Finite Group Databasebeta

← #31979639

Subgroups — #31979639

Order 18176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic, complemented
17#17986753C2211yescharacteristic, complemented
18#17986741C2211yescharacteristic, complemented
19#17986723—21no—
20#17986720—21no—
21#17986716—21no—
22#17986676—21no—
23#17986674—21no—
24#17986672—21no—
25#17986623—21no—
26#17986622—21no—
27#17986615—21no—
28#17986589—21no—
29#17986588—21no—
30#17986585—21no—
31#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986389C2211yescharacteristic
36#17986388C2211yescharacteristic
37#17986388C2211yescharacteristic
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986386C2211yescharacteristic
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986365C2211yescharacteristic, complemented
42#17986364C2211yescharacteristic, complemented
43#17986363C2211yescharacteristic, complemented
44#17986198—21no—
45#17986198—21no—
46#17986197—21no—
47#17986193—21no—
48#17986193—21no—
49#17986192—21no—
50#17986151—21no—
51#17986151—21no—
52#17986148—21no—
53#17986134—21no—
54#17986134—21no—
55#17986131—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#17986054C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556120C2311yescharacteristic
106#14556117—21no—
107#14556117—21no—
108#14556117—21no—
109#14556116—21no—
110#14556116C2311yescharacteristic
111#14556116C2311yescharacteristic
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556112—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556108D411yescharacteristic
129#14556108D411yescharacteristic
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104D411yescharacteristic
135#14556103—21no—
136#14556103D411yescharacteristic
137#14556103D411yescharacteristic
138#14556102—21no—
139#14556101—21no—
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556096—21no—
145Q8×Dic71—21no—
146Q8×Dic71D411yescharacteristic
147C4×Dic142—21no—
148#14556093—21no—
149#14556093D411yescharacteristic
150#14556093D411yescharacteristic
151C4×D284—21no—
152D4×Dic71D411yescharacteristic
153#14556090—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090D411yescharacteristic
156#14556090D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556087—21no—
161#14556086—21no—
162#14556086—21no—
163#14556086—21no—
164#14556085—21no—
165#14556084—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—41no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226D4×D71—81no—
227D4×D71—81no—
228D4×D71—81no—
229D4×D71—81no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765854—81no—
241#11765854—81no—
242#11765853—81no—
243#11765853—81no—
244#11765852—81no—
245D568—81no—
246D568—81no—
247#11765850—81no—
248#11765850—81no—
249#11765850—81no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305SD16×C71—81no—
306D8×C71—81no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71C2411yescharacteristic
327C23×C71—21no—
328C23×C71—41no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—82no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71#12011yescharacteristic
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—81no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—81no—
380D284—81no—
381D284—81no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—81no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—164no—
419C2×D71—162no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435#19094—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—81no—
437C2×C71—161no—
438C2×C71#302111yescharacteristic
439C2×C71#302111yescharacteristic
440C2×C71#302111yescharacteristic
441D71—41no—
442D71—81no—
443D71—81no—
444D71—161no—
445#3568—711no—
446#3217—711no—
447#3217—711no—
448#3217—711no—
449#1657—711no—
450#1657—711no—
451#1657—711no—
452#1657—711no—
453#1657—711no—
454#1657D7111yescharacteristic, complemented
455#1655—711no—
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1535—711no—
459#1535—711no—
460C71#1909411yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—711no—
462#563—711no—
463#563C2×D7111yescharacteristic, complemented
464H(3,𝔽4)—711no—
465#556—1421no—
466#556—1421no—
467#556—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#551—1421no—
471#542—1421no—
472#542—1421no—
473#542—1421no—
474#538—1421no—
475#538—1421no—
476#538—1421no—
477C2×#127—711no—
478#529—711no—
479#529—711no—
480#529—711no—
481#496—711no—
482#496—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496C2×D7111yescharacteristic
487#490—711no—
488#490—711no—
489#490—711no—
490#490—711no—
491#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#460—1421no—
494#460—1421no—
495#460—1421no—
496#459—1421no—
497#459—1421no—
498#459—1421no—
499#450—1421no—
500#450—1421no—
501#450—1421no—
502#447—1421no—
503#447—1421no—
504#447—1421no—
505#432—711no—
506#432—711no—
507#432—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8—1421no—
538#127—711no—
539#127—1421no—
540#127—1421no—
541#127—1421no—
542#127C22×D7111yescharacteristic
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#125—711no—
557#125C22×D7111yescharacteristic
558#125C22×D7111yescharacteristic
559#124—711no—
560#124—711no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124C22×D7111yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592#121—711no—
593#121—711no—
594#121—711no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—711no—
603C4×Q8—711no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644C22⋊C8—1421no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—711no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—2841no—
652C24—1421no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2841no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—5681no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692SD16—81no—
693SD16—5681no—
694SD16—5681no—
695SD16—5681no—
696SD16—5681no—
697SD16—5681no—
698D8—81no—
699D8—5681no—
700D8—5681no—
701D8—5681no—
702D8—5681no—
703D8—5681no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42C23×D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—2841no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—5681no—
778C23—5682no—
779C23—5682no—
780C23—5682no—
781C23—711no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—5681no—
789Q8—5681no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—5682no—
812D4—5682no—
813D4—5682no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—11362no—
860C22—11364no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22#120×D7111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—2841no—
883C2—5681no—
884C2—5681no—
885C2—11361no—
886C2#2259770811yescharacteristic
887C2#2259771011yescharacteristic
888C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19094
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603037C2semidirect
2. #22599359C2semidirect
3. #22599359C2semidirect
4. #22599354C2semidirect
5. #22587640C2semidirect
6. #22587640C2semidirect
7. #22587638C2semidirect
8. #22587637C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587630C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586970C2semidirect
13. #22586970C2semidirect
14. #22586968C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
16. #17986753C22semidirect
17. #17986753C22semidirect
18. #17986741C22semidirect
31. #127×D71C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986365C22semidirect
42. #17986364C22semidirect
43. #17986363C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #17986054C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
68. #563×C71C22semidirect
70. #490×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
454. #1657D71semidirect
460. C71#19094semidirect
463. #563C2×D71semidirect
491. #490C2×D71semidirect
492. #490C2×D71semidirect
512. #330C2×D71semidirect
513. #330C2×D71semidirect
519. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030372
#225993592
#225993542
#225876402
#225876382
#225876372
#225876302
#225876282
#225869702
#225869682
C71×#16572
#1909471