Finite Group Databasebeta

← #31979391

Subgroups — #31979391

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986741C2211yescharacteristic
19#17986713—21no—
20#17986676—21no—
21#17986676—21no—
22#17986672—21no—
23#17986646—21no—
24#17986641—21no—
25#17986622—21no—
26#17986617—21no—
27#17986586—21no—
28#17986585—21no—
29#17986572—21no—
30#17986557—21no—
31#17986547C2211yescharacteristic, complemented
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986393C2211yescharacteristic, complemented
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986386C2211yescharacteristic, complemented
39#17986369C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic
42#17986358C2211yescharacteristic, complemented
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986249—21no—
45#17986242—21no—
46#17986220—21no—
47#17986216—21no—
48#17986213—21no—
49#17986212—21no—
50#17986162—21no—
51#17986145—21no—
52#17986136—21no—
53#17986131—21no—
54SD16×Dic71—21no—
55D8×Dic71—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#17985951C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765848—21no—
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556117—21no—
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556116C2311yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115D411yescharacteristic
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556107—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556102—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144Q8×Dic71D411yescharacteristic
145#14556093D411yescharacteristic
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71D411yescharacteristic
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086—21no—
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#127×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228D4×D71—81no—
229D4×D71—82no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—41no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240Dic284—81no—
241#11765854—81no—
242#11765853—81no—
243#11765853—81no—
244#11765850—81no—
245#11765850—81no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—41no—
271C22⋊Dic71—41no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306SD16×C71—42no—
307SD16×C71—81no—
308D8×C71—42no—
309D8×C71—81no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—41no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71#12011yescharacteristic
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71—81no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—82no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—81no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—42no—
380D284—81no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—162no—
420C2×D71—162no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436#19068—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—81no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71—161no—
440C2×C71#301811yescharacteristic
441C2×C71#301911yescharacteristic
442C2×C71#302111yescharacteristic
443D71—41no—
444D71—81no—
445D71—81no—
446#3545—711no—
447#3219—711no—
448#3213—711no—
449#3171—711no—
450#1664—711no—
451#1662—711no—
452#1661—711no—
453#1659—711no—
454#1657—711no—
455#1656—711no—
456#1656D7111yescharacteristic, complemented
457#1655—711no—
458#1535—711no—
459#1529—711no—
460#1527—711no—
461C71#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—711no—
463#562—711no—
464#562C2×D7111yescharacteristic
465H(3,𝔽4)—711no—
466#555—1421no—
467#551—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#546—1421no—
471#546—1421no—
472#542—1421no—
473#542—1421no—
474#538—1421no—
475#538—1421no—
476#536—1421no—
477#534—1421no—
478#532—711no—
479#529—711no—
480#529—711no—
481C2×#124—711no—
482#501—711no—
483#497—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#491—711no—
489#490—711no—
490#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#489—711no—
492#489—711no—
493#489—711no—
494#469—1421no—
495#468—1421no—
496#464—1421no—
497#463—1421no—
498#463—1421no—
499#463—1421no—
500#452—1421no—
501#449—1421no—
502#448—1421no—
503#447—1421no—
504C4×SD16—1421no—
505C4×D8—1421no—
506#432—711no—
507#432—711no—
508C4×M16—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1421no—
526C2×Q16—1421no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—1421no—
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—1421no—
539C4⋊Q8—1421no—
540#127C22×D7111yescharacteristic
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#125—711no—
548#125C22×D7111yescharacteristic
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—711no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124C22×D7111yescharacteristic
563#124C22×D7111yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—711no—
589#121—711no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627#107—1421no—
628#106—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644C22⋊C8—1421no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—711no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C4×C8—1421no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654#41—5682no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—5681no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—2841no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—5682no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C2×D4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2841no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697Q16—5681no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—5681no—
706D8—5681no—
707M16—2842no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2841no—
741C22⋊C4—2841no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42C23×D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—2842no—
776C23—5681no—
777C23—5681no—
778C23—5681no—
779C23—5681no—
780C23—5681no—
781C23—711no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—5681no—
791Q8—5681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2842no—
805D4—2842no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—5682no—
812D4—5681no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—11362no—
862C22—11362no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1421no—
866C22#120×D7111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—1421no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—2841no—
886C2—5681no—
887C2—5681no—
888C2#2259768511yescharacteristic
889C2#2259769411yescharacteristic
890C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19068
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602690C2semidirect
2. #22599378C2semidirect
3. #22599322C2semidirect
4. #22598932C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587663C2semidirect
7. #22587660C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586968C2semidirect
13. #22586946C2semidirect
14. #22586936C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
31. #17986547C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
36. #17986393C22semidirect
38. #17986386C22semidirect
39. #17986369C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
42. #17986358C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #17985951C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #496×C71C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
456. #1656D71semidirect
461. C71#19068semidirect
486. #496C2×D71semidirect
487. #496C2×D71semidirect
490. #490C2×D71semidirect
512. #330C2×D71semidirect
519. #329C2×D71semidirect
520. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026902
#225993782
#225993222
#225989322
#225876752
#225876632
#225876602
#225876482
#225876372
#225876312
#225876282
#225869682
#225869462
#225869362
C71×#16562
#1906871