Subgroups — #31979356

Order 18176.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22598686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22586977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇₁⋊#564	C₂²	1	4	yes	—
11	#17986728	—	2	1	no	—
12	#17986728	—	2	1	no	—
13	#17986727	—	2	1	no	—
14	#17986727	—	2	1	no	—
15	#17986724	—	2	1	no	—
16	#17986724	—	2	1	no	—
17	#17986611	—	2	2	no	—
18	#17986609	—	2	2	no	—
19	#17986609	—	2	2	no	—
20	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986368	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986364	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986364	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986359	—	2	1	no	—
30	#17986359	—	2	1	no	—
31	#17986324	—	2	2	no	—
32	#17986323	—	2	2	no	—
33	#17986290	—	2	1	no	—
34	#17986286	—	2	1	no	—
35	#17986280	—	2	1	no	—
36	#17986276	—	2	1	no	—
37	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985996	—	2	2	no	—
39	#17985740	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985740	C₂²	1	4	yes	—
41	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#330×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
46	#14556128	—	2	2	no	—
47	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556126	—	2	2	no	—
53	#14556126	—	2	2	no	—
54	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556121	—	2	4	no	—
56	#14556121	—	2	4	no	—
57	#14556120	—	2	2	no	—
58	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556119	—	2	2	no	—
61	#14556119	—	2	2	no	—
62	#14556119	—	2	4	no	—
63	#14556119	—	2	4	no	—
64	#14556118	—	2	4	no	—
65	#14556118	—	2	4	no	—
66	#14556118	—	2	4	no	—
67	#14556118	—	2	4	no	—
68	#14556116	—	2	1	no	—
69	#14556107	—	2	1	no	—
70	#14556107	—	2	1	no	—
71	#14556107	—	2	1	no	—
72	#14556107	—	2	1	no	—
73	#14556102	—	2	1	no	—
74	#14556102	—	2	1	no	—
75	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
83	#14556093	—	2	2	no	—
84	#14556093	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
86	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
87	#14556087	D₄	1	2	yes	—
88	#14556087	D₄	1	2	yes	—
89	#14556062	—	2	2	no	—
90	#14556061	—	2	2	no	—
91	#14556060	—	2	2	no	—
92	#14556059	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	#14556053	—	2	2	no	—
95	#14556053	—	2	2	no	—
96	#14556050	—	2	2	no	—
97	#14556050	—	2	2	no	—
98	#14556050	—	2	2	no	—
99	#14556050	—	2	2	no	—
100	#14556048	—	2	2	no	—
101	#14556048	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
112	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
116	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
117	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#11765865	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
200	D₂₈₄	—	4	2	no	—
201	D₂₈₄	—	4	2	no	—
202	D₂₈₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
209	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₁	#454	1	2	yes	—
227	Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁	—	8	1	no	—
232	#19063	—	71	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#3020	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3020	1	1	yes	characteristic
237	D₇₁	—	16	1	no	—
238	#3556	—	71	1	no	—
239	#3235	—	71	1	no	—
240	#3235	—	71	1	no	—
241	#3135	—	71	1	no	—
242	#1663	—	71	4	no	—
243	#1658	—	71	4	no	—
244	#1537	—	71	1	no	—
245	#1531	—	71	1	no	—
246	#1531	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₇₁	#19063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	#564	—	71	4	no	—
249	#557	—	142	1	no	—
250	#557	—	142	1	no	—
251	#557	—	142	1	no	—
252	#557	—	142	1	no	—
253	#557	—	142	1	no	—
254	#557	—	142	1	no	—
255	#541	—	142	2	no	—
256	#541	—	142	2	no	—
257	#541	—	142	2	no	—
258	#533	—	71	1	no	—
259	#533	—	71	1	no	—
260	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#532	—	71	1	no	—
262	#501	—	71	2	no	—
263	#501	—	71	2	no	—
264	#491	—	71	2	no	—
265	#490	—	71	2	no	—
266	#490	—	71	2	no	—
267	#490	—	71	2	no	—
268	#489	—	142	1	no	—
269	#489	—	142	1	no	—
270	#482	—	142	2	no	—
271	#482	—	142	2	no	—
272	#476	—	142	1	no	—
273	#476	—	142	1	no	—
274	#474	—	142	1	no	—
275	#474	—	142	1	no	—
276	#432	—	71	1	no	—
277	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	#416	—	142	2	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#330	—	71	4	no	—
281	#330	—	71	4	no	—
282	#330	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
283	C₂×#41	—	142	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	71	1	no	—
296	#126	—	142	4	no	—
297	#126	—	142	4	no	—
298	#125	—	71	2	no	—
299	#125	—	71	2	no	—
300	#125	—	142	2	no	—
301	#125	—	142	4	no	—
302	#125	—	142	4	no	—
303	#125	—	142	4	no	—
304	#125	—	142	4	no	—
305	#125	—	142	2	no	—
306	#125	—	142	2	no	—
307	#125	—	142	4	no	—
308	#125	—	142	4	no	—
309	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
310	#124	—	142	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
317	#121	—	142	1	no	—
318	#121	—	142	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
331	C₄×D₄	—	142	1	no	—
332	C₄×D₄	—	142	1	no	—
333	#117	—	71	2	no	—
334	#117	—	71	2	no	—
335	#117	D₂₈₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	142	2	no	—
338	#107	—	142	2	no	—
339	#106	—	142	2	no	—
340	#106	—	142	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
343	#103	—	142	2	no	—
344	#103	—	142	2	no	—
345	#102	—	142	2	no	—
346	#102	—	142	2	no	—
347	#102	—	142	2	no	—
348	#102	—	142	2	no	—
349	#102	—	142	2	no	—
350	#102	—	142	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
353	#97	—	2	1	no	—
354	#97	—	71	2	no	—
355	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
356	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
357	#41	—	284	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
365	C₂×D₄	—	284	1	no	—
366	C₂×D₄	—	142	1	no	—
367	C₂×D₄	—	142	1	no	—
368	C₂×D₄	—	142	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	142	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	142	4	no	—
410	C₄²	—	142	4	no	—
411	C₄²	—	142	2	no	—
412	C₄²	—	142	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	284	1	no	—
418	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	284	2	no	—
422	Q₈	—	284	2	no	—
423	Q₈	—	284	2	no	—
424	Q₈	—	284	2	no	—
425	Q₈	—	284	2	no	—
426	D₄	—	284	2	no	—
427	D₄	—	284	2	no	—
428	D₄	—	284	2	no	—
429	D₄	—	568	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	284	1	no	—
436	C₂×C₄	—	568	2	no	—
437	C₂×C₄	—	142	2	no	—
438	C₂×C₄	—	142	2	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	284	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	568	1	no	—
454	C₂²	—	568	1	no	—
455	C₂²	—	568	1	no	—
456	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	284	2	no	—
465	C₄	—	284	2	no	—
466	C₄	—	284	2	no	—
467	C₄	—	284	2	no	—
468	C₄	—	568	1	no	—
469	C₄	#17986173	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	1136	1	no	—
472	C₂	C₂×#17986173	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22597706	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22597707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1531	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	#1531	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19063
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602835	C₂	semidirect
5. #22587670	C₂	semidirect
6. #22587643	C₂	semidirect
7. #22586977	C₂	semidirect
8. #22586954	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1531	C₂	semidirect
246. #1531	D₇₁	semidirect
247. C₇₁	#19063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602835	2
#22599540	2
#22599538	2
#22598686	2
#22587670	2
#22587643	2
#22586977	2
#22586954	2
C₇₁×#1531	2
#19063	71