Finite Group Databasebeta

← #31979573

Subgroups — #31979573

Order 18176.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986707—21no—
20#17986694—21no—
21#17986692—21no—
22#17986651—21no—
23#17986649—21no—
24#17986647—21no—
25#17986628—21no—
26#17986599—21no—
27#17986595—21no—
28#17986593—21no—
29#17986592—21no—
30#17986578—21no—
31#17986548C2211yescharacteristic
32#17986547C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986394C2211yescharacteristic
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986363C2211yescharacteristic
41#17986363C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986316—21no—
45#17986311—21no—
46#17986301—21no—
47#17986297—21no—
48#17986219—21no—
49#17986212—21no—
50#17986202—21no—
51#17986192—21no—
52#17986158—21no—
53#17986143—21no—
54#17986141—21no—
55#17986141—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556124D411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556115—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104D411yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099D411yescharacteristic
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#127×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—81no—
207#11765865—82no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—41no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765855—81no—
239#11765853—81no—
240#11765853—81no—
241#11765850—81no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C22⋊Dic71—41no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303SD16×C71—81no—
304SD16×C71—81no—
305D8×C71—81no—
306D8×C71—81no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—81no—
338D4×C71—81no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—82no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71—82no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369D284—41no—
370D284—42no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—81no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422#19088—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—81no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71—161no—
426C2×C71#301911yescharacteristic
427C2×C71#302011yescharacteristic
428C2×C71#302111yescharacteristic
429D71—41no—
430D71—81no—
431#3559—711no—
432#3234—711no—
433#3219—711no—
434#3214—711no—
435#1664—711no—
436#1664—711no—
437#1661—711no—
438#1661—711no—
439#1657—711no—
440#1657—711no—
441#1656—711no—
442#1656D7111yescharacteristic, complemented
443#1536—711no—
444#1535—711no—
445#1534—711no—
446C71#1908811yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—711no—
448#563—711no—
449#562—711no—
450#562C2×D7111yescharacteristic
451#554—1421no—
452#553—1421no—
453#553—1421no—
454#547—1421no—
455#547—1421no—
456#547—1421no—
457#544—1421no—
458#540—1421no—
459#539—1421no—
460#539—1421no—
461#539—1421no—
462#537—1421no—
463#532—711no—
464#532—711no—
465#529—711no—
466C2×#125—711no—
467#501—711no—
468#501—711no—
469#497—711no—
470#496—711no—
471#496C2×D7111yescharacteristic
472#496C2×D7111yescharacteristic
473#491—711no—
474#490—711no—
475#490—711no—
476#490C2×D7111yescharacteristic
477#489—711no—
478#489—711no—
479#481—1421no—
480#480—1421no—
481#478—1421no—
482#478—1421no—
483#464—1421no—
484#463—1421no—
485#461—1421no—
486#459—1421no—
487#452—1421no—
488#449—1421no—
489#449—1421no—
490#449—1421no—
491#432—711no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#330C2×D7111yescharacteristic
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329C2×D7111yescharacteristic
505#329C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—1421no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524#127—711no—
525#127C22×D7111yescharacteristic
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#125—711no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125C22×D7111yescharacteristic
541#124—711no—
542#124—1421no—
543#124C22×D7111yescharacteristic
544#124C22×D7111yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—711no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586C4×Q8—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C42—711no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628C22⋊C8—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631#97—711no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637#41—5682no—
638#41—5681no—
639#41—5681no—
640#41—5682no—
641#41—5681no—
642#41—5681no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
648C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—711no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C2×D4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680Q16—5681no—
681SD16—81no—
682SD16—81no—
683SD16—5681no—
684SD16—5681no—
685D8—81no—
686D8—81no—
687D8—5681no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—2841no—
733C22⋊C4—2841no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42C23×D7111yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—711no—
758C23—1421no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—5681no—
765Q8—5681no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—2841no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2842no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5682no—
783D4—5681no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—1421no—
834C22—1421no—
835C22—1421no—
836C22#120×D7111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—5681no—
850C4—1421no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—161no—
856C2—2841no—
857C2—5681no—
858C2#2259769411yescharacteristic
859C2#2259770111yescharacteristic
860C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19088
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602868C2semidirect
2. #22599525C2semidirect
3. #22599372C2semidirect
4. #22599330C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587676C2semidirect
7. #22587658C2semidirect
8. #22587657C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586968C2semidirect
14. #22586965C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
442. #1656D71semidirect
446. C71#19088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028682
#225995252
#225993722
#225993302
#225876772
#225876762
#225876582
#225876572
#225876372
#225876362
#225876312
#225869732
#225869682
#225869652
C71×#16562
#1908871