Finite Group Databasebeta

← #31979379

Subgroups — #31979379

Order 18176.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602750C211yesmaximal, characteristic
2#22599555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599346C211yesmaximal, characteristic
4#22598861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986733—21no—
20#17986729—21no—
21#17986716—21no—
22#17986716—21no—
23#17986662—21no—
24#17986662—21no—
25#17986619—21no—
26#17986619—21no—
27#17986615—21no—
28#17986615—21no—
29#17986574—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986555C2211yescharacteristic
33#17986554C2211yescharacteristic
34#17986548C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986407—21no—
38#17986406—21no—
39#17986405C2211yescharacteristic
40#17986405C2211yescharacteristic
41#17986391C2211yescharacteristic
42#17986369C2211yescharacteristic
43#17986368C2211yescharacteristic
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986343—21no—
47#17986342—21no—
48#17986293—21no—
49#17986283—21no—
50#17986207—21no—
51#17986197—21no—
52#17986160—21no—
53#17986158—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17986036—21no—
57#17986034—21no—
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#501×C71C2211yescharacteristic
71#497×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556124D411yescharacteristic
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556119—21no—
105#14556117—21no—
106#14556116—21no—
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556111—21no—
120#14556109—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556104—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139Q8×Dic71—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556086D411yescharacteristic
160#14556085—21no—
161#14556084—21no—
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—81no—
207#11765864—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—82no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—82no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232#11765855—81no—
233#11765852—81no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—24no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—41no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—41no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294Q16×C71—81no—
295SD16×C71—81no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2411yescharacteristic
318C23×C71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71#12011yescharacteristic
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—81no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—81no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350D284—41no—
351D284—81no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—81no—
357C4×D71—81no—
358Dic142—42no—
359Dic142—42no—
360Dic142—42no—
361Dic142—42no—
362Dic142—41no—
363Dic142—42no—
364Dic142—81no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400Dic71#45612yes—
401#19066—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—81no—
403C2×C71C2×#45611yescharacteristic
404C2×C71#301911yescharacteristic
405C2×C71#302011yescharacteristic
406D71—41no—
407D71—81no—
408#3550—711no—
409#3237—711no—
410#3216—711no—
411#3162—711no—
412#1664—711no—
413#1664—711no—
414#1664—711no—
415#1664—711no—
416#1660—711no—
417#1660—711no—
418#1660—711no—
419#1660D7111yescharacteristic, complemented
420#1537—711no—
421#1531—711no—
422#1530—711no—
423C71#1906611yescharacteristic, complemented, Sylow
424#563—711no—
425#563—711no—
426#563—711no—
427#563C2×D7111yescharacteristic
428#559—1421no—
429Q82—1421no—
430#556—1421no—
431#556—1421no—
432D4×Q8—1421no—
433D4×Q8—1421no—
434#542—1421no—
435#542—1421no—
436#542—1421no—
437#542—1421no—
438#536—1421no—
439#536—1421no—
440#533—711no—
441#533—711no—
442#533—711no—
443#532—711no—
444#501—711no—
445#501—711no—
446#501—711no—
447#501—711no—
448#501—1421no—
449#501—1421no—
450#501C2×D7111yescharacteristic
451#501C2×D7111yescharacteristic
452#497—711no—
453#497C2×D7111yescharacteristic
454#491—711no—
455#491—711no—
456#489—711no—
457#489—711no—
458#485—1421no—
459#485—1421no—
460#477—1421no—
461#475—1421no—
462#462—1421no—
463#460—1421no—
464#452—1421no—
465#452—1421no—
466#432—711no—
467#432—711no—
468#427—1421no—
469#427—1421no—
470C2×#97—711no—
471#330—711no—
472#330—711no—
473#330—711no—
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330C2×D7111yescharacteristic
478#330C2×D7111yescharacteristic
479#329—711no—
480#329—711no—
481#329—711no—
482#329C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—711no—
484C2×#41—711no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1421no—
491C22×C8—1421no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—711no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8—1421no—
506C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
507#127—711no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#125—711no—
517#125—711no—
518#125—1421no—
519#125C22×D7111yescharacteristic
520#125C22×D7111yescharacteristic
521#124—711no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124C22×D7111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—711no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582C2×C42—711no—
583#107—21no—
584#107—21no—
585#107—1421no—
586#107—1421no—
587#107—1421no—
588#107—1421no—
589#106—21no—
590#106—21no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605C22⋊C8—1421no—
606C22⋊C8—1421no—
607#97—711no—
608#97—711no—
609#97—711no—
610#97—1421no—
611#97C22×D7111yescharacteristic
612#97C22×D7111yescharacteristic
613#97C22×D7111yescharacteristic
614#41—5681no—
615#41—5681no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—5682no—
619C2×Q8—5682no—
620C2×Q8—711no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645Q16—81no—
646Q16—5681no—
647SD16—81no—
648SD16—5681no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1424no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C42—2841no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—711no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—711no—
728C23—1421no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—2841no—
734Q8—2842no—
735Q8—2842no—
736Q8—2842no—
737Q8—2842no—
738Q8—2842no—
739Q8—5681no—
740Q8—5681no—
741Q8—5681no—
742D4—41no—
743D4—2841no—
744D4—2842no—
745D4—2842no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—711no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—2841no—
779C8—2841no—
780C8—1422no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—1421no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22#120×D7111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—5681no—
806C4—712no—
807C4—1421no—
808C4—1421no—
809C2—81no—
810C2—2841no—
811C2—5681no—
812C2#456×D7111yescharacteristic
813C2#2259769411yescharacteristic
814C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1660C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986548C22
hypercenter#1660D71
hypocenterC71#19066
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599555C2semidirect
4. #22598861C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587676C2semidirect
7. #22587675C2semidirect
8. #22587674C2semidirect
9. #22587650C2semidirect
10. #22587650C2semidirect
11. #22587649C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586953C2semidirect
15. C71×#1660C2semidirect
419. #1660D71semidirect
423. C71#19066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027502
#225995552
#225993462
#225988612
#225876772
#225876762
#225876752
#225876742
#225876502
#225876492
#225869762
#225869532
#225869492
C71×#16602
#1906671