Finite Group Databasebeta

← #31979593

Subgroups — #31979593

Order 18176.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986677—21no—
21#17986672—21no—
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986638—21no—
25#17986624—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986616—21no—
29#17986581—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986547C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394C2211yescharacteristic, complemented
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986363C2211yescharacteristic, complemented
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986322—21no—
45#17986321—21no—
46#17986287—21no—
47#17986277—21no—
48#17986219—21no—
49#17986216—21no—
50#17986212—21no—
51#17986212—21no—
52#17986158—21no—
53#17986141—21no—
54#17986136—21no—
55#17986131—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115—21no—
104#14556115D411yescharacteristic
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556084—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#127×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—82no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—81no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225D4×D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—41no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236#11765855—81no—
237#11765853—81no—
238#11765853—81no—
239#11765850—81no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303SD16×C71—81no—
304SD16×C71—81no—
305D8×C71—81no—
306D8×C71—81no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—42no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—81no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—82no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—82no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369D284—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—42no—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382Dic142—81no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—162no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#19090—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—81no—
425C2×C71—81no—
426C2×C71—161no—
427C2×C71#301911yescharacteristic
428C2×C71#302011yescharacteristic
429C2×C71#302111yescharacteristic
430D71—41no—
431D71—81no—
432#3561—711no—
433#3235—711no—
434#3219—711no—
435#3213—711no—
436#1664—711no—
437#1664—711no—
438#1661—711no—
439#1661—711no—
440#1657—711no—
441#1657—711no—
442#1656—711no—
443#1656D7111yescharacteristic, complemented
444#1537—711no—
445#1535—711no—
446#1533—711no—
447C71#1909011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—711no—
449#563—711no—
450#562—711no—
451#562C2×D7111yescharacteristic
452#556—1421no—
453#551—1421no—
454#551—1421no—
455D4×Q8—1421no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#543—1421no—
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#542—1421no—
462#538—1421no—
463#536—1421no—
464#533—711no—
465#532—711no—
466#529—711no—
467C2×#124—711no—
468#501—711no—
469#501—711no—
470#497—711no—
471#496—711no—
472#496C2×D7111yescharacteristic
473#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#491—711no—
475#490—711no—
476#490—711no—
477#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#489—711no—
479#489—711no—
480#482—1421no—
481#482—1421no—
482#476—1421no—
483#474—1421no—
484#464—1421no—
485#463—1421no—
486#463—1421no—
487#463—1421no—
488#452—1421no—
489#449—1421no—
490#448—1421no—
491#447—1421no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#330—711no—
500#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329C2×D7111yescharacteristic
506#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1421no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×D4—711no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—1421no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#127C22×D7111yescharacteristic
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#125—711no—
535#125—711no—
536#125C22×D7111yescharacteristic
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—711no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124C22×D7111yescharacteristic
549#124C22×D7111yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—711no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610#107—1421no—
611#107—1421no—
612#106—1421no—
613#106—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97—711no—
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637#97C22×D7111yescharacteristic
638C24—1421no—
639#41—5681no—
640#41—5681no—
641#41—5682no—
642C2×Q8—5682no—
643C2×Q8—5681no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4D4×D7111yescharacteristic
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2841no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679Q16—5681no—
680SD16—81no—
681SD16—81no—
682SD16—5681no—
683SD16—5681no—
684D8—81no—
685D8—81no—
686D8—5681no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42C23×D7111yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—2842no—
759C23—5681no—
760C23—5681no—
761C23—711no—
762C23—1421no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—2842no—
769Q8—2842no—
770Q8—5681no—
771Q8—5681no—
772Q8—5681no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2841no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5682no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—11362no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22#120×D7111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—2841no—
859C2—5681no—
860C2#2259769411yescharacteristic
861C2#2259770111yescharacteristic
862C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19090
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602902C2semidirect
2. #22599533C2semidirect
3. #22599372C2semidirect
4. #22599322C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587676C2semidirect
7. #22587658C2semidirect
8. #22587657C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586968C2semidirect
14. #22586962C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986394C22semidirect
39. #17986368C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
41. #17986363C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
443. #1656D71semidirect
447. C71#19090semidirect
473. #496C2×D71semidirect
477. #490C2×D71semidirect
500. #330C2×D71semidirect
506. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225995332
#225993722
#225993222
#225876772
#225876762
#225876582
#225876572
#225876372
#225876362
#225876312
#225869762
#225869682
#225869622
C71×#16562
#1909071