Subgroups — #31979348

Order 18176.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22598686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22586977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986749	C₂²	1	4	yes	—
11	#17986735	—	2	1	no	—
12	#17986729	—	2	1	no	—
13	#17986719	—	2	1	no	—
14	#17986719	—	2	1	no	—
15	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
16	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
17	#17986616	—	2	2	no	—
18	#17986616	—	2	2	no	—
19	#17986570	—	2	2	no	—
20	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986389	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986368	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986364	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986364	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986359	—	2	1	no	—
29	#17986359	—	2	1	no	—
30	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986324	—	2	2	no	—
32	#17986290	—	2	1	no	—
33	#17986280	—	2	1	no	—
34	#17986201	—	2	1	no	—
35	#17986191	—	2	1	no	—
36	#17986144	—	2	2	no	—
37	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985996	—	2	2	no	—
39	#17985740	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985740	C₂²	1	4	yes	—
41	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#329×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
49	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556127	—	2	2	no	—
55	#14556127	—	2	2	no	—
56	#14556126	—	2	4	no	—
57	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556121	—	2	4	no	—
59	#14556121	—	2	4	no	—
60	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556116	—	2	1	no	—
63	#14556115	—	2	4	no	—
64	#14556115	—	2	2	no	—
65	#14556115	—	2	2	no	—
66	#14556109	—	2	4	no	—
67	#14556109	—	2	4	no	—
68	#14556107	—	2	2	no	—
69	#14556107	—	2	2	no	—
70	#14556107	—	2	1	no	—
71	#14556107	—	2	1	no	—
72	#14556107	—	2	1	no	—
73	#14556107	—	2	1	no	—
74	#14556105	—	2	4	no	—
75	#14556105	—	2	4	no	—
76	#14556102	—	2	1	no	—
77	#14556102	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
82	#14556093	—	2	2	no	—
83	#14556093	—	2	2	no	—
84	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
85	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	#14556087	—	2	2	no	—
89	#14556087	D₄	1	2	yes	—
90	#14556087	D₄	1	2	yes	—
91	#14556062	—	2	2	no	—
92	#14556060	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	#14556053	—	2	2	no	—
95	#14556053	—	2	2	no	—
96	#14556052	—	2	2	no	—
97	#14556050	—	2	2	no	—
98	#14556050	—	2	2	no	—
99	#14556050	—	2	2	no	—
100	#14556050	—	2	2	no	—
101	#14556049	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
110	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
116	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
117	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#11765865	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
127	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
133	#11765852	—	8	2	no	—
134	#11765850	—	8	2	no	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
151	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
158	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
187	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
209	D₂₈₄	—	4	1	no	—
210	D₂₈₄	—	4	1	no	—
211	D₂₈₄	—	4	2	no	—
212	D₂₈₄	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
214	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
215	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
216	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
217	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
218	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
220	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
231	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
232	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
233	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
239	C₄×C₇₁	#454	1	2	yes	—
240	Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	Dic₇₁	—	8	1	no	—
245	#19062	—	71	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
248	C₂×C₇₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	#3019	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₁	#3020	1	1	yes	characteristic
251	D₇₁	—	16	1	no	—
252	#3550	—	71	1	no	—
253	#3235	—	71	1	no	—
254	#3214	—	71	1	no	—
255	#3135	—	71	1	no	—
256	#1664	—	71	4	no	—
257	#1657	—	71	4	no	—
258	#1537	—	71	1	no	—
259	#1531	—	71	1	no	—
260	#1530	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₇₁	#19062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	#563	—	71	4	no	—
263	#559	—	142	1	no	—
264	Q₈²	—	142	1	no	—
