Finite Group Databasebeta

← #31979601

Subgroups — #31979601

Order 18176.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986716—21no—
20#17986676—21no—
21#17986674—21no—
22#17986664—21no—
23#17986659—21no—
24#17986641—21no—
25#17986624—21no—
26#17986623—21no—
27#17986617—21no—
28#17986615—21no—
29#17986588—21no—
30#17986572—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986550C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic, complemented
36#17986391C2211yescharacteristic, complemented
37#17986389C2211yescharacteristic
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986388C2211yescharacteristic, complemented
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986365C2211yescharacteristic, complemented
42#17986364C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986326—21no—
45#17986325—21no—
46#17986288—21no—
47#17986278—21no—
48#17986224—21no—
49#17986217—21no—
50#17986217—21no—
51#17986213—21no—
52#17986164—21no—
53#17986147—21no—
54#17986139—21no—
55#17986134—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556116—21no—
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556115D411yescharacteristic
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556107—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103D411yescharacteristic
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145C4×Dic142—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093D411yescharacteristic
149C4×D284—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159#14556086D411yescharacteristic
160#14556086D411yescharacteristic
161#14556085—21no—
162#14556084—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C42×D71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765866—81no—
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217Q8×D71—82no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242#11765855—81no—
243#11765854—81no—
244#11765854—81no—
245#11765852—81no—
246#11765852—81no—
247D568—81no—
248D568—81no—
249#11765850—81no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—81no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—42no—
364D284—42no—
365D284—81no—
366D284—81no—
367D284—82no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—82no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—81no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—162no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423#19090—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—81no—
425C2×C71#301911yescharacteristic
426C2×C71#302011yescharacteristic
427C2×C71#302111yescharacteristic
428D71—41no—
429D71—81no—
430D71—81no—
431D71—161no—
432#3561—711no—
433#3235—711no—
434#3219—711no—
435#3213—711no—
436#1664—711no—
437#1664D7111yescharacteristic, complemented
438#1661—711no—
439#1661—711no—
440#1657—711no—
441#1657—711no—
442#1656—711no—
443#1656—711no—
444#1537—711no—
445#1535—711no—
446#1533—711no—
447C71#1909011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—711no—
449#563C2×D7111yescharacteristic
450#562—711no—
451#562—711no—
452#556—1421no—
453#551—1421no—
454#551—1421no—
455D4×Q8—1421no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#543—1421no—
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#542—1421no—
462#538—1421no—
463#536—1421no—
464#533—711no—
465#532—711no—
466#529—711no—
467C2×#124—711no—
468#501—711no—
469#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#497—711no—
471#496—711no—
472#496—711no—
473#496—711no—
474#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#490—711no—
476#490—711no—
477#490—711no—
478#489—711no—
479#489C2×D7111yescharacteristic
480#482—1421no—
481#482—1421no—
482#476—1421no—
483#474—1421no—
484#464—1421no—
485#463—1421no—
486#463—1421no—
487#463—1421no—
488#452—1421no—
489#449—1421no—
490#448—1421no—
491#447—1421no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329—711no—
506#329C2×D7111yescharacteristic
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1421no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×D4—711no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
526#127—711no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#125—711no—
535#125C22×D7111yescharacteristic
536#125C22×D7111yescharacteristic
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#124C22×D7111yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610#107—21no—
611#107—1421no—
612#106—21no—
613#106—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1421no—
621#102—21no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97—711no—
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637#97C22×D7111yescharacteristic
638C24—1421no—
639#41—5682no—
640#41—5681no—
641#41—5681no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—5682no—
645C2×Q8—5681no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—711no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2841no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679Q16—5681no—
680SD16—5681no—
681SD16—5681no—
682SD16—5681no—
683SD16—5681no—
684D8—5681no—
685D8—5681no—
686D8—5681no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—2841no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C42—21no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42C23×D7111yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—2842no—
757C23—2841no—
758C23—5681no—
759C23—5681no—
760C23—711no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—2842no—
770Q8—2842no—
771Q8—5681no—
772Q8—5681no—
773D4—41no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2842no—
781D4—2842no—
782D4—2842no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5682no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—5681no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—11362no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22#120×D7111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C2—81no—
856C2—2841no—
857C2—5681no—
858C2—5681no—
859C2—11361no—
860C2#2259769811yescharacteristic
861C2#2259770511yescharacteristic
862C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19090
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602908C2semidirect
2. #22599539C2semidirect
3. #22599380C2semidirect
4. #22599328C2semidirect
5. #22587671C2semidirect
6. #22587656C2semidirect
7. #22587655C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587638C2semidirect
10. #22587635C2semidirect
11. #22587634C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586970C2semidirect
14. #22586962C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
35. #17986405C22semidirect
36. #17986391C22semidirect
39. #17986388C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986365C22semidirect
42. #17986364C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
437. #1664D71semidirect
447. C71#19090semidirect
469. #501C2×D71semidirect
474. #491C2×D71semidirect
499. #330C2×D71semidirect
500. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029082
#225995392
#225993802
#225993282
#225876712
#225876562
#225876552
#225876402
#225876382
#225876352
#225876342
#225869762
#225869702
#225869622
C71×#16642
#1909071