Finite Group Databasebeta

← #31979357

Subgroups — #31979357

Order 18176.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602795C211yesmaximal, characteristic
2#22599566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#501×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986703—21no—
20#17986703—21no—
21#17986696—21no—
22#17986696—21no—
23#17986686—21no—
24#17986686—21no—
25#17986609—21no—
26#17986609—21no—
27#17986594—21no—
28#17986594—21no—
29#17986592—21no—
30#17986592—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986407—21no—
39#17986406—21no—
40#17986405C2211yescharacteristic
41#17986405C2211yescharacteristic
42#17986394C2211yescharacteristic
43#17986368C2211yescharacteristic
44#17986367C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986333—21no—
47#17986316—21no—
48#17986282—21no—
49#17986277—21no—
50#17986207—21no—
51#17986202—21no—
52#17986153—21no—
53#17986136—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#107×D71—21no—
57#106×D71—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985740C2211yescharacteristic
66#17985739C2211yescharacteristic
67#17985739C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#497×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×C8×D71—21no—
79#14556128C2311yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—21no—
83#14556126—21no—
84#14556126—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556104D411yescharacteristic
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099D411yescharacteristic
135#14556099D411yescharacteristic
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71D411yescharacteristic
143D4×Dic71D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556087—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556052—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—41no—
210Q8×D71—81no—
211Q8×D71—81no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224#11765855—81no—
225#11765853—81no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C8×D71—24no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296Q16×C71—81no—
297SD16×C71—81no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71C2411yescharacteristic
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C22×D71#12011yescharacteristic
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—81no—
326D4×C71—81no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71—81no—
348C2×Dic71—81no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C4×D71—22no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—81no—
357C4×D71—81no—
358C4×D71—82no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—82no—
362Dic142—81no—
363Dic142—81no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71#45612yes—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#19064—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—81no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71C2×#45611yescharacteristic
402C2×C71#302111yescharacteristic
403C2×C71#302211yescharacteristic
404D71—22no—
405#3553—711no—
406#3239—711no—
407#3218—711no—
408C2×#501—711no—
409#1664—711no—
410#1664—711no—
411#1663—711no—
412#1663—711no—
413#1661—711no—
414#1661D7111yescharacteristic, complemented
415#1660—711no—
416#1660—711no—
417#1534—711no—
418#1532—711no—
419#1532—711no—
420C71#1906411yescharacteristic, complemented, Sylow
421#564—711no—
422#563—711no—
423#563—711no—
424#562C2×D7111yescharacteristic
425#554—1421no—
426#554—1421no—
427#553—1421no—
428#553—1421no—
429#552—1421no—
430#552—1421no—
431#541—1421no—
432#541—1421no—
433#539—1421no—
434#539—1421no—
435#539—1421no—
436#539—1421no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438#529—711no—
439#529—711no—
440C2×#125—711no—
441#501—711no—
442#501—711no—
443#501—711no—
444#501—711no—
445#501—711no—
446#501—1421no—
447#501—1421no—
448#501C2×D7111yescharacteristic
449#497—711no—
450#497C2×D7111yescharacteristic
451#491—711no—
452#491—711no—
453#489—711no—
454#489C2×D7111yescharacteristic
455#484—1421no—
456#481—1421no—
457#475—1421no—
458#474—1421no—
459#462—1421no—
460#461—1421no—
461#451—1421no—
462#448—1421no—
463#432—711no—
464#432—711no—
465C2×#107—1421no—
466C2×#106—1421no—
467C2×#97—711no—
468#330—711no—
469#330—711no—
470#330—711no—
471#330—711no—
472#330—711no—
473#330—711no—
474#330—711no—
475#330C2×D7111yescharacteristic
476#329—711no—
477#329—711no—
478#329C2×D7111yescharacteristic
479#329C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q8—1421no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1421no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1421no—
485C22×C8—1421no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#125—711no—
504#125—711no—
505#125—711no—
506#125—711no—
507#125—711no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125C22×D7111yescharacteristic
521#124C22×D7111yescharacteristic
522#124C22×D7111yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—711no—
550#121—711no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C42—711no—
580#107—21no—
581#107—1421no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—21no—
587#106—1421no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592C4⋊C8—1421no—
593C4⋊C8—1421no—
594#103—21no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#102—21no—
601#102—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8—1421no—
604#97—711no—
605#97—711no—
606#97—711no—
607#97—1421no—
608#97C22×D7111yescharacteristic
609#97C22×D7111yescharacteristic
610#97C22×D7111yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—2841no—
613C2×Q8—5681no—
614C2×Q8—5681no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
619C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C2×D4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638Q16—81no—
639Q16—5681no—
640SD16—81no—
641SD16—5681no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1424no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42C23×D7111yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—711no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—5681no—
731Q8—5681no—
732Q8—5682no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—5681no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—712no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—5681no—
800C4—1421no—
801C4—1421no—
802C4—1421no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—1422no—
806C2#456×D7111yescharacteristic
807C2#2259770811yescharacteristic
808C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602795C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19064
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599566C2semidirect
3. #22599363C2semidirect
4. #501×D71C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587673C2semidirect
7. #22587670C2semidirect
8. #22587667C2semidirect
9. #22587657C2semidirect
10. #22587652C2semidirect
11. #22587649C2semidirect
12. #22586965C2semidirect
13. #22586957C2semidirect
14. #22586957C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
414. #1661D71semidirect
420. C71#19064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027952
#225995662
#225993632
#501×D712
#225876772
#225876732
#225876702
#225876672
#225876572
#225876522
#225876492
#225869652
#225869572
C71×#16612
#1906471