Finite Group Databasebeta

← #31979632

Subgroups — #31979632

Order 18176.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602949C211yesmaximal, characteristic
2#22599581C211yesmaximal, characteristic
3#22599555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586970C211yesmaximal, characteristic
14#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986726—21no—
20#17986705—21no—
21#17986687—21no—
22#17986681—21no—
23#17986681—21no—
24#17986681—21no—
25#17986629—21no—
26#17986629—21no—
27#17986612—21no—
28#17986608—21no—
29#17986608—21no—
30#17986597—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#17986554C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986409C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986405C2211yescharacteristic
39#17986369C2211yescharacteristic
40#17986368C2211yescharacteristic
41#17986367C2211yescharacteristic
42#17986361C2211yescharacteristic
43#17986359C2211yescharacteristic
44#17986343—21no—
45#17986342—21no—
46#17986342—21no—
47#17986333—21no—
48#17986328—21no—
49#17986325—21no—
50#17986309—21no—
51#17986308—21no—
52#17986304—21no—
53#17986302—21no—
54#17986293—21no—
55#17986283—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985741C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985740C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#564×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#501×C71C2211yescharacteristic
71#491×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#330×C71C2211yescharacteristic
75#14556128—21no—
76#14556128C2311yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556120C2311yescharacteristic
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556116C2311yescharacteristic
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556104—21no—
131#14556103D411yescharacteristic
132Q8×Dic71—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093D411yescharacteristic
141C4×D284—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090D411yescharacteristic
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086D411yescharacteristic
150#14556086D411yescharacteristic
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C42×D71C2311yescharacteristic
160#14556062—21no—
161#14556061—21no—
162#14556061—21no—
163#14556061—21no—
164#14556060—21no—
165#14556059—21no—
166#14556059—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#125×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#125×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#125×C71C2311yescharacteristic
196#125×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—41no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—41no—
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71C2411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71#12011yescharacteristic
311Q8×C71—42no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331D284—41no—
332D284—42no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—42no—
337C4×D71—42no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—81no—
341Dic142—42no—
342Dic142—41no—
343Dic142—42no—
344Dic142—81no—
345Dic142—81no—
346Dic142—81no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C2×D71—21no—
355C2×D71—21no—
356C2×D71—21no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—21no—
362C4×C71—21no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370Dic71—21no—
371Dic71—21no—
372Dic71—21no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—81no—
379#19093—711nomaximal, Sylow
380C2×C71#302011yescharacteristic
381C2×C71#302011yescharacteristic
382C2×C71#302211yescharacteristic
383D71—41no—
384D71—81no—
385#3563—711no—
386#3240—711no—
387#3237—711no—
388#3236—711no—
389#1664—711no—
390#1664—711no—
391#1664—711no—
392#1664—711no—
393#1663—711no—
394#1663—711no—
395#1663—711no—
396#1663D7111yescharacteristic, complemented
397#1537—711no—
398#1535—711no—
399#1534—711no—
400C71#1909311yescharacteristic, complemented, Sylow
401#564—711no—
402#564C2×D7111yescharacteristic
403#563—711no—
404#563—711no—
405#557—1421no—
406#554—1421no—
407#552—1421no—
408#552—1421no—
409#552—1421no—
410#552—1421no—
411#544—1421no—
412#544—1421no—
413#541—1421no—
414#541—1421no—
415#541—1421no—
416#539—1421no—
417#533—711no—
418#533—711no—
419#529—711no—
420C2×#125—711no—
421#501—711no—
422#501—711no—
423#501—711no—
424#501—711no—
425#501C2×D7111yescharacteristic
426#501C2×D7111yescharacteristic
427#491—711no—
428#491—711no—
429#491—711no—
430#491C2×D7111yescharacteristic
431#489—711no—
432#489—711no—
433#485—1421no—
434#485—1421no—
435#485—1421no—
436#484—1421no—
437#483—1421no—
438#482—1421no—
439#479—1421no—
440#479—1421no—
441#479—1421no—
442#478—1421no—
443#477—1421no—
444#475—1421no—
445#432—711no—
446#432—711no—
447#432—711no—
448#330—711no—
449#330—711no—
450#330—711no—
451#330—711no—
452#330—711no—
453#330—711no—
454#330—711no—
455#330C2×D7111yescharacteristic
456#330C2×D7111yescharacteristic
457#330C2×D7111yescharacteristic
458#329—711no—
459#329—711no—
460C4⋊Q8—711no—
461C4⋊Q8—711no—
462C4⋊Q8—711no—
463C4⋊Q8—1421no—
464C4⋊Q8—1421no—
465C4⋊Q8—1421no—
466C4⋊Q8—1421no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
469#126—1421no—
470#126—1421no—
471#126—1421no—
472#126—1421no—
473#126—1421no—
474#126—1421no—
475#126—1421no—
476#126—1421no—
477#126—1421no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—711no—
485#125—711no—
486#125—711no—
487#125—711no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#125—1421no—
491#125—1421no—
492#125—1421no—
493#125—1421no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#125—1421no—
497#125—1421no—
498#125—1421no—
499#125—1421no—
500#125—1421no—
501#125—1421no—
502#125C22×D7111yescharacteristic
503#125C22×D7111yescharacteristic
504#125C22×D7111yescharacteristic
505#124—711no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526#121—711no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8—1421no—
535C4×Q8—1421no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540#117—711no—
541#117—711no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544#117—1421no—
545#117—1421no—
546#117—1421no—
547#117—1421no—
548#117—1421no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C42—711no—
555#107—21no—
556#107—21no—
557#107—1421no—
558#107—1421no—
559#107—1421no—
560#107—1421no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1421no—
564#106—1421no—
565#106—1421no—
566#106—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8—1421no—
569C4⋊C8—1421no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#103—1421no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#103—1421no—
579#103—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585#97—711no—
586#97—711no—
587#97—711no—
588#97C22×D7111yescharacteristic
589#97C22×D7111yescharacteristic
590#97C22×D7111yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—711no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×D4—711no—
599C2×D4—1421no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2841no—
629C4⋊C4—2841no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
666C22⋊C4—2841no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—2841no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—711no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42C23×D7111yescharacteristic
694C23—711no—
695C23—1421no—
696Q8—42no—
697Q8—2841no—
698Q8—2842no—
699Q8—2842no—
700Q8—5681no—
701Q8—5681no—
702Q8—5681no—
703D4—2841no—
704D4—2842no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—711no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2841no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—1421no—
742C22—1421no—
743C22—1421no—
744C22#120×D7111yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2841no—
756C4—2841no—
757C4—2841no—
758C4—2841no—
759C4—2841no—
760C4—5681no—
761C4—1421no—
762C4—1421no—
763C4—1421no—
764C2—2841no—
765C2—5681no—
766C2#2259770111yescharacteristic
767C2#2259770511yescharacteristic
768C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1663C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#14556103D4
hypercenter#1663D71
hypocenterC71#19093
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22599555C2semidirect
4. #22599541C2semidirect
5. #22587676C2semidirect
6. #22587675C2semidirect
7. #22587672C2semidirect
8. #22587671C2semidirect
9. #22587670C2semidirect
10. #22587668C2semidirect
11. #22587667C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
14. #22586965C2semidirect
15. C71×#1663C2semidirect
396. #1663D71semidirect
400. C71#19093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029492
#225995812
#225995552
#225995412
#225876762
#225876752
#225876722
#225876712
#225876702
#225876682
#225876672
#225869762
#225869702
#225869652
C71×#16632
#1909371