265	#556	—	142	1	no	—
266	#556	—	142	1	no	—
267	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
268	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
269	#542	—	142	2	no	—
270	#542	—	142	2	no	—
271	#536	—	142	2	no	—
272	#533	—	71	1	no	—
273	#533	—	71	1	no	—
274	#532	—	71	1	no	—
275	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	#501	—	71	2	no	—
277	#496	—	71	2	no	—
278	#491	—	71	2	no	—
279	#490	—	71	2	no	—
280	#490	—	71	2	no	—
281	#489	—	71	2	no	—
282	#489	—	142	1	no	—
283	#489	—	142	1	no	—
284	#482	—	142	2	no	—
285	#476	—	142	1	no	—
286	#474	—	142	1	no	—
287	#461	—	142	1	no	—
288	#459	—	142	1	no	—
289	#449	—	142	2	no	—
290	#432	—	71	1	no	—
291	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	#416	—	142	2	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#330	—	71	4	no	—
295	#330	—	71	4	no	—
296	#329	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	142	1	no	—
298	C₂×#41	D₂₈₄	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
301	C₂×D₈	—	142	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	71	1	no	—
313	#127	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
314	#126	—	142	4	no	—
315	#126	—	142	4	no	—
316	#125	—	71	2	no	—
317	#125	—	71	2	no	—
318	#124	—	142	4	no	—
319	#124	—	142	2	no	—
320	#124	—	142	2	no	—
321	#124	—	142	1	no	—
322	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
323	#123	—	142	4	no	—
324	#123	—	142	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
333	#121	—	2	1	no	—
334	#121	—	2	1	no	—
335	#121	—	142	1	no	—
336	#121	—	142	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	142	2	no	—
346	C₄×D₄	—	142	2	no	—
347	C₄×D₄	—	142	1	no	—
348	C₄×D₄	—	142	1	no	—
349	#117	—	71	2	no	—
350	#117	—	71	2	no	—
351	#117	—	142	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	142	2	no	—
354	#106	—	142	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
357	#103	—	142	2	no	—
358	#103	—	142	2	no	—
359	#103	—	142	2	no	—
360	#102	—	142	2	no	—
361	#102	—	142	2	no	—
362	#102	—	142	2	no	—
363	#102	—	142	2	no	—
364	#102	—	142	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
367	#97	—	2	1	no	—
368	#97	—	71	2	no	—
369	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
370	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
371	#41	—	8	2	no	—
372	#41	—	284	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	284	1	no	—
385	C₂×D₄	—	142	1	no	—
386	C₂×D₄	—	142	1	no	—
387	C₂×D₄	—	142	1	no	—
388	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	568	2	no	—
396	D₈	—	568	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	142	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
428	C₄²	—	142	4	no	—
429	C₄²	—	142	2	no	—
430	C₄²	—	142	2	no	—
431	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	284	1	no	—
437	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	284	2	no	—
440	Q₈	—	284	2	no	—
441	Q₈	—	284	2	no	—
442	Q₈	—	284	2	no	—
443	Q₈	—	284	2	no	—
444	Q₈	—	568	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	8	2	no	—
449	D₄	—	284	1	no	—
450	D₄	—	284	1	no	—
451	D₄	—	284	2	no	—
452	D₄	—	284	2	no	—
453	D₄	—	568	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	284	1	no	—
460	C₂×C₄	—	568	4	no	—
461	C₂×C₄	—	568	2	no	—
462	C₂×C₄	—	142	2	no	—
463	C₂×C₄	—	142	2	no	—
464	C₂×C₄	—	142	2	no	—
465	C₂×C₄	—	142	2	no	—
466	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	284	2	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	568	1	no	—
482	C₂²	—	568	1	no	—
483	C₂²	—	568	1	no	—
484	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	284	2	no	—
492	C₄	—	284	2	no	—
493	C₄	—	284	2	no	—
494	C₄	—	284	2	no	—
495	C₄	—	568	1	no	—
496	C₄	#17986173	1	2	yes	—
497	C₂	—	4	1	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	1136	1	no	—
500	C₂	C₂×#17986173	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#22597700	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#22597706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1530	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22599335	C₂
hypercenter	#1530	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19062
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602754	C₂	semidirect
2. #22599540	C₂	semidirect
4. #22598686	C₂	semidirect
5. #22587677	C₂	semidirect
6. #22587639	C₂	semidirect
7. #22586977	C₂	semidirect
8. #22586954	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1530	C₂	semidirect
260. #1530	D₇₁	semidirect
261. C₇₁	#19062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602754	2
#22599540	2
#22599335	2
#22598686	2
#22587677	2
#22587639	2
#22586977	2
#22586954	2
C₇₁×#1530	2
#19062	71