Finite Group Databasebeta

← #31979390

Subgroups — #31979390

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986741C2211yescharacteristic
20#17986712—21no—
21#17986678—21no—
22#17986676—21no—
23#17986673—21no—
24#17986644—21no—
25#17986638—21no—
26#17986621—21no—
27#17986615—21no—
28#17986588—21no—
29#17986582—21no—
30#17986571—21no—
31#17986560—21no—
32#17986533C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34#17986391C2211yescharacteristic, complemented
35#17986386C2211yescharacteristic
36#17986386C2211yescharacteristic, complemented
37#17986386C2211yescharacteristic, complemented
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986363C2211yescharacteristic, complemented
40#17986361C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic, complemented
42#17986218—21no—
43#17986214—21no—
44#17986214—21no—
45#17986211—21no—
46#17986161—21no—
47#17986144—21no—
48#17986137—21no—
49#17986132—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51#17986056C2211yescharacteristic, complemented
52#17985741C2211yescharacteristic, complemented
53#17985741C2211yescharacteristic, complemented
54#17985740C2211yescharacteristic, complemented
55#17985740C2211yescharacteristic, complemented
56#17985739C2211yescharacteristic, complemented
57#17985739C2211yescharacteristic, complemented
58#17985738C2211yescharacteristic
59#17985738C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic, complemented
61#17985738C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#469×C71—21no—
71#468×C71—21no—
72C4×SD16×C71—21no—
73C4×D8×C71—21no—
74C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556122—21no—
94#14556120C2311yescharacteristic
95#14556117—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116—21no—
99#14556116D411yescharacteristic
100#14556116D411yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107D411yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102D411yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143C4×Dic142D411yescharacteristic
144C4×D284—21no—
145C4×D284D411yescharacteristic
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C4⋊(C71⋊C8)—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174#14556039C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
180#127×C71C2311yescharacteristic
181#126×C71—21no—
182#125×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71—21no—
184#124×C71C2311yescharacteristic
185#123×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic
190C4×Q8×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71D411yescharacteristic
195#117×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228D4×D71—82no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236#11765855—81no—
237#11765853—81no—
238#11765853—81no—
239#11765853—81no—
240#11765852—81no—
241#11765850—81no—
242#11765850—81no—
243#11765850—81no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286#41×C71—81no—
287#41×C71—81no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—41no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301SD16×C71—42no—
302D8×C71—42no—
303M16×C71—42no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71#12011yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—81no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—82no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71—82no—
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—81no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—81no—
381D284—81no—
382D284—81no—
383D284—81no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—162no—
420C2×D71—162no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436#19068—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—41no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71—161no—
440C2×C71#301811yescharacteristic
441C2×C71#301911yescharacteristic
442C2×C71#302111yescharacteristic
443D71—81no—
444D71—81no—
445D71—81no—
446#3545—711no—
447#3219—711no—
448#3213—711no—
449#3171D7111yescharacteristic, complemented
450#1664—711no—
451#1662—711no—
452#1661—711no—
453#1659—711no—
454#1657—711no—
455#1656—711no—
456#1656—711no—
457#1655—711no—
458#1535—711no—
459#1529—711no—
460#1527—711no—
461C71#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—711no—
463#562—711no—
464#562—711no—
465H(3,𝔽4)—711no—
466#555—1421no—
467#551—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#546—1421no—
471#546—1421no—
472#542—1421no—
473#542—1421no—
474#538—1421no—
475#538—1421no—
476#536—1421no—
477#534—1421no—
478#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#529—711no—
480#529C2×D7111yescharacteristic
481C2×#124—711no—
482#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#497—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496—711no—
487#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#491—711no—
489#490—711no—
490#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#489—711no—
492#489—711no—
493#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#469—21no—
495#468—21no—
496#464—1421no—
497#463—1421no—
498#463—1421no—
499#463—1421no—
500#452—1421no—
501#449—1421no—
502#448—1421no—
503#447—1421no—
504C4×SD16—21no—
505C4×D8—21no—
506#432—711no—
507#432—711no—
508C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#330—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1421no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1421no—
526C2×Q16—1421no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
540#127C22×D7111yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#125—711no—
548#125C22×D7111yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124C22×D7111yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—711no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121C22⋊D7111yescharacteristic
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631#103—21no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644C22⋊C8—1421no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—711no—
648#97—711no—
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—5682no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—5681no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5682no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697Q16—5681no—
698SD16—42no—
699SD16—5681no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703D8—42no—
704D8—5681no—
705D8—5681no—
706D8—5681no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—21no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42D4×D7111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C42C23×D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—2842no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—5681no—
778C23—5681no—
779C23—5681no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23#1455609611yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—5681no—
791Q8—5681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2842no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4#1455609611yescharacteristic
835C2×C4#1455609611yescharacteristic
836C2×C4#1455609611yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—11362no—
865C22—11362no—
866C22C2×#1455609611yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—5681no—
886C2—5681no—
887C2—5681no—
888C2#2259768811yescharacteristic
889C2#2259769511yescharacteristic
890C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3171C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3171D71
hypocenterC71#19068
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602692C2semidirect
2. #22599377C2semidirect
3. #22599323C2semidirect
4. #22587672C2semidirect
5. #22587662C2semidirect
6. #22587655C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587637C2semidirect
9. #22587632C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586971C2semidirect
13. #22586945C2semidirect
14. #22586937C2semidirect
15. C71×#3171C2semidirect
34. #17986391C22semidirect
36. #17986386C22semidirect
37. #17986386C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
39. #17986363C22semidirect
41. #17986361C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. #17986056C22semidirect
52. #17985741C22semidirect
53. #17985741C22semidirect
54. #17985740C22semidirect
55. #17985740C22semidirect
56. #17985739C22semidirect
57. #17985739C22semidirect
60. #17985738C22semidirect
61. #17985738C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #532×C71C22semidirect
66. #501×C71C22semidirect
67. #496×C71C22semidirect
68. #490×C71C22semidirect
69. #489×C71C22semidirect
74. C4×M16×C71C22semidirect
449. #3171D71semidirect
461. C71#19068semidirect
478. #532C2×D71semidirect
482. #501C2×D71semidirect
487. #496C2×D71semidirect
490. #490C2×D71semidirect
493. #489C2×D71semidirect
508. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026922
#225993772
#225993232
#225876722
#225876622
#225876552
#225876452
#225876372
#225876322
#225876312
#225876282
#225869712
#225869452
#225869372
C71×#31712
#1906871