Finite Group Databasebeta

← #31979610

Subgroups — #31979610

Order 18176.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic
2#22599577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986677—21no—
21#17986672—21no—
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986638—21no—
25#17986624—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986616—21no—
29#17986581—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986554C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986408C2211yescharacteristic, complemented
38#17986405C2211yescharacteristic, complemented
39#17986394C2211yescharacteristic
40#17986393C2211yescharacteristic
41#17986367C2211yescharacteristic, complemented
42#17986361C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986339—21no—
45#17986339—21no—
46#17986338—21no—
47#17986322—21no—
48#17986304—21no—
49#17986297—21no—
50#17986292—21no—
51#17986282—21no—
52#17986224—21no—
53#17986220—21no—
54#17986156—21no—
55#17986151—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71D411yescharacteristic
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115D411yescharacteristic
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556112—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140Q8×Dic71—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556084—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556051—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#125×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#103×C71—21no—
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—82no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222D4×D71—81no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232Dic284—81no—
233#11765855—81no—
234#11765854—81no—
235#11765853—81no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—41no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71C2411yescharacteristic
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71#12011yescharacteristic
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—42no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—81no—
330D4×C71—81no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—81no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—81no—
344C22⋊D71—81no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—81no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357D284—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—81no—
364Dic142—42no—
365Dic142—42no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—81no—
370Dic142—81no—
371Dic142—81no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—162no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409#19091—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—81no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71#301911yescharacteristic
413C2×C71#302011yescharacteristic
414C2×C71#302211yescharacteristic
415D71—41no—
416D71—81no—
417#3561—711no—
418#3240—711no—
419#3237—711no—
420#3215—711no—
421#1664—711no—
422#1664—711no—
423#1662—711no—
424#1662D7111yescharacteristic, complemented
425#1661—711no—
426#1661—711no—
427#1660—711no—
428#1660—711no—
429#1537—711no—
430#1535—711no—
431#1533—711no—
432C71#1909111yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—711no—
434#563—711no—
435#562—711no—
436#562C2×D7111yescharacteristic
437#556—1421no—
438#551—1421no—
439#551—1421no—
440D4×Q8—1421no—
441#548—1421no—
442#546—1421no—
443#543—1421no—
444#542—1421no—
445#542—1421no—
446#542—1421no—
447#538—1421no—
448#536—1421no—
449#533—711no—
450#533—711no—
451#529—711no—
452C2×#124—711no—
453#501—711no—
454#501—711no—
455#501—711no—
456#501—711no—
457#497—711no—
458#497—711no—
459#491—711no—
460#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#489—711no—
462#489—711no—
463#489C2×D7111yescharacteristic
464#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#485—1421no—
466#485—1421no—
467#485—1421no—
468#482—1421no—
469#479—1421no—
470#478—1421no—
471#477—1421no—
472#475—1421no—
473#464—1421no—
474#464—1421no—
475#451—1421no—
476#450—1421no—
477#432—711no—
478#432—711no—
479#432—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330—711no—
485#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#329—711no—
487#329—711no—
488#329—711no—
489#329—711no—
490#329C2×D7111yescharacteristic
491#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#41—1421no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×D4—711no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8—1421no—
506C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#125—711no—
515#125—711no—
516#125—1421no—
517#125C22×D7111yescharacteristic
518#124—711no—
519#124—711no—
520#124—711no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124C22×D7111yescharacteristic
529#124C22×D7111yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—711no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#120—1421no—
566#120—1421no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580#117—711no—
581#117—711no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C42—711no—
591#107—1421no—
592#107—1421no—
593#107—1421no—
594#107—1421no—
595#106—1421no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598#106—1421no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601C4⋊C8—1421no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614C22⋊C8—1421no—
615C22⋊C8—1421no—
616C22⋊C8—1421no—
617#97—711no—
618#97—711no—
619#97—711no—
620#97C22×D7111yescharacteristic
621#97C22×D7111yescharacteristic
622#97C22×D7111yescharacteristic
623C24—1421no—
624#41—5682no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—5682no—
627C2×Q8—5681no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
636C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658Q16—5681no—
659Q16—5681no—
660SD16—5681no—
661SD16—5681no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—2841no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C42—2841no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42C23×D7111yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—2842no—
737C23—5681no—
738C23—5681no—
739C23—711no—
740C23—1421no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—42no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—2842no—
748Q8—2842no—
749Q8—5681no—
750Q8—5681no—
751Q8—5681no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—2841no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—5681no—
760D4—5681no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—5681no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C8—2841no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—11362no—
805C22—1421no—
806C22—1421no—
807C22—1421no—
808C22#120×D7111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—5681no—
823C4—1421no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—2841no—
829C2—5681no—
830C2#2259769811yescharacteristic
831C2#2259770111yescharacteristic
832C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1662C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602902C2
hypercenter#1662D71
hypocenterC71#19091
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599577C2semidirect
3. #22599549C2semidirect
4. #22599344C2semidirect
5. #22587673C2semidirect
6. #22587671C2semidirect
7. #22587662C2semidirect
8. #22587660C2semidirect
9. #22587657C2semidirect
10. #22587653C2semidirect
11. #22587652C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586968C2semidirect
14. #22586962C2semidirect
15. C71×#1662C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986408C22semidirect
38. #17986405C22semidirect
41. #17986367C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
69. #491×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
424. #1662D71semidirect
432. C71#19091semidirect
460. #491C2×D71semidirect
464. #489C2×D71semidirect
485. #330C2×D71semidirect
491. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225995772
#225995492
#225993442
#225876732
#225876712
#225876622
#225876602
#225876572
#225876532
#225876522
#225869762
#225869682
#225869622
C71×#16622
#1909171