Finite Group Databasebeta

← #31979577

Subgroups — #31979577

Order 18176.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986703—21no—
20#17986700—21no—
21#17986700—21no—
22#17986652—21no—
23#17986651—21no—
24#17986647—21no—
25#17986626—21no—
26#17986601—21no—
27#17986598—21no—
28#17986590—21no—
29#17986590—21no—
30#17986579—21no—
31#17986550C2211yescharacteristic
32#17986548C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic
36#17986391C2211yescharacteristic
37#17986389C2211yescharacteristic
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986388C2211yescharacteristic
40#17986365C2211yescharacteristic
41#17986365C2211yescharacteristic
42#17986364C2211yescharacteristic
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986319—21no—
45#17986314—21no—
46#17986302—21no—
47#17986298—21no—
48#17986224—21no—
49#17986217—21no—
50#17986203—21no—
51#17986193—21no—
52#17986164—21no—
53#17986147—21no—
54#17986147—21no—
55#17986145—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#491×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88#14556127—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556124D411yescharacteristic
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556117—21no—
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556102—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556093D411yescharacteristic
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159#14556085—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—82no—
207#11765866—81no—
208#11765866—81no—
209#11765866—81no—
210#11765865—82no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765855—81no—
245#11765854—81no—
246#11765854—81no—
247#11765852—81no—
248#11765852—81no—
249D568—81no—
250D568—81no—
251#11765850—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—81no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—81no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—42no—
364D284—42no—
365D284—42no—
366D284—81no—
367D284—81no—
368D284—82no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—82no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422#19088—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—81no—
424C2×C71#301911yescharacteristic
425C2×C71#302011yescharacteristic
426C2×C71#302111yescharacteristic
427D71—41no—
428D71—81no—
429D71—81no—
430D71—161no—
431#3559—711no—
432#3234—711no—
433#3219—711no—
434#3214—711no—
435#1664—711no—
436#1664D7111yescharacteristic, complemented
437#1661—711no—
438#1661—711no—
439#1657—711no—
440#1657—711no—
441#1656—711no—
442#1656—711no—
443#1536—711no—
444#1535—711no—
445#1534—711no—
446C71#1908811yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—711no—
448#563C2×D7111yescharacteristic
449#562—711no—
450#562—711no—
451#554—1421no—
452#553—1421no—
453#553—1421no—
454#547—1421no—
455#547—1421no—
456#547—1421no—
457#544—1421no—
458#540—1421no—
459#539—1421no—
460#539—1421no—
461#539—1421no—
462#537—1421no—
463#532—711no—
464#532—711no—
465#529—711no—
466C2×#125—711no—
467#501—711no—
468#501C2×D7111yescharacteristic
469#497—711no—
470#496—711no—
471#496—711no—
472#496—711no—
473#491C2×D7111yescharacteristic
474#490—711no—
475#490—711no—
476#490—711no—
477#489—711no—
478#489C2×D7111yescharacteristic
479#481—1421no—
480#480—1421no—
481#478—1421no—
482#478—1421no—
483#464—1421no—
484#463—1421no—
485#461—1421no—
486#459—1421no—
487#452—1421no—
488#449—1421no—
489#449—1421no—
490#449—1421no—
491#432—711no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330C2×D7111yescharacteristic
499#330C2×D7111yescharacteristic
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—711no—
525#127—711no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125C22×D7111yescharacteristic
540#125C22×D7111yescharacteristic
541#124—711no—
542#124—711no—
543#124—1421no—
544#124C22×D7111yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571#121—711no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586C4×Q8—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C42—711no—
609#107—21no—
610#107—1421no—
611#106—21no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1421no—
620#102—21no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628C22⋊C8—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631#97—711no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637#41—5682no—
638#41—5682no—
639#41—5681no—
640#41—5681no—
641#41—5681no—
642#41—5681no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—711no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680Q16—5681no—
681SD16—5681no—
682SD16—5681no—
683SD16—5681no—
684SD16—5681no—
685D8—5681no—
686D8—5681no—
687D8—5681no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2841no—
732C22⋊C4—2841no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C42—21no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42C23×D7111yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—2841no—
756C23—711no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—5681no—
766D4—41no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2842no—
774D4—2842no—
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5682no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—1421no—
834C22—1421no—
835C22—1421no—
836C22#120×D7111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—1421no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C2—81no—
854C2—2841no—
855C2—5681no—
856C2—5681no—
857C2—11361no—
858C2#2259769811yescharacteristic
859C2#2259770511yescharacteristic
860C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19088
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602877C2semidirect
2. #22599531C2semidirect
3. #22599380C2semidirect
4. #22599336C2semidirect
5. #22587671C2semidirect
6. #22587656C2semidirect
7. #22587655C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587638C2semidirect
10. #22587635C2semidirect
11. #22587634C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586970C2semidirect
14. #22586965C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
436. #1664D71semidirect
446. C71#19088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028772
#225995312
#225993802
#225993362
#225876712
#225876562
#225876552
#225876402
#225876382
#225876352
#225876342
#225869732
#225869702
#225869652
C71×#16642
#1908871