Finite Group Databasebeta

← #31979642

Subgroups — #31979642

Order 18176.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603034C211yesmaximal, characteristic
2#22599566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986718—21no—
20#17986718—21no—
21#17986718—21no—
22#17986680—21no—
23#17986680—21no—
24#17986680—21no—
25#17986613—21no—
26#17986613—21no—
27#17986613—21no—
28#17986584—21no—
29#17986584—21no—
30#17986584—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986405C2211yescharacteristic, complemented
39#17986394C2211yescharacteristic
40#17986368C2211yescharacteristic, complemented
41#17986367C2211yescharacteristic, complemented
42#17986358C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986333—21no—
45#17986328—21no—
46#17986316—21no—
47#17986311—21no—
48#17986292—21no—
49#17986287—21no—
50#17986282—21no—
51#17986277—21no—
52#17986207—21no—
53#17986202—21no—
54#17986153—21no—
55#17986136—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#17986054C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985739C2211yescharacteristic
67#17985739C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#497×C71C2211yescharacteristic
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78#14556128C2311yescharacteristic
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556126—21no—
83#14556126—21no—
84#14556126—21no—
85#14556122—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556104D411yescharacteristic
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556099D411yescharacteristic
133#14556099D411yescharacteristic
134#14556097—21no—
135Q8×Dic71D411yescharacteristic
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C42×D71C2311yescharacteristic
162#14556062—21no—
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556052—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211Q8×D71—81no—
212Q8×D71—81no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765855—81no—
227#11765853—81no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—41no—
258Dic71⋊C4—41no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C24×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297Q16×C71—81no—
298SD16×C71—81no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—81no—
319C23×C71—81no—
320C23×C71—81no—
321C22×D71#12011yescharacteristic
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—81no—
331D4×C71—81no—
332D4×C71—81no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D71—81no—
341C22⋊D71—81no—
342C22⋊D71—81no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71—81no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71—81no—
355C2×Dic71—81no—
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—82no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—82no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368Dic142—81no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—162no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#19095—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—81no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71—81no—
410C2×C71#302111yescharacteristic
411C2×C71#302211yescharacteristic
412C2×C71#302211yescharacteristic
413D71—41no—
414#3568—711no—
415#3239—711no—
416#3238—711no—
417#3218—711no—
418#1664—711no—
419#1664—711no—
420#1664—711no—
421#1664—711no—
422#1660—711no—
423#1660—711no—
424#1659—711no—
425#1659D7111yescharacteristic, complemented
426#1535—711no—
427#1535—711no—
428#1535—711no—
429C71#1909511yescharacteristic, complemented, Sylow
430#563—711no—
431#563—711no—
432#563—711no—
433H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
434#556—1421no—
435#556—1421no—
436#556—1421no—
437#551—1421no—
438#551—1421no—
439#551—1421no—
440#542—1421no—
441#542—1421no—
442#542—1421no—
443#538—1421no—
444#538—1421no—
445#538—1421no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447#529—711no—
448#529—711no—
449#529—711no—
450#501—711no—
451#501—711no—
452#501—711no—
453#501—711no—
454#497—711no—
455#497C2×D7111yescharacteristic
456#491—711no—
457#491—711no—
458#489—711no—
459#489—711no—
460#489C2×D7111yescharacteristic
461#489C2×D7111yescharacteristic
462#484—1421no—
463#483—1421no—
464#481—1421no—
465#480—1421no—
466#477—1421no—
467#476—1421no—
468#475—1421no—
469#474—1421no—
470#462—1421no—
471#461—1421no—
472#451—1421no—
473#448—1421no—
474#432—711no—
475#432—711no—
476#432—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486#329C2×D7111yescharacteristic
487#329C2×D7111yescharacteristic
488#329C2×D7111yescharacteristic
489C22×Q8—1421no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1421no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#125—711no—
516#125—711no—
517#125—711no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1421no—
526#124—1421no—
527#124C22×D7111yescharacteristic
528#124C22×D7111yescharacteristic
529#124C22×D7111yescharacteristic
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539C22⋊Q8—711no—
540C22⋊Q8—711no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551#121—711no—
552#121—711no—
553#121—711no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—21no—
560#120—1421no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—711no—
568C4×D4—711no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C42—711no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598C4⋊C8—1421no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8—1421no—
613C22⋊C8—1421no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97—711no—
617#97C22×D7111yescharacteristic
618#97C22×D7111yescharacteristic
619#97C22×D7111yescharacteristic
620C24—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—2841no—
623C2×Q8—5681no—
624C2×Q8—5681no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
630C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
631C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4D4×D7111yescharacteristic
640C2×D4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4—2841no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651Q16—81no—
652Q16—5681no—
653SD16—81no—
654SD16—5681no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C42—21no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42C23×D7111yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—711no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—5681no—
744Q8—5681no—
745Q8—5681no—
746Q8—5682no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—5681no—
754D4—5681no—
755D4—5681no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5682no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—5681no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—162no—
799C22—1421no—
800C22—1421no—
801C22—1421no—
802C22#120×D7111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—1421no—
818C4—1421no—
819C4—1421no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—2841no—
824C2#2259770811yescharacteristic
825C2#2259771511yescharacteristic
826C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1659C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22603034C2
hypercenter#1659D71
hypocenterC71#19095
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599566C2semidirect
3. #22599557C2semidirect
4. #22599363C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587677C2semidirect
7. #22587673C2semidirect
8. #22587673C2semidirect
9. #22587652C2semidirect
10. #22587649C2semidirect
11. #22587646C2semidirect
12. #22586968C2semidirect
13. #22586968C2semidirect
14. #22586968C2semidirect
15. C71×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
38. #17986405C22semidirect
40. #17986368C22semidirect
41. #17986367C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #17986054C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
425. #1659D71semidirect
429. C71#19095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030342
#225995662
#225995572
#225993632
#225876772
#225876732
#225876522
#225876492
#225876462
#225869682
C71×#16592
#1909571