Finite Group Databasebeta

← #31979595

Subgroups — #31979595

Order 18176.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986716—21no—
20#17986676—21no—
21#17986674—21no—
22#17986664—21no—
23#17986659—21no—
24#17986641—21no—
25#17986624—21no—
26#17986623—21no—
27#17986617—21no—
28#17986615—21no—
29#17986588—21no—
30#17986572—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986547C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986393C2211yescharacteristic, complemented
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986386C2211yescharacteristic, complemented
40#17986369C2211yescharacteristic, complemented
41#17986363C2211yescharacteristic, complemented
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986322—21no—
45#17986321—21no—
46#17986287—21no—
47#17986277—21no—
48#17986220—21no—
49#17986216—21no—
50#17986213—21no—
51#17986212—21no—
52#17986162—21no—
53#17986145—21no—
54#17986136—21no—
55#17986131—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556117—21no—
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556116—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556115—21no—
103#14556115D411yescharacteristic
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556107—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic
147C4×D284—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556084—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—82no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—81no—
218Q8×D71—82no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228D4×D71—81no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—41no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240Dic284—81no—
241#11765854—81no—
242#11765853—81no—
243#11765853—81no—
244#11765850—81no—
245#11765850—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—41no—
269C22⋊Dic71—41no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301SD16×C71—81no—
302D8×C71—81no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—81no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—82no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—82no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—42no—
365D284—81no—
366D284—81no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—42no—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—81no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—162no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#19090—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—81no—
425C2×C71—161no—
426C2×C71#301911yescharacteristic
427C2×C71#302011yescharacteristic
428C2×C71#302111yescharacteristic
429D71—41no—
430D71—81no—
431D71—81no—
432#3561—711no—
433#3235—711no—
434#3219—711no—
435#3213—711no—
436#1664—711no—
437#1664—711no—
438#1661—711no—
439#1661—711no—
440#1657—711no—
441#1657D7111yescharacteristic, complemented
442#1656—711no—
443#1656—711no—
444#1537—711no—
445#1535—711no—
446#1533—711no—
447C71#1909011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—711no—
449#563C2×D7111yescharacteristic
450#562—711no—
451#562—711no—
452#556—1421no—
453#551—1421no—
454#551—1421no—
455D4×Q8—1421no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#543—1421no—
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#542—1421no—
462#538—1421no—
463#536—1421no—
464#533—711no—
465#532—711no—
466#529—711no—
467C2×#124—711no—
468#501—711no—
469#501—711no—
470#497—711no—
471#496—711no—
472#496—711no—
473#496C2×D7111yescharacteristic
474#491—711no—
475#490—711no—
476#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#489—711no—
479#489—711no—
480#482—1421no—
481#482—1421no—
482#476—1421no—
483#474—1421no—
484#464—1421no—
485#463—1421no—
486#463—1421no—
487#463—1421no—
488#452—1421no—
489#449—1421no—
490#448—1421no—
491#447—1421no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329—711no—
506#329C2×D7111yescharacteristic
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1421no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×D4—711no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#127C22×D7111yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#125—711no—
535#125C22×D7111yescharacteristic
536#125C22×D7111yescharacteristic
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#124C22×D7111yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610#107—1421no—
611#107—1421no—
612#106—1421no—
613#106—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97—711no—
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637#97C22×D7111yescharacteristic
638C24—1421no—
639#41—5682no—
640#41—5681no—
641#41—5681no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—5682no—
644C2×Q8—5681no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2841no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679Q16—5681no—
680SD16—81no—
681SD16—5681no—
682SD16—5681no—
683SD16—5681no—
684D8—81no—
685D8—5681no—
686D8—5681no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—2841no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C42—21no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42C23×D7111yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—2842no—
758C23—5681no—
759C23—5681no—
760C23—711no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763Q8—41no—
764Q8—81no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—2842no—
770Q8—2842no—
771Q8—5681no—
772Q8—5681no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2842no—
782D4—2842no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5682no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—11362no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22#120×D7111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C2—81no—
856C2—161no—
857C2—2841no—
858C2—5681no—
859C2—5681no—
860C2#2259769411yescharacteristic
861C2#2259770111yescharacteristic
862C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19090
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602908C2semidirect
2. #22599533C2semidirect
3. #22599378C2semidirect
4. #22599322C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587660C2semidirect
8. #22587659C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587632C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586970C2semidirect
14. #22586962C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986393C22semidirect
39. #17986386C22semidirect
40. #17986369C22semidirect
41. #17986363C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
70. #490×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
441. #1657D71semidirect
447. C71#19090semidirect
476. #490C2×D71semidirect
477. #490C2×D71semidirect
499. #330C2×D71semidirect
500. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029082
#225995332
#225993782
#225993222
#225876752
#225876742
#225876602
#225876592
#225876372
#225876322
#225876312
#225869762
#225869702
#225869622
C71×#16572
#1909071