—21no—
108#14556117—21no—
109#14556116—21no—
110#14556116C2311yescharacteristic
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556112—21no—
122#14556111—21no—
123#14556109—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093—21no—
149#14556093—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556086D411yescharacteristic
160#14556086D411yescharacteristic
161#14556086D411yescharacteristic
162#14556085—21no—
163#14556084—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556052—21no—
170#14556052—21no—
171#14556051—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—44no—
207#11765866—81no—
208#11765864—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—82no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—82no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—41no—
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765854—81no—
238#11765852—81no—
239D568—81no—
240#11765850—81no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C2411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71#12011yescharacteristic
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—42no—
325Q8×C71—81no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—81no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355D284—81no—
356D284—82no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—82no—
364Dic142—42no—
365Dic142—42no—
366Dic142—42no—
367Dic142—42no—
368Dic142—41no—
369Dic142—81no—
370Dic142—81no—
371Dic142—81no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71#45412yes—
408#19062—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—81no—
410C2×C71C2×#45411yescharacteristic
411C2×C71#301911yescharacteristic
412C2×C71#302011yescharacteristic
413D71—41no—
414D71—81no—
415D71—161no—
416#3550—711no—
417#3235—711no—
418#3214—711no—
419#3135—711no—
420#1664—711no—
421#1664—711no—
422#1664—711no—
423#1664D7111yescharacteristic, complemented
424#1657—711no—
425#1657—711no—
426#1657—711no—
427#1657—711no—
428#1537—711no—
429#1531—711no—
430#1530—711no—
431C71#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—711no—
433#563—711no—
434#563—711no—
435#563C2×D7111yescharacteristic
436#559—1421no—
437Q82—1421no—
438#556—1421no—
439#556—1421no—
440D4×Q8—1421no—
441D4×Q8—1421no—
442#542—1421no—
443#542—1421no—
444#542—1421no—
445#542—1421no—
446#536—1421no—
447#536—1421no—
448#533—711no—
449#533—711no—
450#532—711no—
451#532—711no—
452#501—711no—
453#501C2×D7111yescharacteristic
454#496—711no—
455#496—711no—
456#491—711no—
457#491C2×D7111yescharacteristic
458#490—711no—
459#490—711no—
460#490—711no—
461#490—711no—
462#489—711no—
463#489—1421no—
464#489—1421no—
465#489C2×D7111yescharacteristic
466#482—1421no—
467#482—1421no—
468#476—1421no—
469#474—1421no—
470#461—1421no—
471#459—1421no—
472#449—1421no—
473#449—1421no—
474#432—711no—
475#432—711no—
476#416—1421no—
477#416—1421no—
478C2×#97—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330—711no—
485#330C2×D7111yescharacteristic
486#330C2×D7111yescharacteristic
487#329—711no—
488#329—711no—
489#329—711no—
490#329C2×D7111yescharacteristic
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×Q8—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×D8—1421no—
499C2×D8—1421no—
500C22×C8—1421no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—711no—
504C4⋊Q8—711no—
505C4⋊Q8—711no—
506C4⋊Q8—711no—
507C4⋊Q8—1421no—
508C4⋊Q8—1421no—
509C4⋊Q8—1421no—
510C4⋊Q8—1421no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
515#127—711no—
516#127—711no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#125—711no—
526#125—711no—
527#125C22×D7111yescharacteristic
528#125C22×D7111yescharacteristic
529#124—711no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#124—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124C22×D7111yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584#117—711no—
585#117—711no—
586#117—711no—
587#117—711no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590C2×C42—711no—
591#107—21no—
592#107—1421no—
593#106—21no—
594#106—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—21no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613C22⋊C8—1421no—
614C22⋊C8—1421no—
615#97—711no—
616#97—711no—
617#97—711no—
618#97—1421no—
619#97C22×D7111yescharacteristic
620#97C22×D7111yescharacteristic
621#97C22×D7111yescharacteristic
622#41—2844no—
623#41—5681no—
624#41—5681no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—5682no—
628C2×Q8—5682no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
638C2×D4—2841no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2841no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658SD16—5681no—
659SD16—5681no—
660D8—5681no—
661D8—5681no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—2842no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—2841no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C42—21no—
724C42—711no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42C23×D7111yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—2841no—
737C23—711no—
738C23—1421no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—2841no—
743Q8—2842no—
744Q8—2842no—
745Q8—2842no—
746Q8—2842no—
747Q8—5681no—
748Q8—5681no—
749Q8—5681no—
750D4—41no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2842no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—5681no—
759D4—5682no—
760D4—5681no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—5681no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—5682no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—1421no—
804C22—1421no—
805C22—1421no—
806C22#120×D7111yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—712no—
822C4—1421no—
823C4—1421no—
824C2—81no—
825C2—2841no—
826C2—5681no—
827C2—11361no—
828C2#454×D7111yescharacteristic
829C2#2259769811yescharacteristic
830C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599336C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19062
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602750C2semidirect
2. #22599539C2semidirect
4. #22598687C2semidirect
5. #22587673C2semidirect
6. #22587672C2semidirect
7. #22587671C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587640C2semidirect
10. #22587639C2semidirect
11. #22587638C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
423. #1664D71semidirect
431. C71#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027502
#225995392
#225993362
#225986872
#225876732
#225876722
#225876712
#225876402
#225876392
#225876382
#225869762
#225869532
#225869492
C71×#16642
#1906271