Finite Group Databasebeta

← #31979392

Subgroups — #31979392

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986741C2211yescharacteristic
20#17986711—21no—
21#17986679—21no—
22#17986675—21no—
23#17986675—21no—
24#17986639—21no—
25#17986639—21no—
26#17986613—21no—
27#17986613—21no—
28#17986583—21no—
29#17986583—21no—
30#17986573—21no—
31#17986558—21no—
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986405C2211yescharacteristic, complemented
35#17986391C2211yescharacteristic, complemented
36#17986386C2211yescharacteristic, complemented
37#17986386C2211yescharacteristic, complemented
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986363C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986361C2211yescharacteristic, complemented
42#17986250—21no—
43#17986243—21no—
44#17986218—21no—
45#17986211—21no—
46#17986161—21no—
47#17986144—21no—
48C4×#11765853—21no—
49C4×#11765850—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
52#17985740C2211yescharacteristic, complemented
53#17985740C2211yescharacteristic, complemented
54#17985740C2211yescharacteristic, complemented
55#17985740C2211yescharacteristic, complemented
56#17985739C2211yescharacteristic
57#17985739C2211yescharacteristic
58#17985739C2211yescharacteristic, complemented
59#17985739C2211yescharacteristic, complemented
60#17985738C2211yescharacteristic, complemented
61#17985738C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C71C2211yescharacteristic
66#496×C71C2211yescharacteristic
67#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C71C2211yescharacteristic
69#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#463×C71—21no—
71#463×C71—21no—
72#448×C71—21no—
73#447×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765849—21no—
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556120C2311yescharacteristic
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556116C2311yescharacteristic
97#14556116C2311yescharacteristic
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556107D411yescharacteristic
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556102D411yescharacteristic
125#14556102D411yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556097—21no—
137#14556097—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140C4×Dic142D411yescharacteristic
141C4×Dic142D411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170#14556039C2311yescharacteristic
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71—21no—
176C22×Q8×C71D411yescharacteristic
177C22×D4×C71D411yescharacteristic
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
183#127×C71C2311yescharacteristic
184#124×C71—21no—
185#124×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#124×C71D411yescharacteristic
188#124×C71D411yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—82no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230#11765855—81no—
231#11765853—42no—
232#11765853—81no—
233#11765852—81no—
234#11765850—42no—
235#11765850—81no—
236#11765849—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C24×C71—21no—
284#41×C71—81no—
285#41×C71—81no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—81no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304SD16×C71—81no—
305SD16×C71—81no—
306D8×C71—81no—
307D8×C71—81no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C22⋊C4×C71—41no—
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—81no—
332C23×C71#12011yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—81no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—81no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—81no—
352D4×C71—82no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—82no—
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71—81no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—162no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—162no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436#19068—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—41no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71—161no—
441C2×C71#301811yescharacteristic
442C2×C71#301911yescharacteristic
443C2×C71#302111yescharacteristic
444D71—81no—
445D71—81no—
446#3545—711no—
447#3219—711no—
448#3213D7111yescharacteristic, complemented
449#3171—711no—
450#1664—711no—
451#1662—711no—
452#1661—711no—
453#1659—711no—
454#1657—711no—
455#1656—711no—
456#1656—711no—
457#1655—711no—
458#1535—711no—
459#1529—711no—
460#1527—711no—
461C71#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—711no—
463#562—711no—
464#562—711no—
465H(3,𝔽4)—711no—
466#555—1421no—
467#551—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#546—1421no—
471#546—1421no—
472#542—1421no—
473#542—1421no—
474#538—1421no—
475#538—1421no—
476#536—1421no—
477#534—1421no—
478#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#529—711no—
480#529—711no—
481C2×#124C2×D7111yescharacteristic
482#501—711no—
483#497—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496C2×D7111yescharacteristic
487#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#491—711no—
489#490—711no—
490#490—711no—
491#489—711no—
492#489C2×D7111yescharacteristic
493#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#469—1421no—
495#468—1421no—
496#464—1421no—
497#463—21no—
498#463—21no—
499#463—1421no—
500#452—1421no—
501#449—1421no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504C4×SD16—1421no—
505C4×D8—1421no—
506#432—711no—
507#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C4×M16—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#330—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1421no—
523C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
524C22×D4—1421no—
525C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×Q16—1421no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—1421no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
540#127C22×D7111yescharacteristic
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#125—711no—
548#125—711no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124C22⋊D7111yescharacteristic
561#124C22⋊D7111yescharacteristic
562#124C22×D7111yescharacteristic
563#124C22×D7111yescharacteristic
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—711no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—711no—
589#121—711no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—711no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627#107—1421no—
628#106—1421no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1421no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1421no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—711no—
648#97—711no—
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C4×C8—1421no—
652C24—21no—
653C24—1421no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—5682no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—5682no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697Q16—5681no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—2842no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—2842no—
706D8—5681no—
707M16—2842no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42D4×D7111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C42C23×D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—5681no—
779C23—5681no—
780C23—5681no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23#1455609611yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—5681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2842no—
805D4—2842no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4#1455609611yescharacteristic
835C2×C4#1455609611yescharacteristic
836C2×C4#1455609611yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C8—1422no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—11362no—
866C22C2×#1455609611yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—5681no—
887C2—5681no—
888C2#2259768611yescharacteristic
889C2#2259769611yescharacteristic
890C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3213C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3213D71
hypocenterC71#19068
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602697C2semidirect
2. #22599377C2semidirect
3. #22598929C2semidirect
4. #22587673C2semidirect
5. #22587662C2semidirect
6. #22587656C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587636C2semidirect
9. #22587631C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586972C2semidirect
13. #22586948C2semidirect
14. #22586938C2semidirect
15. C71×#3213C2semidirect
34. #17986405C22semidirect
35. #17986391C22semidirect
36. #17986386C22semidirect
37. #17986386C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
39. #17986363C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
41. #17986361C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. C4×#11765849C22semidirect
52. #17985740C22semidirect
53. #17985740C22semidirect
54. #17985740C22semidirect
55. #17985740C22semidirect
58. #17985739C22semidirect
59. #17985739C22semidirect
60. #17985738C22semidirect
61. #17985738C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #532×C71C22semidirect
67. #496×C71C22semidirect
69. #489×C71C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
448. #3213D71semidirect
461. C71#19068semidirect
478. #532C2×D71semidirect
487. #496C2×D71semidirect
493. #489C2×D71semidirect
507. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026972
#225993772
#225989292
#225876732
#225876622
#225876562
#225876452
#225876362
#225876312
#225876282
#225869722
#225869482
#225869382
C71×#32132
#1906871