Finite Group Databasebeta

← #31979599

Subgroups — #31979599

Order 18176.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986677—21no—
21#17986672—21no—
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986638—21no—
25#17986624—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986616—21no—
29#17986581—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986550C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic, complemented
36#17986389C2211yescharacteristic
37#17986389C2211yescharacteristic, complemented
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986367C2211yescharacteristic, complemented
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986364C2211yescharacteristic, complemented
42#17986364C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986326—21no—
45#17986325—21no—
46#17986288—21no—
47#17986278—21no—
48#17986223—21no—
49#17986217—21no—
50#17986216—21no—
51#17986213—21no—
52#17986160—21no—
53#17986143—21no—
54#17986139—21no—
55#17986134—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556126—21no—
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556117—21no—
102#14556117D411yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115D411yescharacteristic
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104D411yescharacteristic
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143Q8×Dic71D411yescharacteristic
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556086D411yescharacteristic
160#14556084—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765866—81no—
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—82no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—81no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227D4×D71—81no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765854—81no—
239#11765852—81no—
240#11765852—81no—
241D568—81no—
242#11765850—81no—
243#11765850—81no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303Q16×C71—81no—
304SD16×C71—81no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—81no—
338D4×C71—81no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71—81no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—81no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—42no—
370D284—82no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—82no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382Dic142—81no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—162no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423#19090—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—81no—
425C2×C71—81no—
426C2×C71#301911yescharacteristic
427C2×C71#302011yescharacteristic
428C2×C71#302111yescharacteristic
429D71—41no—
430D71—81no—
431D71—161no—
432#3561—711no—
433#3235—711no—
434#3219—711no—
435#3213—711no—
436#1664—711no—
437#1664—711no—
438#1661—711no—
439#1661D7111yescharacteristic, complemented
440#1657—711no—
441#1657—711no—
442#1656—711no—
443#1656—711no—
444#1537—711no—
445#1535—711no—
446#1533—711no—
447C71#1909011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—711no—
449#563—711no—
450#562—711no—
451#562C2×D7111yescharacteristic
452#556—1421no—
453#551—1421no—
454#551—1421no—
455D4×Q8—1421no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#543—1421no—
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#542—1421no—
462#538—1421no—
463#536—1421no—
464#533—711no—
465#532—711no—
466#529—711no—
467C2×#124—711no—
468#501—711no—
469#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#496—711no—
472#496—711no—
473#496—711no—
474#491—711no—
475#490—711no—
476#490—711no—
477#490—711no—
478#489—711no—
479#489C2×D7111yescharacteristic
480#482—1421no—
481#482—1421no—
482#476—1421no—
483#474—1421no—
484#464—1421no—
485#463—1421no—
486#463—1421no—
487#463—1421no—
488#452—1421no—
489#449—1421no—
490#448—1421no—
491#447—1421no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#330—711no—
500#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329C2×D7111yescharacteristic
506#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1421no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×D4—711no—
512C2×Q16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
526#127—711no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#125—711no—
535#125—711no—
536#125C22×D7111yescharacteristic
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—711no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124C22×D7111yescharacteristic
549#124C22×D7111yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—711no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610#107—21no—
611#107—1421no—
612#106—21no—
613#106—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617#103—21no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#102—21no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97—711no—
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637#97C22×D7111yescharacteristic
638C24—1421no—
639#41—5682no—
640#41—5681no—
641#41—5681no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—5682no—
644C2×Q8—5681no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4D4×D7111yescharacteristic
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2841no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679Q16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—5681no—
682SD16—5681no—
683SD16—5681no—
684D8—5681no—
685D8—5681no—
686D8—5681no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42C23×D7111yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2842no—
758C23—2841no—
759C23—5681no—
760C23—5681no—
761C23—711no—
762C23—1421no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—2841no—
768Q8—2842no—
769Q8—2842no—
770Q8—5681no—
771Q8—5681no—
772Q8—5681no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—5682no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—11362no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22#120×D7111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—2841no—
858C2—5681no—
859C2—11361no—
860C2#2259769811yescharacteristic
861C2#2259770511yescharacteristic
862C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19090
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602902C2semidirect
2. #22599539C2semidirect
3. #22599374C2semidirect
4. #22599328C2semidirect
5. #22587673C2semidirect
6. #22587672C2semidirect
7. #22587654C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587639C2semidirect
10. #22587634C2semidirect
11. #22587633C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586968C2semidirect
14. #22586962C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
35. #17986405C22semidirect
37. #17986389C22semidirect
39. #17986367C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986364C22semidirect
42. #17986364C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #497×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
439. #1661D71semidirect
447. C71#19090semidirect
469. #501C2×D71semidirect
470. #497C2×D71semidirect
500. #330C2×D71semidirect
506. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225995392
#225993742
#225993282
#225876732
#225876722
#225876542
#225876402
#225876392
#225876342
#225876332
#225869762
#225869682
#225869622
C71×#16612
#1909071