Finite Group Databasebeta

← #31979359

Subgroups — #31979359

Order 18176.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602797C211yesmaximal, characteristic
2#22599571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#501×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986705—21no—
20#17986705—21no—
21#17986702—21no—
22#17986702—21no—
23#17986687—21no—
24#17986687—21no—
25#17986608—21no—
26#17986608—21no—
27#17986597—21no—
28#17986597—21no—
29#17986597—21no—
30#17986597—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986409C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986407—21no—
39#17986406—21no—
40#17986405C2211yescharacteristic
41#17986393C2211yescharacteristic
42#17986391C2211yescharacteristic
43#17986369C2211yescharacteristic
44#17986361C2211yescharacteristic
45#17986359C2211yescharacteristic
46#17986336—21no—
47#17986319—21no—
48#17986283—21no—
49#17986278—21no—
50#17986208—21no—
51#17986203—21no—
52#17986156—21no—
53#17986139—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#107×D71—21no—
57#106×D71—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985741C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#564×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#501×C71C2211yescharacteristic
71#491×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#330×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556122—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103D411yescharacteristic
137#14556103D411yescharacteristic
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140#14556093D411yescharacteristic
141#14556093D411yescharacteristic
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090D411yescharacteristic
151#14556090D411yescharacteristic
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556053—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#125×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#125×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#125×C71C2311yescharacteristic
196#125×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—81no—
213Q8×D71—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232Dic284—81no—
233#11765855—81no—
234#11765854—81no—
235#11765852—81no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C8×D71—24no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71C2411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71#12011yescharacteristic
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—42no—
342D284—42no—
343D284—81no—
344D284—81no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—81no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—81no—
353C4×D71—81no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—81no—
356C4×D71—82no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—82no—
362Dic142—81no—
363Dic142—81no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71#45612yes—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#19064—711nomaximal, Sylow
399C2×C71C2×#45611yescharacteristic
400C2×C71#302111yescharacteristic
401C2×C71#302211yescharacteristic
402D71—22no—
403D71—81no—
404D71—81no—
405#3553—711no—
406#3239—711no—
407#3218—711no—
408C2×#501—711no—
409#1664—711no—
410#1664—711no—
411#1663—711no—
412#1663D7111yescharacteristic, complemented
413#1661—711no—
414#1661—711no—
415#1660—711no—
416#1660—711no—
417#1534—711no—
418#1532—711no—
419#1532—711no—
420C71#1906411yescharacteristic, complemented, Sylow
421#564C2×D7111yescharacteristic
422#563—711no—
423#563—711no—
424#562—711no—
425#554—1421no—
426#554—1421no—
427#553—1421no—
428#553—1421no—
429#552—1421no—
430#552—1421no—
431#541—1421no—
432#541—1421no—
433#539—1421no—
434#539—1421no—
435#539—1421no—
436#539—1421no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438#529—711no—
439#529—711no—
440C2×#125—711no—
441#501—711no—
442#501—711no—
443#501—711no—
444#501—711no—
445#501—1421no—
446#501—1421no—
447#501C2×D7111yescharacteristic
448#501C2×D7111yescharacteristic
449#497—711no—
450#497—711no—
451#491—711no—
452#491C2×D7111yescharacteristic
453#489—711no—
454#489—711no—
455#484—1421no—
456#481—1421no—
457#475—1421no—
458#474—1421no—
459#462—1421no—
460#461—1421no—
461#451—1421no—
462#448—1421no—
463#432—711no—
464#432—711no—
465C2×#107—1421no—
466C2×#106—1421no—
467C2×#97—711no—
468#330—711no—
469#330—711no—
470#330—711no—
471#330—711no—
472#330—711no—
473#330C2×D7111yescharacteristic
474#330C2×D7111yescharacteristic
475#330C2×D7111yescharacteristic
476#329—711no—
477#329—711no—
478#329—711no—
479#329—711no—
480C22×Q8—1421no—
481C2×Q16—1421no—
482C2×Q16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×SD16—1421no—
485C22×C8—1421no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—711no—
510#125—711no—
511#125—711no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125C22×D7111yescharacteristic
519#125C22×D7111yescharacteristic
520#125C22×D7111yescharacteristic
521#124—711no—
522#124—711no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533C22⋊Q8—711no—
534C22⋊Q8—711no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547#121—711no—
548#121—711no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C42—711no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592C4⋊C8—1421no—
593C4⋊C8—1421no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8—1421no—
604#97—711no—
605#97—711no—
606#97—711no—
607#97—1421no—
608#97C22×D7111yescharacteristic
609#97C22×D7111yescharacteristic
610#97C22×D7111yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—2841no—
613C2×Q8—5681no—
614C2×Q8—5681no—
615C2×Q8—711no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—711no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638Q16—5681no—
639Q16—5681no—
640SD16—5681no—
641SD16—5681no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1424no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42C23×D7111yescharacteristic
721C23—711no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—5681no—
731Q8—5681no—
732Q8—5682no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—5681no—
738D4—5681no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—5681no—
756C2×C4—5681no—
757C2×C4—5682no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—712no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—5681no—
800C4—1421no—
801C4—1421no—
802C4—1421no—
803C2—5681no—
804C2—5681no—
805C2—1422no—
806C2#456×D7111yescharacteristic
807C2#2259771011yescharacteristic
808C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1663C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602797C2
hypercenter#1663D71
hypocenterC71#19064
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599571C2semidirect
3. #22599368C2semidirect
4. #501×D71C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587671C2semidirect
7. #22587668C2semidirect
8. #22587659C2semidirect
9. #22587655C2semidirect
10. #22587653C2semidirect
11. #22587650C2semidirect
12. #22586965C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586959C2semidirect
15. C71×#1663C2semidirect
412. #1663D71semidirect
420. C71#19064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027972
#225995712
#225993682
#501×D712
#225876752
#225876712
#225876682
#225876592
#225876552
#225876532
#225876502
#225869652
#225869592
C71×#16632
#1906471